Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 11 cấp thpt năm học 2015 – 2016 môn thi: Toán học GDTX37000

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 NĂM HỌC 2015 – 2016 Đề thức Mơn thi: TỐN - GDTX Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (6,0 điểm) a) Giải phương trình sin 2x  2cos x  b) Tìm n biết C2n  45 Câu (6,0 điểm) a) Tìm hệ số x khai triển biểu thức 2  x  b) Cho dãy số (u n ) xác định bởi: u1  1; u n 1  un , n  ฀ * 2u n  Tìm cơng thức số hạng tổng quát u n theo n Câu (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a 3,AB  BC  a Gọi H hình chiếu A SB a) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (SAB) b) Tính độ dài đoạn thẳng HC theo a Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 4) đường tròn (C): x  1  y    Viết phương trình tiếp tuyến đường 2 tròn (C), biết tiếp tuyến qua điểm A Câu (2,0 điểm) Giải phương trình 5x2  x  5x   Hết Họ tên thí sinh Số báo danh ThuVienDeThi.com