Kiểm tra 1 tiết Hình học 11 học kì II Đề 354936

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 ĐỀ A Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC vng B, SA   ABC  , AB  a; SA  a a Chứng minh: BC   SAB  (2.5đ) b Tính góc SB mặt phẳng (ABC) (2.5đ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD , SA   ABCD  , SA = a a Chứng minh:  SAD    SCD  (2.5đ) b Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) (2.5đ) ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC vuông B, SA   ABC  , AB  a; SA  a a Chứng minh: BC   SAB  (2.5đ) b Tính góc SB mặt phẳng (ABC) (2.5đ) S a A C a B a Chứng minh: BC   SAB  (2.5đ) Ta có BC  AB (Vì tam giác ABC vng B) BC  SA (vì SA   ABC  ) 0.5 Mà AB, SB   SAB  0.5 Suy ra: BC   SAB  0.5 b Tính góc SB mặt phẳng (ABC) (2.5đ) Ta có: SA   ABC   A hình chiếu S lên mp (ABC) 0.5  hình chiếu vng góc SB lên mp (ABC) AB ฀  ( SB,  ABCD )   SB, AB   SBA 0.5 0.5 Xét tam giác SAB vuông A ฀  SA  a  tan SBA AB a ฀  600  SBA 0.5 ฀  600 Vậy góc hợp SB mp(ABC) SBA 0.25 0.25 DeThiMau.vn Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD , SA   ABCD  , SA = a a Chứng minh:  SAD    SCD  (2.5đ) b Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) (2.5đ) S A D O B C a Chứng minh:  SAD    SCD  (2.5đ) Ta có: CD  AD (vì ABCD hình vng) CD  SA (vì SA   ABCD  ) 0.25 0.5 Mà SA, AD   SAD  0.25 Suy CD   SAD  0.5 Mặt khác: CD   SCD  0.5 Do đó:  SCD    SAD  0.5 b Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) (2.5đ) Ta có: SBD cân S  SO vừa đường trung tuyến vừa đường cao  SO  BD  SBD    ABCD   BD   AC  BD, SO  BD  AC  ABCD , SO  SBD      0.5 0.5 Suy ra: góc (SBD) (ABCD) góc SO AC Xét tam giác SAO vuông A ฀  SA  SA  2a  tan SOA AO AC a ฀  540 44 '  SOA 0.5 0.5 ฀  540 44 ' Vậy góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) SOA 0.25 DeThiMau.vn 0.25 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 ĐỀ B Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  ; SA  a a Chứng minh: CD   SAD  (2.5đ) b Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) (2.5đ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA   ABCD  , SA = a, AB = 2a a Chứng minh:  SAB    SBC  (2.5đ) b Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2.5đ) ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  ; SA  a a Chứng minh: CD   SAD  (2.5đ) b Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) (2.5đ) S A D B C a Chứng minh: CD   SAD  (2.5đ) Ta có CD  AD (Vì ABCD hình vng ) CD  SA (vì SA   ABCD  ) 0.5 Mà AD, SA   SAD  0.5 Suy ra: CD   SAD  0.5 b Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) (2.5đ) Ta có: SA   ABCD   A hình chiếu S lên mp (ABCD) 0.5  hình chiếu vng góc SC lên mp (ABCD) AC ฀  ( SC ,  ABCD )   SC , AC   SCA 0.5 0.5 Xét tam giác SAC vuông A ฀  SA  a  tan SCA AC a 0.5 DeThiMau.vn ฀  600  SCA 0.25 ฀  600 Vậy góc hợp SC mp(ABCD) SCA Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA   ABCD  , SA = a, 0.25 AB = 2a a Chứng minh:  SAB    SBC  (2.5đ) b Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2.5đ) S 2a A C 2a B a Chứng minh:  SAB    SBC  (2.5đ) Ta có: BC  AB (vì ABC vng B) BC  SA (vì SA   ABC  ) 0.25 0.5 Mà SA, AB   SAB  0.25 Suy BC   SAB  0.5 Mặt khác: BC   SBC  0.5 Do đó:  SBC    SAB  0.5 b Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2.5đ) Ta có: BC   SAB   BC  SB 0.5  SBC    ABC   BC   AB  BC , SB  BC  AB  ABC , SB  SBC      Suy ra: góc (SBC) (ABC) góc SB AB Xét tam giác SAB vuông A ฀  SA  tan SBA AB ฀  SBA  450 0.5 ฀  450 Vậy góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) SBA 0.25 DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.25 ... Vậy góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) SOA 0.25 DeThiMau.vn 0.25 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 ĐỀ B Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có mặt đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  ; SA  a a Chứng minh: CD ...Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm hình vuông ABCD , SA   ABCD  , SA = a a Chứng minh:  SAD    SCD... 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA   ABCD  , SA = a, AB = 2a a Chứng minh:  SAB    SBC  (2.5đ) b Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) (2.5đ) ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hình chóp