100 câu hỏi trắc nghiệm phần nguyên hàm25971

NGUYÊN HÀM KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/  f ( x)dx  F ( x)  C 2/  f / ( x)dx  f ( x)  C 3/  kf ( x)dx  k  f ( x)dx , k số khác   f ( x)dx   g ( x)dx   f ( x)dx   g ( x)dx 4/ [ f ( x)  g ( x)]dx  5/ [ f ( x)  g ( x)]dx   6/ 0dx  C 7/  1dx  x  C 8/  x dx  x 1  C ,   1  1 x   (ax  b) dx  1 (ax  b) 1  C ,   1 a  1 9/  dx  ln x  C  ax  b dx  a ln ax  b  C 10/  e x dx  e x  C e 11/  a x dx  ax  C (a  0, a  1) ln a ax b dx  axb e C a a axb ax b a dx   C (a  0, a  1)  a ln a 12/  cos xdx  sin x  C  cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C 13/  sin xdx   cos x  C  sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C 14/  dx  tan x  C cos x  cos 1 dx  tan(ax  b)  C (ax  b) a ThuVienDeThi.com 15/  dx   cot x  C sin x  sin 1 dx   cot(ax  b)  C (ax  b) a PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 1/Tính theo cơng thức 2/Phương pháp đổi biến số (đặt t) 3/Phương pháp tính nguyên hàm phần (đặt u=đa thức, dv phần cịn lại) (Lưu ý: có lnx đặt u = lnx, dv phần cịn lại)  udv  u.v   vdu BÀI TẬP 1/Tìm nguyên hàm hàm số sau 2  x c/ y  x  d/ y  g/ y  ( x  2)( x  3) h/ y  ( x  3x)( x  1) a/ y   x b/ y   x 1 e/ y  x 2 x f/ y  k/ y  ( x  3) m/ y  ( x  x )( x  1) x  8x n/ y  x  3x x 2/Tìm a/  x3  5x  dx x2 b/  e/  x ( x  x)( x  1)dx ( x  2) dx x4 c/  ( x  1) dx x2 f/  ( x 3  x 2  x  1)dx d/  ( x  x   5)dx x g/  [(2 x  3x 2 )( x  )  3x 3 ]dx 3/ Tìm hàm số y = f(x), biết f / ( x)  x  f(1) =  4/Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x )  e x    e x   biết F(0)  1 cos2 x  5/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x)   2sin x biết F(0)= -1 6/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x3  3sin x  cos x biết F (0)  7/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin x  8/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)   biết F ( )  cos x x4  x  x2 , biết F(1) = x3 9/Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 3cos x  2sin x , biết F(x) = x = ThuVienDeThi.com  10/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x   biết F(1)=2 x2 11/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  3x  sin x  cos x biết F (0)  12/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  e2 x   biết F (1)  2x 1 x  13/Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = 3cos  2sin x , biết F(x) = x = 2 14/Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  x   cos 300 biết F(1) = x 15/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = tan2x –2x +1 biết F(    )=       16/Cho f x  sin x Tìm nguyên hàm F x biết F  17/Cho hàm số f ( x)  cos x Tìm nguyên hàm F ( x ) biết F     4 18/ Tìm a/  (2 tan x  cot x) dx b/  dx sin x cos x c/  sin 2 xdx x d/  sin dx 19/ Tìm ex dx ex 1 a/  (5 x  3)5 dx b/  sin x cos xdx c/  sin x cos xdx d/  e/  (4 x  3)3 dx f/  (3x  5) dx g/  (7  3x)8 dx h/ (5 x  2) 6 dx k/  (9  x) 2 dx m/ x3  (6 x  5)5 dx  n/ sin x cos x  1dx  p/ sin x dx x  cos 20/ Tìm a/  x x  1dx e/  e tan x dx cos x  k/ sin(3 x  1)dx b/  3x