2 Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán Lớp 1154323

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN : TỐN - LỚP 11 ( Thời gian làm 90 phút ) ĐỀ KIỂM TRA: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y  là:  cos x  x =  + k2  , k  Z  ; B D = R \  x   + k2  , k  Z  C D = R \  x = k2  , k  Z  ; D  x  k2  , k  Z  A D = R\ Câu 2: Giá trị lớn hàm số y   5cos x  là: A -2 ; B -1 ; C Câu 3: Nghiệm phương trình cos x  A  2 ; B  5 ; D 1 khoảng ( :  ) là:  5   ; C ; D 6 Câu 4: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ?  A sinx =  x = k  , k  Z ; B sinx =  x = C sinx =  x = k  , k  Z ; D sinx = -1  x = -  k 2 , k  Z   k 2 , k  Z Câu 5: Nghiệm phương trình 2sin x  cos x   : A x = k  , k  Z C x = -  ; B  arccos( ) + k2  , k  Z + k2  , k  Z ; D x =  + k2  , k  Z Câu 6: Có cách xếp người vào hai dãy ghế dãy có người ? A 6720 ; B 40320 ; C 1680 ; D 280 Câu 7: Hệ số chứa x khai triển (x  2)7 là: A 16 ; B 280 ; C 35 ; D 560 Câu 8:Từ hộp chứa cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để ba lấy màu trắng: A 70 ; B 70 ; C 70 ; D 12 70 Câu 9: Cho tập hợp A={1;2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau, lấy từ chữ số tập A A 12 ; B 18 ; C 24 ; D DeThiMau.vn Câu 10: Có áo đẹp quần đẹp khác Hỏi có cách chọn áo quần để dự sinh nhật ? A 12 ;B 35 ; C 30 ; D.21 Câu 11: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ Xác suất để số chọn số nguyên tố: A ; B ; C ; D Câu 12: Dãy số (un) với un = 3n - cấp số cộng với số hạng đầu u1 cơng sai d có : A u1 = - d = -1 ; B u1 = -1 d = -3 C u1 = - d = ; D u1 = d = -1 Câu 13: Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d, dãy số tăng: A u1 > ; B d > ; C u1 < ; D d < Câu 14: Cho cấp số nhân (un) có u5 = 81 ; u1 =1 có cơng bội : A q  3 ; B q  ; C q  3 ; D q  Câu 15: Cho hai đường thẳng song song d d’ Có phép tịnh tiến biến d thành d’ A Chỉ có hai phép tịnh tiến ; B Có phép tịnh tiến C Có vơ số phép tịnh tiến ; D Khơng có phép tịnh tiến Câu 16: Cho tam giác ABC, G trọng tâm Gọi A’ , B’ , C’ lần lược trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ? C Phép vị tự tâm G, tỷ số k = A Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - ; B Phép vị tự tâm G, tỷ số k = ; D Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) vectơ v = ( 1; - 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm E thành điểm nào? A (-2;7) ; B (-4;7) ; C (-5;6) ; D (-2;3) Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Phép vị tự tỉ số k=1 biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính R B Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác đồng dạng với C Phép đồng dạng tỉ số k  biến tam giác thành tam giác D Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, điểm A(3;1) , ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O điểm: A (3;1) ; B (3;1) ; C (3; 1) ; D (3; 1) Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm A(-1 ; -1) Với giá trị sau góc  phép quay QO ;   biến điể A thành điểm M A 3 ; B 3   ;0 : ; C 3 DeThiMau.vn ; D 5 II PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm ) Bài 1: (2,0 điểm ) Giải phương trình sau : a) sin x  cos x  ; b) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = – 4cos2x Bài 2: (2,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AB G trọng tâm tam giác ACD a) Tìm giao điểm I đường thẳng MG mp(BCD) b) Gọi N trung điểm BC Xác định thiết diện tứ diện tạo mặt phẳng (MGN) c) Chứng minh thiết diện vừa tìm (ở câu b) song song với AC Bài 3: (1,0 điểm ) Cho ba số dương a, b, c Chứng minh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng : ; b c ; c a a b theo thứ tự lập thành cấp số cộng Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN - LỚP 11 ĐÁP ÁN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( điểm) (Mỗi câu chọn : 0,25 điểm) CÂU Đ.