100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HỌC KỲ Chửụng DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) với giá trị dương n p , p số nguyên dương, ta tiến hành hai bước : Bước 1: Chứng minh A(n) n = Bước 2: Với số nguyên dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) n=k(giả thiết quy nạp) Ta chưng minh A(n) n=k+1 Trong lí luận : A/ Chỉ có bước B/ Chỉ có bước C*/ Cả hai bước D/ Cả hai bước sai Câu 2: n N * , Tổng 1+2+3+……….+n : A/ n(n+1) B*/ Câu 3: Cho dãy số un (1) n A/ n(n 1) C/ n 1 D/ n(2n 1) 2n Số hạng u3 : n B/ C/ -2 Câu 4: Cho dãy số un 2n Số hạng un 1 : A*/ 2n.2 B/ 2n C/ 2(n+1) n Câu 5: Cho dãy số un Số hạng un 1 : D*/ D/ 2n 5n A/ B/ C*/ D/ 5n Câu 6: Dãy số un xác định công thức : un 2n 1, n N “ n n A*/ Dãy số tự nhiên lẻ B/ Dãy 1, 3, 5, 9, 13, 17, …… C/ Dãy số tự nhiên chẳn D/ Dãy gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẳn Câu 7: Cho Hai dãy sau : (1) : 1, 2, 3, 4, …… 1 (2) : 1, , , , Kết luận sau : A/ Dãy (1), (2) tăng B*/ Dãy (1) tăng, (2) giảm C/ Dãy (1) giảm, (2) tăng D/ Dãy (1), (2) giảm Câu 8: Xét câu sau : (1) : Dãy số u1 , u2 , u3 , gọi cấp số cộng với công sai d un 1 un d , n N * (2) : Nếu dãy số u1 , u2 , u3 , gọi cấp số cộng với cơng sai d un u1 (n 1)d , n N * Trong hai câu : A*/ Chi có (1) B/ Chi có (2) C/ Cả hai D/ Cả hai sai 1 ;0; ; 1; ; cấp số cộng với : 2 1 1 A/ Số hạng , công sai B*/ Số hạng , công sai 2 2 1 C/ Số hạng , công sai D/ Số hạng , công sai 2 Câu 9: Cho dãy Câu 10: Cho cấp số cộng ; x ; Hãy chọn kết sau : A/ x B/ x C/ x D*/ x Câu 11: Cho cấp số cộng -3 ; a ; ; b Hãy chọn kết sau : DeThiMau.vn A/ a 1; b 11 B*/ a 1; b C/ a 1; b Câu 12: Cho cấp số cộng un biết u1 5; u2 3 Hãy chọn kết : A*/ u5 B/ u5 C/ u5 D/ u5 1 Câu 13: Cho cấp số cộng (un ) Đặt Sn u1 u2 u3 un Khi câu sau : n A/ Sn (u1 un ) B/ Sn D/ a 1; b n 2u1 (n 1)d C*/ A, B D/ A đúng, B sai Câu 14: Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …… Tổng 20 số hạng đầu cấp số cộng : A/ S20 590 B/ S20 600 C*/ S20 610 D/ S20 620 Câu 15: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, …… cấp số nhân với : A/ Công bội phần tử B*/ Công bội phần tử C/ Công bội phần tử D/ Công bội phần tử Câu 16: Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , với công bội q(q 1) Đặt Sn u1 u2 u3 un Khi ta có : A/ Sn u1 (q n 1) q 1 B/ Sn u1 (q n 1) q 1 C/ Sn u1 (q n 1 1) q 1 D*/ Sn u1 (q n 1) q 1 Câu 17: Cho cấp số nhân 2; x ; 18 Kết : A*/ x B/ x = C/ x = D/ x = 10 Câu 18: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y Hãy chọn kết : A/ x 6; y 54 B/ x 6; y 54 C*/ x 6; y 54 D/ x 10; y 26 u6 192 : u7 384 Câu 19: Số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân (un ) biết A/ u1 5; q B*/ u1 6; q C/ u1 6; q D/ u1 5; q u2 u5 u3 10 u4 u6 26 Câu 20: Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng biết : A*/ u1 