x  1dx c/  e x dx  ex g/ f/   m/ (2 x  x )dx x dx (3 x  9)  dx x ln x d/   2x  dx x  4x  h/ xe x 4  b/ x cos xdx x  p/ (3 sin x  )dx  d/ ln xdx x 1 n/ (3 cos x  )dx  21/ Tìm a/  x sin xdx dx c/ x.e x dx ThuVienDeThi.com  e/  x.e k/  x e dx x  f/ x ln xdx dx g/  x m/ x cos(2 x)dx  x ln xdx  n/ x ln(2 x)dx h/  x sin x dx  p/ x cos(3 x)dx 22/ Tìm x a/   c/ e  x cos xdx b/ x e x dx cos xdx 9x2  f/   m/ e 32 x dx e/ x ( x  1) dx k/ sin x cos xdx  x3 dx   d/ e x cos xdx g/  x  x 1 dx x h/  2x 1 dx ex n/  dx (1  x)(1  x) p/  dx x  3x  2 23/ Tìm  a/  (1  x) dx  b/ x(1  x ) dx  e/ ( x  x  1)e x dx f/  x sin( x  1)dx  k/ sin x cos xdx 24/a/ e/  sin x cos ( x  1)  x dx  xdx f/  b/ d/ x ln(1  x)dx g/  (1  x) cos xdx h/  2x 1 dx ex p/  x dx ( x  1) n/  m/ e 32 x dx  1 x  c/ cos x sin xdx dx (1  x)(2  x)  c/ (e x  1) dx dx  d/ (2  x) sin xdx dx 1 x  x TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ( 100 CÂU ) THÔNG HIỂU (30 CÂU ) 1/Nguyên hàm hàm số f(x)  xe x A F(x)  xe x  e x  C B F(x)  xe x  C C F(x)  xe x  e x  C D F(x)  x  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  xsinx A F(x)   xcosx  sinx  C B F(x)  xcosx  sinx  C C F(x)   xcosx - sinx  C D F(x)  xcosx - sinx  C [] ThuVienDeThi.com Nguyên hàm hàm số f(x)  xcosx A F(x)  xsinx  cosx  C B F(x)   xsinx  cos x  C C F(x)   xsinx - cosx  C D F(x)  xsinx - sinx  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  lnx A F(x)  xlnx - x  C B F(x)  xlnx  x  C C F(x)  lnx - x  C D F(x)  lnx  x  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  tanx A F(x)  ln cosx  C B F(x)  ln cosx  C C F(x)  ln sinx  C D F(x)  ln sinx  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  cot x A F(x)  ln sinx  C B F(x)  ln cosx  C C F(x)  ln sinx  C D F(x)  ln cosx  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  2x x2  A F(x)  ln x   C B F(x)  2ln x -1  C C F(x)  ln x -1  C ThuVienDeThi.com D F(x)  ln x -1  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  A F(x)  C cos x B F(x)   C F(x)  sin x cos x C cos x C sin x D F(x)   C sin x [] ex Nguyên hàm hàm số f(x)  ex 1 A F(x)  ln(e x  1)  C B F(x)   ln(e x  1)  C C F(x)  x  e x  C D F(x)  x  ln(e x  1)  C [] Nguyên hàm hàm số f(x)  x ln x A F(x)  ln ln x  C B F(x)   ln ln x  C C F(x)   x ln x C D F(x)  ln x  C [] Nguyên hàm hàm số f x   e  x hàm số hàm số sau: A F x   e  x  C B F x   e  x  C C F x   e x  C D F x   e x  C [] Nguyên hàm hàm số f x   2sin x hàm số hàm số sau: ThuVienDeThi.com A F x   cos x  C B F x    cos x  C C F x   cos x  C D F x   2cos x  C [] Nguyên hàm hàm số f x   cos(1  3x) hàm số hàm số sau: A F x   sin(1  x)  C B F x   sin(1  x)  C C F x    sin(1  x)  C D F x    sin(1  x)  C [] Nguyên hàm hàm số f x    hàm số hàm số sau: cos x A F x    tan x  C B F x   tan x  C C F x   cot x  C D F x    cot x  C [] Nguyên hàm hàm số f x    hàm số hàm số sau: sin x A F x   cot x  C B F x    cot x  C C F x    tan x  C D F x   tan x  C [] Nguyên hàm hàm số f x   hàm số hàm số sau: x A F x   ln x  C B F x   ln x  C C F x    C x2 D F x   