ÁN A C B A D B D C C 10 B 11 D 12 C 13 B 14 A 15 C 16 A 17 D 18 A 19 D 20 A II PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm ) KẾT QUẢ BÀI 1a) PT  ( sin x   cos x)   sin(x  )  2 7   x  12  k 2    x  13  k 2  12 1b) ( k Z ) Điểm 0,5đ 0,5đ PT  (2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = – 4(1 – sin2x)  (2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 4sin2x –  (2sinx – 1) sinx (2cosx – 1) =  x   /  k 2  s inx = 1/2  x  5 /  k 2    sinx =    x  k cosx = 1/2   x   /  k 2 DeThiMau.vn 0,5đ 0,5đ 0,5đ A Q M G B D N A' P I C 2a Gọi A' trung điểm CD Trong mặt phẳng (ABA'), kéo dài MG cắt BA' I I Giao điểm MG mặt phẳng (ABA') 0,25đ 0,25đ 2b Gọi P  NI  CD Q  PG  AD Nối Q M, thiết diện tứ giác MNPQ 0,25đ 0,25đ 2c Ta có MN//AC Mà MN  (MNPQ) nên AC//(MNPQ) 0,25đ 0,25đ 1 ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng b c c a a b 1 1     c a b c a b c a Ta có :   b a c a  b c    c b a b  c a  b a c b   ba  c b b c b a ac b  a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng  Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác vẩn cho điểm -0O0 DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Câu A) B) C) D) Trong khẳng định sau, khẳng định sai: Đồ thị hàm số y = sinx đường hình sin Đồ thị hàm số y = cosx đường hình sin Hàm số y = tanx xác định x  k , k  ฀ Hàm số y = cotx hàm số lẻ tập xác định Câu Có 12 sách văn sách tốn Hỏi có cách rút sách A)16 B) 12! +4! C) 48 D) 12!.4! Câu3 Phương trình   cosx  có họ nghiệm là:  sin x  k , k  ฀ 2  k 2 , k  ฀ C) x  A) x  B) x   2k  1  , k  ฀ D) x  k 2 , k  ฀ Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai 2000 15 A) C2009  C2009 B) C22  C22  C22 n C ) An  Pn D) C53  10 Câu A, B hai biến cố xung khắc khi: A) P(A) + P(B) = B) P  A  B   P  A   P  B  C) P  AB  = P  A  P  B  D) A  B   Câu Tam giác ABC có trọng tâm G Phép quay tâm G với góc quay tam giác ABC có ảnh A) 60 B) 900 C) 1200 D) 1800 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y+1=0 Để phép tịnh tiến theo   véc tơ v biến d thành v có tọa độ bằng: A)  2;3 B)  3; 2  C)  3;  D)  2;3 Câu Phương trình: 2sinx = m có nghiệm khi: A) m  B) m  C) 2  m  D) m nhận giá trị tùy ý Câu Tìm x để ba số -4; x; -9 theo thứ tự lập thành cấp số cộng A) 36 B) -6,5 C)6 D) -36 Câu 10 Cho dãy (un) với u n  khẳng định sau sai? n  n  1 DeThiMau.vn A) Số hạng tổng quát u n 1  B) Dãy số dãy giảm (n  2)  n  1 C) Dãy số cấp số nhân với công bội q  D) Dãy số bị chặn Câu 11 Trong dãy cho đây, dãy cấp số nhân: A) ; 0,2 ; 0,04 ; 0,0008 ;… B) ; 22 ; 222 ; 2222 ; … D) ; -x2 ; x4 ; -x6 ; x8 ; … C) x ; 2x ; 3x ; 4x ; … 12   1 Câu 12 Số hạng không chứa x khai triển biểu thức  x +  là: x A) 990 B) 495  C) 220 D) Một kết khác Câu 13 Chọn khẳng định khẳng định sau đây: A) Mọi hình lăng trụ hình hộp B) Hình lăng trụ có tất mặt bên C) Hình lăng trụ có tất mặt hình bình hành D) Hình lăng trụ có tất cạnh bên song song Câu 14 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số chẵn có bốn chữ số? A) 882 B) 216 D) Một kết khác C) 1098 Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn tâm I(-3;2), bán kính Ảnh đường trịn (I) qua phép đối xứng qua tâm