Đề thi học kỳ 2 Toán 11 Đề 4854271

I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: n3  n  2x  x 1 x   3n3 Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục điểm x = 0:  x  2a x  f (x)    x  x  x  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) lim b) lim  a) y  (4 x  x )(3 x  x ) b) y  (2  sin2 x )3 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA SC a) Chứng minh AC  SD b) Chứng minh MN  (SBD) c) Cho AB = SA = a Tính cosin góc (SBC) (ABCD) II Phần riêng Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: m( x  1)3 ( x  2)  x   Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) a) Giải phương trình: y  b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0  Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: CMR phương trình sau ln có nghiệm với m: (m  m  1) x  x   Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  ( x  1)( x  1) có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: f ( x )  b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục hoành Hết - DeThiMau.vn