Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 12 năm học 2007 2008 môn thi: Toán 12 THPT Bảng A53479

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm học 2007-2008 Đề thức Môn thi: toán líp 12 THPT – b¶ng a Thêi gian: 180 (không kể thời gian giao đề) Bài (6,0 điểm) a) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: (m - 3) x + ( 2- m)x + - m = b) Chøng minh r»ng:  sinx     cosx ,  x   víi x (0; ) Bài (6,0 điểm) x a) Cho hai sè thùc x, y tho¶ m·n:  y x y Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: P = x3 + 2y2 + 3x2 + 4xy - 5x  x  y sinx  e sin y   b) Gi¶i hƯ : 3 8x    2y  2y   8y   x, y 0;   Bài (2,5 điểm) Chứng minh rằng: với số nguyên dương n tồn nhÊt sè thùc xn cho 2008x n  x n  n  XÐt d·y số (xn), tìm giới hạn: lim(xn + - xn) Bài (5,5 điểm) Biết A(2; - 3), B(3; - 2) trọng tâm G thuộc đường thẳng d có phương trình: 3xy 8=0 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC b) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) có tâm O, bán kính R đường thẳng d tiếp xúc với (C) điểm A cố định Từ điểm M nằm mặt phẳng đường tròn (C) kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (C) (T tiếp điểm) Gọi H hình chiếu vuông góc M lên d Chứng minh đường tròn tâm M có bán kính MT tiếp xúc với đường tròn cố định M di động mặt phẳng cho: MT = MH a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch b»ng -HÕt - Họ tên thí sinh: SBD: DeThiMau.vn