(SKKN CHẤT 2020) lời GIẢI CHI TIẾT một số câu hỏi TRẮC NGHIỆM HAY và KHÓ TRONG các đề THI THỬ THPTQG môn TOÁN

MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu 2 Tên sáng kiến: Tác giả sáng kiến: .2 Chủ đầu tư tạo sáng kiến: .2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: .2 Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Mô tả chất sáng kiến: PHẦN 1: MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN HÀM SỐ PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN MŨ VÀ LOGARIT .8 PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN TÍCH PHÂN 12 PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN .14 PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN .18 Những thơng tin cần bảo mật (nếu có): 22 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 22 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu 22 KẾT LUẬN 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 download by : skknchat@gmail.com BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Mơn Tốn trường phổ thơng giữ vị trí, vai trị quan trọng, môn học bản, môn học công cụ Nếu học tốt mơn Tốn tri thức với phương pháp làm việc Tốn trở thành cơng cụ để học tốt mơn học khác Mơn Tốn góp phần phát triển nhân cách, ngồi việc cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức, kĩ toán học cần thiết; mơn tốn cịn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất người lao động mới: cẩn thận, xác, có tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo bồi dưỡng óc thẩm mĩ Với nguyện vọng giúp học sinh nâng cao tư mơn tốn tơi tập trung khai thác tốn khó số đề thi thử THPTQG mơn Toán Hy vọng đề tài nhỏ đời giúp bạn đồng nghiệp em học sinh lớp 12 có thêm phương pháp giải số tốn khó Tên sáng kiến: LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HAY VÀ KHĨ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Minh Huệ - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Bình Xuyên - Số điện thoại: 0915727568 E_mail: minhhuec3bx@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Nguyễn Thị Minh Huệ Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Đề tài sử dụng để giảng dạy, ôn thi đại học bồi dưỡng cho em học sinh giỏi lớp 12 hệ THPT làm tài liệu tham khảo cho thầy cô giảng dạy ôn thi THPTQG môn Tốn Các thầy học sinh sử dụng toán đề tài làm toán gốc để đặt giải tập tương tự Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Tháng năm 2018 trực tiếp giảng dạy lớp 12 Mô tả chất sáng kiến: - Về nội dung sáng kiến chia thành phần 1, Một số tập hay phần hàm số 2, Một số tập hay phần mũ logarit 3, Một số tập hay phần tích phân 4, Một số tập hay phần hình học khơng gian 5, Một số tập hay phần phương pháp tọa độ khơng gian Sau đây, tác giả trình bày nội dung cụ thể phần download by : skknchat@gmail.com PHẦN 1: MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN HÀM SỐ Bài tập 1: 2016 Lời giải: Chọn C TH1: Vậy TH2: , hàm số nghịch biến thỏa mãn yêu cầu đề , ta có Để hàm số nghịch biến , điều kiện Từ trường Bài tập 2: Cho hàm số f x a x3 bx2 cx d với a,b,c,d ;a d 2018 a b c d 2018 A Chọn D Ta có hàm số g x f Do a nên x Để ý g d 2018 0;g a b c d 2018 nên phương trình g nghiệm phân biệt Khi đồ thị hàm số g x y f x 2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số f x 2018 Bài tập 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng hàm số (với A hệ số góc tiếp tuyến A, B đồ thị Lời giải: Chọn B download by : skknchat@gmail.com Hoành độ giao điểm đường thẳng đồ thị nghiệm PT Ta có Đạt Bài tập 4: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích th nhân cơng để xây bể , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng Chọn A Gọi chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể cao bể Bể tích Diện tích cần xây Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân công thấp đồng download by : skknchat@gmail.com Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Bài tập 5: Cho hai hàm số , Hai hàm số có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số Hàm số đồng biến khoảng đây? A Chọn B Ta có Dựa vào đồ thị, , ta có , , ; Suy Do hàm số đồng biến Bài tập 6: Có A tất B giá trị nguyên đạt cực tiểu C Lời giải m để hàm số D Vô số Chọn C download by : skknchat@gmail.com Ta có: Ta xét trường hợp sau * Nếu Khi điểm cực tiểu Khi không điểm cực tiểu * Nếu Khi ta có Số cực trị hàm số cực trị hàm Nếu Vậy có giá trị nguyên m Bài tập 7: Biết giá trị lớn hàm số 2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Đáp án A Xét hàm số Xét Từ Bài tập rèn luyện Bài Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai Biết ; đạt giá trị nhỏ điểm thuộc khoảng sau bảng xét dấu Hàm số đây? sau: download by : skknchat@gmail.com A Bài Có số nguyên khoảng A 2017 Bài Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A Bài Giả sử đường thẳng A download by : skknchat@gmail.com PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN MŨ VÀ LOGARIT Bài tập 1: Biết x1 , x2 x1 x2 hai nghiệm phương trình x2 3x 2 5x log3 3x x1 dương Tính a A a b 13 Chọn B x Điều kiện: x2 3x 2, t x2 3x t nên phương trì Đặt t log3 t 5t Xét hàm số f t log3 t Hàm số đồng biến 0; 5t f 0; PT (*) f t f1 t 1x2 3x x2 3x x1 , x2 Do x1 2x2 Bài tập 2: Biết thức P x2 A y2 xy Chọn B Ta có x x2 y Ta xét hàm số f tt 3t 14 Đặt t max f t f1 t 0; Khi x x Ta có x x Bài tập rèn luyện Bài 1: Cho A Bài 2: Cho A 13 download by : skknchat@gmail.com PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Bài tập 1: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính thể tích khối chóp tích lớn Tính A Chọn A O B Gọi , a a trung điểm C tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Ta có Bài tập 2: Cho tứ diện điểm , , , , thuộc cạnh , , cho Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện phân chia mặt phẳng A Chọn B Trong mặt phẳng vẽ Trong mặt phẳng vẽ cắt cắt Theo định lý Mennelaus cho tam giác tại cát tuyến ta có 14 download by : skknchat@gmail.com Theo định lý Mennelaus cho tam giác cát tuyến ta có Đặt , ta có Bài tập 3: Cho tam giác mặt phẳng cạnh Trên , gọi lấy điểm lượt trực tâm tam giác ngắn khối chóp đường thẳng qua đặt Biết tích , vng góc với Gọi cắt điểm A lần Khi Chọn A 15 download by : skknchat@gmail.com Xét tam giác có H trực tâm, ta có Theo bất đẳng thức Cauchy ta có: Dấu “ ” xảy Bài tập 4: Cho tứ diện cách từ A Chọn C Xây dựng toán tổng quát aD B c b C Từ giả thiết ta có: MNDC hình thoi; tam giác CAN, DAM tam giác cân, suy ra: , Ta có: 16 download by : skknchat@gmail.com Từ Suy ra: Ta có Ta có Bài tập rèn luyện Bài 1: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh Tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi góc tạo đường thẳng tích khối chóp A B Bài 2: Cho tứ diện , với , diện C , , B D lấy điểm , Mặt phẳng thành hai phần tích Tìm giá trị lớn thể , cạnh cho A mặt phẳng , , chia khối tứ Tính tỉ số C , D 17 download by : skknchat@gmail.com PHẦN MỘT SỐ BÀI TẬP HAY VỀ PHẦN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài tập 1: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy hai cạnh , Gọi cho mặt phẳng Tính tổng , , hai điểm thay đổi vng góc với mặt phẳng thể tích khối chóp đạt giá trị lớn A Chọn B Chọn hệ trục tọa độ Suy cho Đặt , , , , , , , suy , , nên , nên , Do 18 download by : skknchat@gmail.com Do Xét với , ; (loại) Lập BBT ta suy Vậy Bài tập 2: Cho hình lăng trụ phẳng Biết khoảng cách từ điểm a, góc hai mặt phẳng (tham khảo hình vẽ đây) Thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải đến mặt với Chọn C Gọi Trong trung điểm kẻ , trung điểm Khi Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gọi độ dài cạnh tam giác ta có 19 download by : skknchat@gmail.com Khi đó, , , VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng , , là Bài tập 3: Cho thuộc đường trịn cố định Tính bán kính đường trịn A qua Vì * Tâm * Ta có trung điểm Do bán kính A I (C) J d B H Bài tập 4: Trong không gian , cho mặt cầu có tâm qua điểm A download by : skknchat@gmail.com Chọn D Đặt Khi , , , tứ diện vuông đỉnh , nội tiếp mặt cầu tứ diện đặt góc hình hộp chữ nhật tương ứng có cạnh đường chéo đường kính cầu Ta có Xét , Mà Với Vậy Hết - 21 download by : skknchat@gmail.com Những thông tin cần bảo mật (nếu có): Khơng Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 12 có học lực tốt mơn Tốn nắm kiến thức lớp 12 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Đề tài học sinh đồng tình đạt kết quả, nâng cao khả giải số tập khó đề thi 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Vĩnh Phúc, ngày … tháng 01 năm 2019 Thủ trưởng đơn vị 22 download by : skknchat@gmail.com KẾT LUẬN KẾT LUẬN - Trên tập mà đúc rút trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 12 trường THPT Bình Xuyên - Đề tài kiểm nghiệm năm học này, học sinh đồng tình đạt kết quả, nâng cao khả giải dạng toán trắc nghiệm Các em hứng thú học tập hơn, lớp có hướng dẫn kỹ em học sinh với mức học trung bình trở lên có kỹ giải tập Học sinh biết áp dụng tăng rõ rệt - Mặc dù cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn cịn có nhiều thiếu sót hạn chế Tơi mong quan tâm tất đồng nghiệp bổ sung góp ý cho tơi Tơi xin chân thành cảm ơn ! KIẾN NGHỊ - Đề nghị cấp lãnh đạo tạo điều kiện giúp đỡ học sinh giáo viên có nhiều tài liệu sách tham khảo đổi vào phòng thư viện để giáo viên học sinh nghiên cứu học tập nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ - Tổ chuyên môn cần tổ chức buổi trao đổi phương pháp giảng dạy mảng chuyên đề hay buổi họp tổ chuyên môn để học hỏi kinh nghiệm Học sinh cần tăng cường tính tự giác học tập, ôn nhà để nâng cao chất lượng học tập Tôi xin chân thành cám ơn ! Vĩnh Phúc, ngày 09 tháng 01 năm 2019 Tác giả sáng kiến Nguyễn Thị Minh Huệ 23 download by : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Website: ttps://dethi.violet.vn/ [2] Đại số Giải tích 12 – Tác giả: Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn – Nhà xuất Đại học Sư phạm; [3] Báo Toán học tuổi trẻ - Nhà xuất Giáo dục; [4] Các đề thi THPTQG năm 2016-2017, 2017-2018 [5] Các đề thi thử THPTQG trường nước [6] Đề thi học sinh giỏi mơn Tốn lớp 12 tỉnh năm trước   24 download by : skknchat@gmail.com ... tốn khó số đề thi thử THPTQG mơn Toán Hy vọng đề tài nhỏ đời giúp bạn đồng nghiệp em học sinh lớp 12 có thêm phương pháp giải số tốn khó Tên sáng kiến: LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM... thành phần 1, Một số tập hay phần hàm số 2, Một số tập hay phần mũ logarit 3, Một số tập hay phần tích phân 4, Một số tập hay phần hình học khơng gian 5, Một số tập hay phần phương pháp tọa độ... SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HAY VÀ KHĨ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ THPTQG MƠN TỐN Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Minh Huệ - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Bình Xuyên - Số điện thoại: 0915727568