Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 12 năm học 2008 2009 môn thi: Toán 12 THPT Bảng A52983

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Năm học 2008 - 2009 Đề thức Môn thi: toáN 12 THPT- bảng A Thời gian làm bài: 180 phút Câu (3,0 im)  Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   4 4 sin x + cos x + cos 4x = m C©u (3,0 điểm)  x  y  Cho hệ:  (a tham số)  x   y   a Tìm a để hệ có nghiệm  x; y  thỏa mãn điều kiện x  C©u (3,0 điểm) Cho hàm số   x sin x   víi x  f ( x)   x 0 víi x   Tính đạo hàm hàm số x =0 chứng minh hàm số đạt cực tiểu x = C©u (3,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c thay đổi Tìm giá trị lớn biểu thức bc ca ab P   a  bc b  ca c  ab C©u (3,0 điểm) Cho n số tự nhiên, n  Chứng minh đẳng thức sau: 2 n 2Cn0   n  1 Cn1   n   Cn2   22 Cnn2  12 Cnn1  n(n  1)2n2 C©u (3,0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, SC Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích C©u (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC mặt phẳng (CAB) vng góc với mặt phẳng (DAB) Chứng minh rằng: ฀ ฀ CotBCD.CotBDC = -Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: DeThiMau.vn