TRƯ NG THPT YÊN PHONG S KI M TRA ð NH KÌ L N NĂM H C 2012-2013 MƠN TỐN 11 M c đích, u c u - Ki m tra ki n th c, kĩ b n cho h c sinh theo chu n ki n th c, kĩ năng, sau h c sinh ñã ñư c h c xong ch ñ : gi i h n liên t c, ñ o hàm, quan h vng góc khơng gian, góc kho ng cách không gian - ðánh giá m c đ nh n bi t, thơng hi u, v n d ng (không ki m tra m c ñ cao hơn) nh ng ki n th c ñã ñư c h c c a h c sinh, ñánh giá kh tư duy, kh trình bày, kh tính tốn … c a h c sinh, góp ph n đánh giá ch t lư ng h c sinh - K p th i phát hi n nh ng thi u sót v ki n th c kĩ c a h c sinh ñ giáo viên có k ho ch b sung, u n n n, ñ giáo viên t" xem l i phương pháp gi ng d y, ñưa nh ng ñi u ch#nh c n thi t - Góp m t ph n vào vi c phát hi n nh ng h c sinh có u v tốn ñ b$i dư%ng - Góp ph n giúp nhà trư ng ki m tra ti n ñ ch t lư ng gi ng d y c a giáo viên theo phân ph i chương trình chu n ki n th c, kĩ - Góp ph n đ nh hư ng h c sinh ôn t p chu n b cho kì thi h c kì Hình th c ki m tra - T" lu n, th i gian làm bài: 90 phút Ki n th c tr ng tâm - Các d ng toán b n thu c ph m vi c u trúc chương trình DeThiMau.vn Ma tr n đ ki m tra M ch ki n th c Nh n bi t Thông hi u V n d ng 1ý Gi i h n liên t c ñi m 2ý 4ý ð o hàm ý nghĩa c a ñ o hàm ñi m 2ý ñi m 1ý Quan h vng góc khơng gian m T ng 4ý ñi m 5ý ñi m 1ý ñi m ð ñáp án, hư ng d n ch m (2 trang ti p theo) DeThiMau.vn ñi m S& GD – ðT B'C NINH TRƯ NG THPT YÊN PHONG S ð KI M TRA ð NH KÌ L N NĂM H)C 2012 – 2013 Mơn: Tốn 11 Th i gian làm bài: 90 phút Câu I (4,0 m) Tính đ o hàm c a hàm s sau ñây a) y = − x b) y = ( x − 1)( x + 2)3 x − x d ) y = − cot x c) y = Câu II (2,0 ñi m) 1) Vi t phương trình ti p n c a ñ$ th hàm s y= 3− x (C ) bi t tung 1+ x ñ c a ti p ñi m y0 = 2) Cho y = x.sin x , gi i phương trình y ''+ y + 2sin x = Câu III (3,0 ñi m) Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có c nh ñáy b*ng a (a > 0) G i H giao ñi m c a AC BD a) Ch ng minh r*ng ( SAC ) ⊥ ( SBD) b) Tính kho ng cách gi a hai ñư ng th+ng chéo SH AB c) Trong trư ng h p t# s gi a c nh đáy c nh bên c a hình chóp S ABCD (cùng ñơn v ño) m t s ngun, tính góc gi a đư ng th+ng SA m,t ph+ng ( BCD) Câu IV (1,0 ñi m) Ch ng minh r*ng v i m i giá tr c a tham s m phương trình sau ln có nh t hai nghi m x5 − x + 2mx3 − mx − 2mx + 2m + = ============= H-T ============= DeThiMau.vn ðÁP ÁN Câu I (4,0 ñi m) M.i ý ñi m −1 1 a) y ' = b) y ' = ( x + 2)3 + 3( x − 1)( x + 2)2 c) y ' = x3 + d ) y ' = (4,0 ñi m) 1− x sin x x2 Câu II (2,0 ñi m) M.i ý ñi m (0,25 ñi m) 1) Vì y0 = , tìm hồnh đ ti p m x0 = ' −4 3− x Tính đư c y ' = = + x ( x + 1) H s góc c a ti p n k = y '(1) = −1 (0,25 ñi m) PTTT: y = − x + (0,25 m) 2) Tính y ' = sin x + x.co s x (0,25 ñi m) (0,25 m) Tính y '' = 2cos x − x sin x (0,25 ñi m) π Phương trình y ''+ y + 2sin x = tr/ thành sin x + cos x = ⇔ x = − + kπ , k ∈ ℤ (0,5 ñi m) Câu III (3,0 ñi m) M.i ý ñi m a) Ch ng minh ñư c ( SAC ) ⊥ ( SBD) (1,0 ñi m) b) G i K trung ñi m AB ch ng minh HK đư ng vng góc chung c a SH AB (0,5 m) a Tính đư c d ( SH , AB) = KH = BC = (0,5 m) 2 a c) Ta có AH = Tam giác SAH vuông t i H nên AH < SA hay a a < SA ⇔ < (0,25 ñi m) SA a a m t s nguyên nên suy = ⇔ SA = a (0,25 ñi m) Mà t# s SA SA Ch ng minh đư c góc gi a SA ( BCD) góc SAH Ch ng minh ñư c SAH = π (0,25 ñi m) (0,25 ñi m) Câu IV (1,0 ñi m) Hàm f ( x) = x5 − x + m(2 x3 − x − x + 1) + liên t c ℝ 13 Ta có f (−1) = − , f ( ) = , f (1) = − 32 (0,25 ñi m) (0,25 ñi m) 1 1 Do m.i kho ng −1, , ,1 phương trình f ( x) = có nh t m t nghi m 2 2 (0,25 ñi m) (0,25 ñi m) V y phương trình f ( x) = có nh t hai nghi m DeThiMau.vn ... ñi m 5ý ñi m 1ý ñi m ð ñáp án, hư ng d n ch m (2 trang ti p theo) DeThiMau.vn ñi m S& GD – ðT B'C NINH TRƯ NG THPT YÊN PHONG S ð KI M TRA ð NH KÌ L N NĂM H)C 2012 – 2013...Ma tr n ñ ki m tra M ch ki n th c Nh n bi t Thông hi u V n d ng 1ý Gi i h n liên t c ñi m 2ý 4ý ð o hàm ý nghĩa