Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán Đề 553287

Gv: Phạm Văn Sơn Đề (Học sinh giỏi Toán 12) Cho hµm sè: y  x ( x 2) (C) a Viết phương trình tiếp tuyến cuỉa (C) đI qua gốc toạ độ b Tìm K thc (C) cho tiÕp tun t¹i K cđa (C) cắt (C) E, F cho E trung điểm KF c Tìm đường thẳng y=3 điểm kẻ tiếp tuyến tới (C) d Tìm đường thẳng Oy điểm kẻ tiếp tuyÕn tíi (C) Cho (E): x2 y  F, Flà hai tiêu điểm A, A hai đỉnh trục lớn d tiếp tuyến a b2 (E) cắt tiếp tuyến A, A M, M a CMR: AM.AM số b CMR: d(F,d).d(F,d) số c Tìm quỹ tích giao AM AM Cho hình lập phương ABCDABCD có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A(0;0;a) a Lập phương trình CA b Lập phương trình: (ABD) (BDC) chứng minh chúng song song c Tìm Giao T, J CA và(ABD) , (BDC) d Giả sử E(a;0;m) Tìm m để thiết diện hình lập phương cắt (AEC) có diện tích nhỏ Đề (Học sinh giỏi Toán 12) Cho hµm sè: y  x ( x 2) (C) a Viết phương trình tiếp tuyến cuỉa (C) đI qua gốc toạ độ b Tìm K thuộc (C) cho tiếp tuyến K (C) cắt (C) E, F cho E trung điểm KF c Tìm đường thẳng y=3 điểm kẻ tiếp tuyến tới (C) d Tìm đường thẳng Oy điểm kẻ tiếp tuyến tới (C) x2 y 2 Cho (E):  F, Flà hai tiêu điểm A, A hai đỉnh trục lớn d tiếp tuyến a b (E) cắt tiếp tuyến A, A M, M a CMR: AM.AM số b CMR: d(F,d).d(F,d) số c Tìm quỹ tích giao AM AM Cho hình lập phương ABCDABCD có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A(0;0;a) a Lập phương trình CA b Lập phương trình: (ABD) (BDC) chứng minh chúng song song c Tìm Giao T, J CA và(ABD) , (BDC) d Giả sử E(a;0;m) Tìm m để thiết diện hình lập phương cắt (AEC) có diện tích nhỏ DeThiMau.vn Gv: Phạm Văn Sơn