Đề kiểm tra thử chất lượng học kì II môn: Toán lớp 1153314

Sở GD-ĐT NAM ĐịNH Đề kiểm tra TH chất lượng học kì ii Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯờng thpt xuân trường c Cõu 1: Tỡm giới hạn sau: a lim 2n3  3n  n3  n  b lim x 0 x 1 1 x c lim x   x2  x 1  x  Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục khoảng tập xác đinh  2x2  x  , x  2  y  x2 1  ax , x  2  Câu 3: Cho hàm số y  f ( x )  x  x  x  a Giải bất phương trình: y  b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu 4: Tính đạo hàm cấp hàm số sau: a, y  2x 1 x2 b, y  3cos  x  1  2sin x Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) B, ta lấy điểm M cho MB = 2a Gọi I trung điểm BC a Chứng minh AI  (MBC) b Tính góc hợp đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC) c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI) Câu 6: Chứng minh 2007 2008C2007  2007C2007   C2007 = 2009.22006 Hết DeThiMau.vn Sở GD-ĐT NAM ĐịNH Đề kiểm tra TH chất lượng học kì ii Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯờng thpt xuân trường c Cõu 1: Tìm giới hạn sau: a xlim 2 x  3x  x3  x  b lim x 3 x 3 x 3 c xlim  x2  x   x  2x Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0  :  x  3x   f (x)   x  2 x  x  Câu 3: a Cho hàm số y  x.cos x Chứng minh rằng: 2(cos x  y )  x ( y  y )  b Cho hàm số: y  x  (m  1) x  3(m  1) x  Tìm m để y’ > với x Câu 4: Cho hàm số y  3x  có đồ thị (C) 1 x a Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x  2y   Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a Biết SA  (ABCD) SA =a 1) Chứng minh BC  ( SAB); BD  ( SAC ) 2) Gọi AM, AN đường cao  SAB  SAD Chứng minh SC  MN 3) Tính góc SC (ABCD) 4) Tính khoảng cách I mặt phẳng (SCD) , I điểm cạnh BC cho CI = 3BI DeThiMau.vn ...Sở GD-ĐT NAM ĐịNH Đề kiểm tra TH chất lượng học kì ii Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TRƯờng thpt xuân trường c Cõu