Sở GD-ĐT NAM ĐịNH Đề kiểm tra TH chất lượng học kì ii Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯờng thpt xuân trường c Cõu 1: Tỡm giới hạn sau: a lim 2n3 3n n3 n b lim x 0 x 1 1 x c lim x x2 x 1 x Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục khoảng tập xác đinh 2x2 x , x 2 y x2 1 ax , x 2 Câu 3: Cho hàm số y f ( x ) x x x a Giải bất phương trình: y b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 4: Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a, y 2x 1 x2 b, y 3cos x 1 2sin x Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a Chứng minh AI (MBC) b Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) Câu 6: Chứng minh 2007 2008C2007 2007C2007 C2007 = 2009.22006 Hết DeThiMau.vn Sở GD-ĐT NAM ĐịNH Đề kiểm tra TH chất lượng học kì ii Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯờng thpt xuân trường c Cõu 1: Tìm giới hạn sau: a xlim 2 x 3x x3 x b lim x 3 x 3 x 3 c xlim x2 x x 2x Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 : x 3x f (x) x 2 x x Câu 3: a Cho hàm số y x.cos x Chứng minh rằng: 2(cos x y ) x ( y y ) b Cho hàm số: y x (m 1) x 3(m 1) x Tìm m để y’ > với x Câu 4: Cho hàm số y 3x có đồ thị (C) 1 x a Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x 2y Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a Biết SA (ABCD) SA =a 1) Chứng minh BC ( SAB); BD ( SAC ) 2) Gọi AM, AN đường cao SAB SAD Chứng minh SC MN 3) Tính góc SC (ABCD) 4) Tính khoảng cách I mặt phẳng (SCD) , I điểm cạnh BC cho CI = 3BI DeThiMau.vn ...Sở GD-ĐT NAM ĐịNH Đề kiểm tra TH chất lượng học kì ii Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯờng thpt xuân trường c Cõu