O có phương trình là: A) (x+3)2 + (y-2)2 = B) (x+3)2 + (y+2)2 = C) (x-3)2 + (y+2)2 = D) (x+3)2 + (y-2)2 = Câu 16 Cho lục giác ABCDEF,tâm O Ảnh tam giác EOF qua phép đối xứng qua đường thẳng AD A)  AOB B)  EOD C)  COD D)  COB Câu 17 Cho hình vng ABCD tâm O hai hình vng AOBE O’AE’B’ (hình vẽ) Khi hình vng ADCB ảnh hình vng AOBE qua phép đồng dạng xác định cách thực liên tiếp: D O’ A A) Phép Q A;900 V AD  B) Phép Q A;450 V AD     A;  AO   C) Phép Q A;450  V AO'   A;   AD    D) Phép V AC   A;  AO    A;  AO   Q A;450  E O B’ C E’ B Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x –y + = Ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng qua trục Ox có phương trình là: A) 3x –y + = B) 3x –y + = C) 3x –y + = D) 3x –y + = DeThiMau.vn Câu 19 Giá trị lớn hàm số y =  2cos x  bằng: A) -3 B) -1 C) D) Câu 20 S= 25+ 5.24.3 + 10.23.32 + 10.22.33 + 5.2.34 + 35 có giá trị A) B) 625 C) 18750 D) 3125 PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Bài (2đ) Giải phương trình a) s in2x+cos2 x  b) 1   cox sin 2x sin 4x Bài (1đ) Gieo đồng tiền, sau gieo súc sắc quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) đồng tiền số chấm xuất súc sắc a) Mơ tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố sau A: “ Đồng tiền xuất mặt sấp súc sắc xuất mặt chẵn chấm” B: “Mặt có chấm chẵn xuất hiện” C: “Đồng tiền xuất mặt ngửa” Bài (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB AD a) Chứng minh rằng: MN // DC b) Tìm giao tuyến mp (MNP) với (SBC) Từ cho biết thiết diện tạo mp (MNP) với hình chóp S.ABCD hình gì? -o0o DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 11 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm): Mỗi câu khoanh tròn học sinh 0,5 điểm 1C 11D 2A 12B 3D 13D 4B 14C 5D 15C 6C 16D 7A 17B 8C 18A 9B 19C 10C 20A PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu Đáp án sin 2x + co2x=1 2    sin  2x +   6  π π  2x + = + k2π, k  Z π  x = + kπ, k  Z b) Điều kiện: sin4x  Sinx(2sin2x + sinx -1) = s inx   s inx  1 s inx  1/ a) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25    x =  k2π Đối chiếu đk sinx=1/2   ,  x = 5π + k2  Điểm 0,25 k ฀   S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 0,25 0,25  n     12 A  S 2; S 4; S 6  n  A    P  A   C   N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6  n  C    P  C   B  S 2; S 4; S 6; N 2; N 4; N 6  n  B    P  B   Vẽ hình chóp, xác định điểm M, N, P đúng, xác a) Ta có: MN // AB, mà AB // DC Vậy MN // DC (đpcm) b) Qua P kẻ đt // với AB cắt BC Q  PQ // MN Q  BC  Q  ( SBC )   Q điểm chung Q  ( MNP) mp (MNP) (SBC) (1) DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Ngoài ra: N điểm chung mp (MNP) (SBC) (2) 0,5 Từ (1) (2) suy NQ giao tuyến cần tìm mp (MNP) (SBC) Ta có: PQ // MN  MNQP hình thang S Vẽ thiết diện, đẹp, rõ 0,25 M  N A B DeThiMau.vn  Q P  D C ... b) ? ?i? ??u kiện: sin4x  Sinx(2sin2x + sinx -1) = s inx   s inx  1 s inx  1/ a) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25    x =  k2π Đ? ?i chiếu đk sinx=1 /2   ,  x = 5π + k2  ? ?i? ??m 0 ,25 k... 10 .23 . 32 + 10 .22 .33 + 5 .2. 34 + 35 có giá trị A) B) 625 C) 18750 D) 3 125 PHẦN TỰ LUẬN (5 ? ?i? ??m) B? ?i (2? ?) Gi? ?i phương trình a) s in2x+cos2 x  b) 1   cox sin 2x sin 4x B? ?i (1đ) Gieo đồng tiền,... P I C 2a G? ?i A' trung ? ?i? ??m CD Trong mặt phẳng (ABA'), kéo d? ?i MG cắt BA' I I Giao ? ?i? ??m MG mặt phẳng (ABA') 0 ,25 đ 0 ,25 đ 2b G? ?i P  NI  CD Q  PG  AD N? ?i Q M, thiết diện tứ giác MNPQ 0 ,25 đ 0 ,25 đ