C x2 [] Nguyên hàm hàm số f x   6 x hàm số hàm số sau: A F x   2 x  C B F x   12 x  C C F x   x  C D F x   6 x  C [] Nguyên hàm hàm số f x   e3x hàm số hàm số sau: A F x   e3 x  C B F x   3e x  C C F x   e3x  C D F x   e x  C C F x   10 x.ln10  C D F x   [] Nguyên hàm hàm số f x   10 x là: 10 x  C B F x   10 x  C A F x   ln10 ThuVienDeThi.com 10 x C lg10 [] (x>0) hàm số hàm số sau: x Nguyên hàm hàm số f x   A F x   x  C B F x   2 x  C C F x    x  C D F x   x  C [] Tính  x  dx , ta có kết là: A ln x   C C  C (2 x  1) B  C (2 x  1) D ln x   C [] Gọi F ( x)   3(2 x  1) 2dx , F(x) biểu thức biểu thức sau: A (2 x  1)3  C B.12(2 x  1)  C C 3(2 x  1)3  C D 2(2 x  1)3  C [] Gọi F ( x)    esin x cosx dx , F(x) biểu thức biểu thức sau: A esin x  C C esin x  C B e  sin x  C D e  sin x  C [] Gọi F ( x)    ecos x sinx dx , F(x) biểu thức biểu thức sau: A ecos x  C B ecos x  C C e  cos x  C D e  cos x  C [] Hàm số F ( x)   x nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f( x)  x  x2 B f( x)  2x  x2 C f( x)  x  x2 D f( x)  x  x2 [] Với x  , hàm số F ( x)  ln(1  x) nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f( x)  2  2x B f( x)   2x C f( x)  1 (1  x) D f( x)  1  2x [] ThuVienDeThi.com Hàm số F ( x)  sin(1  x) nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f( x)  2cos(1  x) B f( x)  2cos(1  x) C f( x)  cos(1  x) D f( x)   cos(1  x) [] Hàm số F ( x)  cos(1  x) nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f( x)  3sin(1  x) B f( x)  3sin(1  x) C f( x)   sin(1  x) D f( x)  sin(1  x) [] Hàm số F ( x)  (x  x  1) nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f x   4( x  1)3 B f x   4( x  1)3 C f x   4( x  1)3 D f x   4( x  1)3 [] Hàm số F ( x)  sin x nguyên hàm hàm số hàm số sau: A f x   sin x B f x   cos x C f x   2sinx D f x   sinxcosx [] VẬN DỤNG THẤP (40 CÂU ) [] Nguyên hàm hàm số f x   e3x là: e13 x C A F x   x  C B F x   3e C F x     C D F x   x  C 3x e 3e []  x 1  x  dx bằng: 1  x  A  2 C 1  x  B 2 1  x  C  2 C 2 C []  sin x   cos x dx 1  x  D  bằng: ThuVienDeThi.com C A ln 2  cos x   C B  ln  cos x  C C sin x 2  cos x  D  C sin x C ln 2  cos x  [] 4x 1 dx bằng:  x5  2x A ln x  x   C B   C C  ln x  x   C 2x  x  D C 2x  x  [] eln x  x dx bằng: A e ln x C B e ln x C x C e  C D e x C [] x dx bằng:  3x  A  ln x   ln x   C B ln x   ln x   C C  ln x   ln x   C D ln x   ln x   C []  x  1x   dx bằng: A 2ln x 1 C x2 B.2 ln x   ln x   C C.2 ln x   C D.2 ln x   C [] x2   x  dx bằng: x2 x2 A  x  4ln x   C B x  4ln x   C C  x  4ln x   C 2 [] ThuVienDeThi.com D x  4ln x   C  ln x dx bằng: x A ln x  C B 2ln x  C C ln x  C D ln x  C []  x  dx bằng: A ln x   C B 2ln x   C C ln x   C D 2ln x   C [] x dx bằng:  2x  A  C x 1 B C x 1 C  C x 1 D C 1 x []  3x  3 A  dx bằng: C 3 x  3 B  3 x  3 C C 3 x  3 C D  3 x  3 []  2 x  dx bằng: A  ln 2 x   C ln x   C B.- 2ln x   C C.