1; d B/ u1 1; d C/ u1 2; d D/ u1 2; d CHƯƠNG IV ,ĐẠI SỐ CHUẨN Chọn kết từ câu đến câu 17 Câu 1/ lim2n n 3n 1 là: a/ b/ c/* Câu 2/ lim n 2n n là: a/ b*/ -1 c/ 5n Câu 3/ lim là: n 2n a*/ b/ c/ 7 Câu 4/ lim d/ d/ d/ 16n n là: 3n DeThiMau.vn a/ b*/ n 5.3 n Câu 5/ lim n n là: 2 c/ a*/ b/ c/ d/ d/ Câu 6/ lim 2n 3n 5 là: a/ b/-2 c/ d*/ 3n Câu 7/ lim là: n2 1 a/ b/ c/ 2 x 4 Câu 8/ xlim là: 3 x d/ a/ b*/ -1 c/2 d/5 Câu 9/ xlim 9 x x3 a/ b/ -3 c*/6 d/-5 là: 15 là: Câu 10/ lim x x 15 a/ 15 b/ c*/0 Câu 11/ xlim d/ x x 15 2 x là: a/ -1 b/ -2 c/+ Câu 12/ xlim x x x là: d*/ 3x d/ a/2 b/ Câu 13/ lim x 3 x 3 a/ b/ Câu 14/ lim 2x x 1 a/ b/5 x 1 Câu 15/ lim x2 a/ Câu 16/ lim 1 c/ là: c*/+ d/ c/+ d*/ c*/+ d/ là: x7 là: x2 b/ x 1 là: x2 2 a/ -1 b*/ c/ 3 x 3x Câu 17/ xlim là: 2 x3 x d/ DeThiMau.vn d/ 2x Câu 18/Hàm số f x liên tục trên: x 3x a/ R b/ R \ 1 c/ R \ 2 d*/ R \ 1;2 x 16 x Câu 19/ Hàm số f x x 8 x a/ R b/ R \ 4 c/ 0; d*/a,b,c A*/ b/-2 c/ liên tục trên: 2mx x x liên tục R : x x Câu 20/Tìm m để hàm số : f x a*/m= b/m=3 c/m= -4 d/ m= -3 Câu hỏi trắc nghiệm: Chương đạo hàm (Đại số chương trình chuẩn) 1) o hm ca hm s y 2x7 A) y' 14x6 x B) y' 14x6 x kết sau đây? *C) y' 14x D) kết khác x x 1; x chọn số gia tương ứng y cho thích hợp: x 3;x 2) Cho hàm số f(x) A) y ( x)2 10 B) y ( x)2 C) y ( x)2 10 *D) y ( x)2 3) Cho hsố y f(x) đồ thị © điểm M0 (x0 ;f(x0 )) (C) ,ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) M0 là: A) y f '(x0 ).(x x0 ) B) y f '(x).(x x ) y C) y y f '(x ).x *D) y y f '(x ).(x x ) 4) Cho hàm số y x có y' 2x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M có tung độ y0 với hoành độ x0 âm kết sau đây? *A) y (x ) B) y (x ) C) y (x ) D) y (x 6) 5) Cho hàm số y x có y' 2x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M có tung độ x0 kết sau đây? A) y 2(x 1) B) y 2(x 1) *C) y 2(x 1) D) y 2(x 1) 6) Với hàm số y 2x 3x x y' kết sau đây? A) 8x x B) *C) D) 18x3 9x 16x3 9x 8x x 7) Với f(x) x f '(2) kết sau đây? *A) Không tồn B) Cho hàm số y 2x3 3x C) D) 3 có y' x nhận giá trị sau đây? 5 A) Khơng có giá trị x *B) x = x = C) x = -1 x = D) x = x = 2 9) Cho hàm số y x3 25 có y' x nhận giá trị sau đây? A) x B) x *C) x = D) Cả A, B, C sai 10) Cho hàm số y để y' x có giá trị sau đây? 1 x A) B) *C) khơng có giá trị x D) x R x 1 11) Với f(x) tập nghiệm pt f '(x) là: x 1 A) B) R *C) 0 D) kết khác 8) DeThiMau.vn 12) Phương trình tiếp tuyến đường cong y x M(-1;-1) là: x2 D) y 2x A) y 2x B) y 2x *C) y 2x 13) Hàm số y sin 3x cos 2x có đạo hàm là: A) y' 3 cos 3x sin 2x B) y' 3 cos 3x sin 2x * C) y' 3 cos 3x sin 2x D) y' 3 cos 3x cos 2x Cho đường cong © y x3 Giả thiết dùng cho câu từ 14 đến16 14) Phương trình tiép tuyến © điểm có x = kết sau đây? A) y = 3x *B) y = 3x- C) y=3x+2 D) y=2x-3 15) Phương trình tiép tuyến © M0 (1; 1) kết sau đây? A) y = 3x – *B) y=3x+2 