I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x 3x b) lim x2 2x x x 2x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : x 2 x x 3x x f (x) x 2 x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y ( x 2)( x 1) b) y 3sin2 x.sin x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy a) Chứng minh tam giác SBC vuông b) Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC) (SBH) c) Cho AB = a, BC = 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: (9 5m) x (m 1) x Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x có đồ thị (C) a) Giải phương trình: f ( x ) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức 2a 3b 6c Chứng minh phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng (0; 1): ax bx c Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x x có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: f ( x ) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Hết - DeThiMau.vn