Sở Giáo Dục Đào Tạo Hà Tĩnh Đề thi chọn học sinh giỏi tĩnh lớp 10 mơn Tốn Năm học 2007-2008 Thời gian làm 150 phút Câu 1: Giải phương trình: sin x sin x cos x cos x Câu 2: Chứng minh hệ sau có ba nghiệm: x y y x Câu 3: Cho: M C 2nn C 2nn 1 C 2nn1 , chứng minh M (n+2) Câu 4: Nhận dạng tam giác: cos A cos B cos C sin A B C sin sin 2 Câu 5: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chúng minh bất đẳng thức : x z y x 1 y 1 z 1 2 yz zx x y z y x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Kẻ AB1 SB; AC1 SC với B1 SB, C1 SC Gọi I giao điểm B1C1 BC AD đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: a AI SD b Tồn điểm cách A, B, C, D, B1 C1 DeThiMau.vn