- 3ln x   C D []  cos xdx bằng: x A  sin2 x  C B cos x  C C 2cos x  C []  xe dx x bằng: ThuVienDeThi.com D 2cos3 x  C C A x  1e x  C B x  1e x  C C  x  1e x  C D x e x  C []  ln xdx bằng: A 2ln x  x  C B 2ln x  x  C C ln x  x  C D ln x  x  C [] tan x dx bằng: x  cos A tan x C B cot x C C  tan x C D tan 2 x C []  sin xdx bằng: 1 A x  sin x  C 1 x  sin x  C B sin x  C C 1 x  cos x  C D []  ( x  1) cos xdx bằng: A x sin x  sin x  cos x  C B x2 sin x  C C x sin x  sinx  C D x2 cosx  C []  sin x.cosxdx bằng: sin x C A A F x    sin x C B  e13 x e F x  C B C   3e3 x cos3 x C C  C F x    cos3 x C D 3e D  C F x  C   e3 x e13 x []  x 1  x  10 1  x  A  dx bằng: 11 22 C 1  x  B 11 22 1  x  C  22 C 11 1  x  D  11 C ThuVienDeThi.com 11 C [] 3cos x   sin x dx bằng: A 3ln 2  sin x   C B 3ln  sin x  C  C 3sin x 2  sin x  C D 3sin x C ln 2  sin x  []  4x 4x 1 dx bằng:  2x  1 A ln x  x   C B  C 4x  2x  C  ln x  x   C D C 4x  2x  [] ex  x dx bằng: x A e  C B e  C x x C e  C D e x C [] x x 1 dx bằng:  3x  A 3ln x   2ln x   C C 2ln x   3ln x   C B 3ln x   2ln x   C D 2ln x   3ln x   C []  x  1x   dx bằng: A ln x 1 C x2 B ln x   ln x   C C ln x   C [] x2  x   x  dx bằng: ThuVienDeThi.com D ln x   C A x2  x  5ln x   C B x  5ln x   C C x2  x  5ln x   C D x  5ln x   C []  ln x dx bằng: x A ln x  C B ln x  C C ln x  C D ln x  C [] 3x   x  dx bằng: A x  ln x   C B x  ln x   C C x  ln x   C D x  ln x   C [] x A  dx bằng:  6x  C x3 B C x3 C  C x3 D C 3 x B C 5 x  3 C  C 5 x  3 D  []  5 x  3 A  dx bằng: C 5 x  3 C 5 x  3 []  x  dx bằng: A ln x   C B 2ln x   C C 3ln x   C D ln x   C 2x B cos C 3 2x C cos C x 4x D  cos  C 3 []  cos 2x dx bằng: x 4x A  sin C ThuVienDeThi.com []  xe x dx bằng: x A x  3e  C B x  3e x x C x  3e  C C x D x  3e  C []  x ln xdx bằng: A x2 x2 x2 x2 x ln x x ln x   C B .ln x   C C   C 4 D x2 x2 ln x   C [] cot x dx bằng: x  sin A  cot x C B cot x C C  tan x C D tan x C []  sin 2xdx bằng: 1 A x  sin x  C B sin x  C C 1 x  sin x  C 1 D x  sin x  C []  x cos xdx bằng: A x sin x  cosx  C B x2 sin x  C C x sin x  sinx  C D x2 cosx  C []  sin x.cosxdx bằng: sin x C A sin x C B  cos x C C  cos x C D -VẬN DỤNG CAO (30 CÂU ) Câu Họ nguyên hàm  x.e x dx  A xe x  2e x  C B xe x  2e x ThuVienDeThi.com C xe x  2e x [] D xe x  2e x  C Câu Họ nguyên hàm A tan x  dx  cos tan x C x = B cos 3 x C C 3 [] cos5 x dx D tan x  C Câu Họ nguyên hàm  cos3 xdx = sin x C A sin x  cos x C B C 3cos x  C D sin x  sin x C [] Câu Họ nguyên hàm x  1 A  x x  1 dx = x  1 x  1   C 7 x8 x x   C B x x  1 C C 5 D 10x x  1  C [] x dx = cos x A x tan x  ln cos x  C B tan x  C C x tan x  ln cos x  C D x tan x  Câu Họ nguyên hàm  C cos x [] Câu Họ nguyên hàm  esin x sin 2xdx = A esin x  C B esin x  C Câu Họ nguyên hàm xdx = 2x  C ecos x  C D ecos 2x  C []  2x  1  ln 2x   C 2 x  ln x  C C A t2 t2  ln t  C  ln t  C 4 1 D  C 2 2x+1 B [] Câu Biết    sin x.cos xdx  F x  F    Chọn mệnh đề 2 ThuVienDeThi.com sin x 1 sin x F x  C   sin x 1 sin x F x  1 D   A F x   B F x   [] Câu Họ nguyên hàm e 2x dx  ex 1 =  e  1  B x e 1  ln e x   C ex 1  ln e x   C C x A   e x   ln e x   C ex 1  ln e x  D [] Câu 10 Họ nguyên hàm sin 2xdx  cos x  4sin x = ln cos x  4sin x  C C ln sin x ln t  C D