C) y=3x D) kết khác 16) Phương trình tiếp tuyến với © biết qua điẻm M(2;0) kết sau đây? A) y=27x-27 hay y=27x+27 B)y=27x-54 hay y=27x+54 C) y=27x-2 hay y=27x-9 *D) y=0 hay y=27x-54 17) Cho hàm số y=5sin2x vi phân hàm số x A) dy = 5dx 18) là: B) dy = 10cos2xdx C) dy = -10cos2xdx *D) dy =- 5dx x3 vi phân hàm số x =-3 là: 2x B) dy 7dx C) dy dx D) dy 7dx Cho hàm số y *A) dy dx 19) Cho hàm số y=sin(sinx) vi phân hàm số x là: A) dy = cos(sinx)dx B) dy = sinx(cosx)dx *C) dy = cos(sinx)cosxdx D) dy= cos(sinx)sinxdx 20) Cho hàm số y 3x 3x x ,y’”(3) bằng: A) -162 B) C) 54 D) -18 -C©u 1: Cho hµm sè y = x2 + x +5 sè gia y cđa hµm sè tÝnh theo x vµ x lµ: a) y = 2x + x + ; c) y = x ( 2x + x + 1) ; b) y = 2x x + x ; d) y = x (2x + 1) Câu2 : Cho hàm sè y = x3 - 3x + 1, hÖ sè góc tiếp tuyến M (0;1) là; a) k= 0; b) k= -3; c) k= 3; d) k=1 c) 2; d) - Câu 3: Đạo hàm hàm sè y= x t¹i x = là: a) 1; b) -1; Câu 4: Đạo hµm cđa hµm sè y x lµ: x 1 b) y’ = x ; c) y’ = x ; x x Câu5: Đạo hàm hµm sè y = lµ: 2x 2 a) y’ = x ; x a) y’ = 2 x 1 ; b) y = Câu 6: Đạo hàm hµm sè y = a) y’ = -3 sin2x ; 2 x 1 ; c) y’ = 0; 1 d)y’= x x x x d) = y’ = 2x 1 cos x lµ: b) y’ = -sin2x; c) y’ = sin2x; C©u 7: Đạo hàm hàm số y = Cot4x là: DeThiMau.vn d) y’ = 2sin2x a) y’= sin x ; b) y’= 4 ; sin x c ) y’= 4 ; cos x C©u 8: Đạo hàm hàm số y = 5sinx- 3cosx t¹i x = a) 5; b) 8; d) y’= cos x b»ng: c) 2; d) Câu 9: Đạo hàm cấp hàm sè y = sin2x lµ: a) y” = 2cos2x; b) y” = 2sin2x; c) y” = -2sin2x; d) y” = -2cos2x C©u 10: Cho f(x) = (x + 8)5 VËy f(2) bằng: a) 200; b) 2.000; Câu 11: Cho đạo hµm cđa hsè y = c) 20.000; x - x2 - 3x + Những giá trị x để y < o là: a) -1< x < ; b) x < -1 x >3; Câu 12: Cho hàm số y x Đạo hàm x = là; x a)1; d) 200.000 d) x c) -1< x < 3; b) -1; c) 2; d) -2 C©u 13: Cho f(x) = x5 - 4x3 + 2x - TÝnh f’(-1)+ f’(1) b»ng; a) -5; C©u 14: Cho f(x) = b) -10; d) 10 x 3x NÕu f’(x) = 0, cã ng ph©n biƯt x1, x2 th× tỉng x1 + x2 b»ng: x3 a) - 6; C©u 15: Cho f(x) = c) ; b) ; 2x3 x2 - c) 3; + vµ g(x) = x3 x2 + d) -3 Tập nghiệm bất phương trình f(x) > g(x) là: a) 0;1 ; b) ;0 ; c) ;0 1; ; d) 1; Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đường cong y = x3 -2 ®iĨm M (1;-1) lµ: a) y = 3x - 4; b) y = -3x - 4; C©u 17: Cho f(x) = 1- sin22x Phương trình f(x) = có nghiƯm lµ: a) k (k z); b) k (k z); c) y = -3x + 4; d) y = 3x- c) k2 (k z); d) + k (k z) Câu 18: Cho hàm số y = cosx + sinx Đẳng thức sau với x a) y + y” = 0; b) y - y = 0; Câu 19: Cho hàm số y = 3+ a) S = -3 ; C©u 20: Cho f(x) = a) A = -1; c) 2y - y’ = 0; d) y’ + y - y” = x 0 ThÕ th× tỉng S = xy’ + y b»ng: x b) S = ; c) S = ; d) S = cos x Đặt A = f - f giá trị A lµ: sin x 4 4 b) A = 0; c) A = 2; Đáp án: DeThiMau.vn d) = 1c; 2b ; 3a ; 4d ; 5a ; 6c ; b ; 8d ; 9c ; 10c ; 11a ; 12d ; 13b ; 14a ; 15c ; 16d ; 17b ; 18a ; 19b ; 20d Câu 