Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán Đề 639954

Gv: Phạm Văn Sơn Đề (Học sinh giỏi Toán 12) a b Cho Hµm sè: y  x3  3x  mx  (Cm) Chøng minh (Cm ) c¾t y  x3  x hai điểm phân biệt A, B Tìm quỹ tích trung điểm AB Xác định m để (Cm) cắt y =1 C(0;1) D, E cho tiếp tuyến D, E vuông góc với Tìm m để miny= {x2 - 5x + 4} + mx lín h¬n Cho pt:  tan x  m(t gx  cot gx)  Tìm m để pt có nghiệm sin x T×m y  a  sin x  a  cos x , a  Tìm m để x x  m dx  T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm  4x2  5 x  ( x  2)   x  x  16mx  16m  32m  16   T×m Max, Min y  x  y  y  x , x2  y  Cho hs: y  x3  3(m  1) x  2(m  4m  1) x  4m(m 1) a Tìm điểm cố định hàm số b Tìm m để hàm số có hai cực trị n»m vỊ hai phÝa cđa Ox 2x 4x  cos 1 1 x  x2 2x 4x T×m m ®Ĩ pt cã nghiƯm: mcos  cos 1  1 x  x2 mx  (m  1) x  4m3  m 10 Cho hs: y  xm T×m Max, cđa: y cos a Với m= -1 tìm hai nhánh đồ thị hai điểm có khoảng cách nhỏ b Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm góc phần tư thứ hai thứ t­ 11 Cho pt: x  x   x  x   m a GiảI pt với m=-1/2 Tìm m pt có nghiệm? 12 Tìm a, b, c để pt: x3 ax  bx  c  1, x   1;1 13 Cho hµm sè: y  x  m(m  1) x  m  xm a Chứng minh với m hàm số có cực đại, cực tiểu b Tìm điểm mà có giá trị m để cực đại có giá trị m để cực tiểu 14 Cho (E) x2 y Tìm hình chữ nhËt ngo¹i tiÕp (E) cã diƯn tÝch lín nhÊt, Nhá nhÊt, Chu vi a b2 lín nhÊt, Nhá nhÊt 15 Tìm cực trị theo m hàm số: y  xm x2  BiÖn luËn theo m sè nghiƯm cđa pt: x  m  m x  16 Cho PT: x3  m  x  m a Gi¶I pt víi m= b Tìm m để pt có nghiệm DeThiMau.vn Gv: Phạm Văn Sơn