Đề thi chọn học sinh giỏi tĩnh lớp 10 môn Toán Năm học 20072008 Thời gian làm bài 150 phút55509

Sở Giáo Dục Đào Tạo Hà Tĩnh Đề thi chọn học sinh giỏi tĩnh lớp 10 mơn Tốn Năm học 2007-2008 Thời gian làm 150 phút Câu 1: Giải phương trình: sin x   sin x  cos x   cos x Câu 2: Chứng minh hệ sau có ba nghiệm:  x   y   y   x Câu 3: Cho: M  C 2nn  C 2nn 1  C 2nn1 , chứng minh M  (n+2) Câu 4: Nhận dạng tam giác: cos A  cos B  cos C  sin A B C  sin  sin  2 Câu 5: Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chúng minh bất đẳng thức : x z y x 1 y 1 z 1    2    yz zx x y z y x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Kẻ AB1  SB; AC1  SC với B1  SB, C1  SC Gọi I giao điểm B1C1 BC AD đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng: a AI  SD b Tồn điểm cách A, B, C, D, B1 C1 DeThiMau.vn