Bai tập giới hạn Bài tập chương iv: I Giới hạn dÃy số: Tính giới hạn sau: 2n3 5n n 3n3 1) Lim 2) lim n 3n 2n 5n 2n 4n 3n 7) lim n 5n 4) lim 9) lim( 3n 2n 1) (1 2n)(2 3n) (4n 5) 3) lim n 2n 3n 6) lim ( n n ) 5) lim(n – 2n3) 8) lim ` (1 n) (3 2n) (3n 1) 10) lim n 5n n 3.5n II Giíi hạn hàm số: Bài Tính giới hạn sau: x2 x x2 x 1) lim x1 2) lim x 2 4) x2 x x2 3) xlim 4 5) 7) x 8 x 3x x3 x2 13) xlim 1 lim 9) 10) lim x 2 x 16 x 2 x x 6) 8) x 5x x4 x 1 x 3x 2 11) lim x 1 12) lim x x3 x2 x x x 13 Bài 2: Tính giới hạn sau: 1) 2) 4) lim x 2 3) x 2x 1 5) lim x 1 x 12 x 11 x 3x x2 x 6) lim x 1 (3 x 1)( x 2) 3x Bài 3: Tính giới hạn sau: 1) lim x 0 4) lim x 3 x x 2) lim x x x2 5x x 3 x2 x2 x2 5) lim x x2 3) lim x ( 2 ) 2x x2 x x 4 Bµi 4: Tính giới hạn sau: 1) xlim x x x 4) lim 3x x x x 2) xlim 5) xlim x2 x 2x 1 x x Đinh Xuân Thạch - Trường THPT Yên Mô B DeThiMau.vn x 3) xlim x2 1 x 2x 6) xlim ( x x) Bai tËp giíi h¹n 7) xlim x6 3x 2x2 8) xlim 1 x x 10) lim ( x 10 x ) x 3x x 9) xlim 11) III bt hµm sè liên tục Bài 1: Cho hm s f(x) = x2 1 x 1 x a x x XÐt tính liên tục hàm số x = Bµi2: Cho hàm số f(x) = x2 x x2 m x 2 x Với giá trị m th× hàm số tục x = - Bµi 3: Xét tính liên tục R hàm số: x 1 x f(x) = x x x 2x x 4x ;x 1 Bµi 4: Hàm số f(x) = x liên tục điểm thuộc R a=? ax x Bài 5: CMR: Phương trình x4-3x2 + 5x – = cã nghiƯm kho¶ng (1; 2) Bµi 6: Chứng minh với giá trị m phương trình: (m2 + 1)x – x – = Có nghiệm nằm khoảng (– 1; ) Bµi 7: Chứng minh với giá trị m phương trình: x3 + mx2 - = lu«n cã mét nghiƯm dương Bài 8: Cho m > a, b, c số thực thoả mÃn: a b c 0 m m 1 m CMR phương trình sau có nghiệm: ax2 + bx + c = Bµi 9: CMR phương trình sau ln có nghiệm với m : cosx + mcos2x = Đinh Xuân Thạch - Trường THPT Yên Mô B DeThiMau.vn .. .Bai tËp giíi h¹n 7) xlim x6 3x 2x2 8) xlim 1 x x 10) lim ( x 10 x ) x