1: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm có tung độ là: a y 6 x b y x c y x d y 6 x Câu 2: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x điểm có hồnh độ 1 là: a y x x 1 b y x 1 c y 4 x 1 d y 4 x 1 Câu 3: Ptrình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x biết hệ số góc tiếp tuyến là: a y x b y x c y x d y x là: x2 x4 3x x4 x 5x a y b y c y d y x x x x x Câu 5: Cho hàm số f x x x Tập nghiệm bất phương trình f ' x 9 là: a 1;3 b ;1 3; c ;1 3; d 1;3 Câu 4: Hàm số đạo hàm 3x 3 x x Câu 6: Cho hàm số y x x x chọn câu a Vì f (1) số nên f ' 1 b Với x f ' x x f ' 1 c Với x f ' x f ' 1 d Hàm số đạo hàm x0 Câu 7: Đạo hàm hàm số y Cos3 x 1 là: a y ' sin3 x 1 c y ' 6Cos2 x 1 Sin x 1 b y ' 2sin3 x 1 d y ' 3Cos2 x 1 Sin x 1 Câu 8: Đạo hàm hàm số y tan x giá trị x làm cho hàm số xác định là: 1 1 b y ' c y ' d y ' 2 cos x tan x cos x tan x cos x tan x Câu 9: Đạo hàm hàm số y sin x.cos2 x là: a y ' cos5 x.sin x b y ' cos5 x.cos2 x sin x.sin x c y ' 5cos5 x.cos2 x 2sin x.sin x d y ' 5cos5 x 2sin x a y ' Câu 10: Hãy chọn câu sai a Hàm số y x có đạo hàm y ' 40 x x b Hàm số y f x x.cos x có f ' sin3 x cos x có đạo hàm y ' cos3 x sin x d Hàm số y f x x cos x có f ' 1 c Hàm số y DeThiMau.vn Câu 11: Nếu f x 3 Câu 12: Nếu f x x 1 x f '' x khi: a x b x c x a x2 x f ' là: x2 b c Câu 13: Vi phân hàm số y x là: d d x a dy 2x2 dx b dy 4x dx c dy 2x2 Câu 14: Vi phân hàm số y sin x 1 a dy 5cos x 1 dx 2x 2x2 dx d dy 2x2 dx b dy 5sin x 1 dx c dy 5cos x 1 dx d dy 5sin x 1 dx Câu 15: Đạo hàm cấp 100 hàm số y sin x là: a y sin x b y cos x c y cos x d y sin x Câu 16: Với giá trị m hàm số y x mx x có y ' 0x a m b m c m m d m 3 Câu 17: Với giá trị m hàm số y x x 7mx có đạo hàm bình phương nhị thức bậc a 1 42 b 42 c Câu 18: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y phương trình a y x 1 b y x2 Câu 19: Hãy chọn câu sai 42 d 3 42 x song song với đường thẳng y c y x 1 d y x 2 3 a Hàm số f x x có f '' b Hàm số y tan x 1 có đạo hàm điểm mà xác định c Hàm số f x x sin3 x có f '' x x 9sin3 x f d Hàm số y x ln có đạo hàm điểm mà xác định Câu 20: Cho hàm số y x x Tập nghiệm bất phương trình f '' x là: a ;2 b 2; c ;0 2; d 0;4 (Quý thầy cô tải nhớ xem lại kết quả) DeThiMau.vn x có ... lµ: a) y” = 2cos2x; b) y” = 2sin2x; c) y” = -2sin2x; d) y” = -2cos2x C©u 10: Cho f(x) = (x + 8)5 VËy f” (2) b»ng: a) 20 0; b) 2. 000; Câu 11: Cho đạo hàm hsè y = c) 20 .000; x - x2 - 3x + Những giá... y =27 x -27 hay y =27 x +27 B)y =27 x-54 hay y =27 x+54 C) y =27 x -2 hay y =27 x-9 *D) y=0 hay y =27 x-54 17) Cho hàm số y=5sin2x vi phân hàm số x A) dy = 5dx 18) là: B) dy = 10cos2xdx C) dy = -10cos2xdx *D) dy... b n 2u1 (n 1)d C*/ A, B D/ A đúng, B sai Câu 14: Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …… Tổng 20 số hạng đầu cấp số cộng : A/ S20 590 B/ S20 600 C*/ S20 610 D/ S20 620 Câu 15: