SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD ( ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ( THPT TÂN THỚI NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN HỌC 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm t[.]
SỞ GD ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THCS THPT TÂN THỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN HỌC 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 12/05/2017 (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2) Giải hệ bất phương trình: 3) Tìm để bất phương trình vơ nghiệm Câu 2: (2,0 điểm) 1) Khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà cho bảng phân bố tần số: Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng Tần số 10 30 Hãy tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho (các kết làm tròn chữ số thập phân) 2) Cho số thực không âm, chứng minh rằng: Đẳng thức xảy nào? Câu 3: (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: 2) Cho Tính giá trị lượng giác lại Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác có , qua ba đỉnh tam giác Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho điểm , Tính độ dài cạnh đường thẳng bán kính đường trịn có phương trình tổng quát 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua song song với đường thẳng 2) Viết phương trình đường trịn tâm qua 3) Tìm điểm nằm cách điểm khoảng HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS & THPT TÂN THỚI Độc lập – Tự – Hạnh phúc HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN HỌC 10 Bài Nội dung Điểm Câu1 3,0 điểm 1,0 1) Giải bất phương trình: (1) điểm Bất phương trình khơng xác định 0,25 Cho Bảng xét dấu vế trái (1) 1 + + + Vế trái (1) + 0 + + 0 + + + + 0,25 0,25 Dựa vào bảng xét dấu, 1,0 điểm 1,0 điểm Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 0,25 2) Giải hệ bất phương trình: Giải (1): 0,25 Giải (2): 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình là: 3) Tìm để bất phương trình vơ nghiệm Bất phương trình vơ nghiệm Bất phương trình nghiệm với 0,25 0,25 Câu2 2,0 điểm 1,0 điểm Vậy giá trị cần tìm 1) Khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà cho bảng phân bố tần số: Khối lượng (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng 0,25 0,25 Tần số 10 30 Hãy tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho (các kết làm tròn chữ số thập phân) Trung bình cộng: 0,25 Phương sai: 0,25 0,25 1,0 điểm Đô lệch chuẩn: (g) 2) Cho số thực không âm, chứng minh rằng: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho Tương tự, ta có: , ta được: 0,25 (1) (2) (3) Câu3 2,0 điểm 1,0 điểm Từ , suy ra: Đẳng thức xảy 0,25 0,25 0,25 0,25 1) Chứng minh rằng: ta có: 0,25 0,25 0,25 Vậy ta có điều phải chứng minh 1,0 điểm 2) Cho 0,25 Tính giá trị lượng giác cịn lại Ta có: 0,25 0,25 ( Vì nên 0,25 ) 0,25 Câu4 1,0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Cho tam giác có , , bán kính đường tròn qua ba đỉnh tam giác chữ số thập phân) Tính độ dài cạnh (các kết làm trịn 0,25 0,25 Bán kính đường tròn qua ba đỉnh tam giác ABC 0,25 0,25 Câu5 2,0 điểm 0,75 điểm Trong mặt phẳng tổng quát , cho điểm đường thẳng 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đường thẳng qua có phương trình song song với 0,25 0,25 Vậy 0,5 2) Viết phương trình đường trịn tâm qua điểm Bán kính đường trịn Phương trình đường trịn có dạng: 0,75đi 3) Tìm điểm nằm cách điểm khoảng ểm nằm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: Mọi cách giải khác, học sinh hưởng trọn số điểm câu Ngưởi đề Trương Trọng Nhân