ln cos x A B [] Câu 11 Họ nguyên hàm  sin x.ln cos x dx = A  cos x.ln cos x   cos x  C B  sin x.ln sinx   sin x  C C cos x.ln cos x   cos x  C D sinx.ln sinx   sin x  C [] ln ln x  dx = x A ln x.ln ln x   ln x  C B ln x.lnx  ln x  C Câu 12 Họ nguyên hàm  D ln ln x   ln x  C C ln x  C [] Câu 13 Họ nguyên hàm  1  2cot x  sin A C 1  2cot x  B C C cot x  D  ln 1  2cot x   C 2 x dx = 1  2cot x  C [] e x  e x Câu 14 Nguyên hàm hàm số: f x    x là: e  ex A ln e x  e  x  C B x  x  C e e ThuVienDeThi.com C ln e x  e  x  C D C e  e x x [] Câu 15 Nguyên hàm hàm số: I   x ln xdx là: 1 B F(x) = x ln x  x  C 16 1 D F(x) = x ln x  x  C 16 x ln x  x  C 16 1 C F(x) = x ln x  x  C 16 [] A F(x) = cos x Câu 16 Họ nguyên hàm f ( x)  sin x 1 A F ( x)   cot x  c B F ( x)  cot x  c 3 5cos x c C F ( x)  D F ( x)  tan x  c 3sin x [] e2 x dx bằng: Câu 17 :  x e 1 A e x   ln e x   C B e x ln e x   C C (e x  1).ln e x   C D ln e x   C [] Câu 18:  ln x dx bằng: x  ln x 1  A  (1  ln x)3   ln x   C 3  1  B  (1  ln x)3   ln x   C 3  11  C   ln x   ln x   C 23  1  D   ln x   ln x   C 3  [] Câu 19:  cos x.sin xdx bằng: cos x C A  cos x sin x  C C  C B 3 [] Câu 20:  sin x dx bằng: cos5 x ThuVienDeThi.com sin x C D A 1 C 4cos x 1  C C C 4cos x 4sin x B D 1 C 4sin x [] Câu 21:  sin x  cos x dx bằng: sin x  cosx A  ln sin x  cosx  C B  ln sin x  cosx  C C ln sin x  cosx  C A ln sin x  cosx  C [] Câu 22:  tan x  tan x dx bằng: tan x  C B tan x  C A tan x C D  C 2 tan x  C [] Câu 23:  tan xdx bằng: tan x  t anx  x  C A tan x C C  tan x  t anx  x  C B tan x C D [] Câu 24:  x x  1dx bằng: (x  1) x  (x  1) x   C A C (x  1) x  (x  1) x   C (x  1) x   C B D (x  1) x   C [] Câu 25:  3sin x  2cos x dx bằng: 3cos x  2sin x A  ln 3cos x  2sin x  C C ln 3sin x  2cos x  C B ln 3cos x  2sin x  C D  ln 3sin x  2cos x  C [] Câu 26:  ln x dx bằng: x  ln x ThuVienDeThi.com 1  A  (1  ln x)3   ln x   C 3  1  B  (1  ln x)3   ln x   C 3  11  C   ln x   ln x   C 23  1  D   ln x   ln x   C 3  [] Câu 27:  x sin x cos xdx bằng: x 11  A  sin x  cos2 x   C 2  x 11  B   sin x  cos2 x   C 2  x 11  C  sin x  cos2 x   C 2  x 11  D   sin x  cos2 x   C 2  [] Câu 28:  (2 x  1) ln xdx bằng: A (x  x) ln x  x2  xC C (x  x) ln x  C B (x  x) ln x  D x2  xC 2x   C x x [] Câu 29:  ln x dx bằng: x3 A  ln x  C 2x 4x B  C  ln x  C 4x2 D ln x  C 2x 4x C x5 [] Câu 30:  e x cosxdx bằng: ex A (sinx  cos x)  C ex B (sinx-cos x)  C ex C (cos x  sin x)  C D e x sin x  C ThuVienDeThi.com ... TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUN HÀM ( 100 CÂU ) THƠNG HIỂU (30 CÂU ) 1 /Nguyên hàm hàm số f(x)  xe x A F(x)  xe x  e x  C B F(x)  xe x  C C F(x)  xe x  e x  C D F(x)  x  C [] Nguyên. .. x  C C x tan x  ln cos x  C D x tan x  Câu Họ nguyên hàm  C cos x [] Câu Họ nguyên hàm  esin x sin 2xdx = A esin x  C B esin x  C Câu Họ nguyên hàm xdx = 2x  C ecos x  C D ecos... -VẬN DỤNG CAO (30 CÂU ) Câu Họ nguyên hàm  x.e x dx  A xe x  2e x  C B xe x  2e x ThuVienDeThi.com C xe x  2e x [] D xe x  2e x  C Câu Họ nguyên hàm A tan x  dx  cos