Đề kiểm tra 8 tuần học kì II môn Toán 1253013

ĐỀ KIỂM TRA TUẦN HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC I PHẦN CHUNG (8,0 điểm): Dành cho tất thí sinh Bài 1:(3,0 điểm) Cho hàm số: y  x2 có đồ thị (C) x 1 a, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b, Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) hai trục tọa độ Bài 2: (2,0 điểm) Tính tích phân sau: a, I   x 1  x  dx b, J   x.ln( x  1).dx Bài 3: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A = (2; 1; 1); B = (6; 0; 0); C = (-2; 4; 0) a, Viết phương trình tổng quát mp(ABC) b, Viết phương trình mặt cầu có tâm I = (1; -1; -1) tiếp xúc với mp(ABC) x Bài 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I   1  x   e x dx 2  x II PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần A phần B): A Theo chương trình chuẩn: Bài 5a: (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z  1  2.i  3  i    11.i 2i Bài 6a: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), b, c dương mp(P): y – z + = Tìm b, c biết (ABC)  (P) d (O, ( ABC ))  B Theo chương trình nâng cao: Bài 5b: (1,0 điểm) Tìm mơ đun số phức z   5  3i   1  8i  2i Bài 6b: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;–3), B(3;0;1) C(–2;1;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mp(Oxy) cho 2MA2 + 3MB2 + MC2 nhỏ ………………….hết………………… Họ tên thí sinh:…………………… Số báo danh:………… DeThiMau.vn Chú ý: Bài HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12 Mọi cách giải khác đáp án đồng chí cho điểm tương ứng với đáp án Điểm thi điểm làm tròn đến 0,5 Đề nghị đồng chí bám sát thang điểm ý Nội dung + TXĐ: D = R \ 1 + Sự bthiên Chiều bthiên: y '   x  1 Điểm 0,25đ  0x  D 0,25đ Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 ;  1;   Hàm số khơng có cực trị Giới hạn : 0,25đ lim y  lim y  x  lim x  x  1  y  ; lim  y   x  1 nên x = -1 TCĐ ĐTHS Bảng biến thiên : x  -1 y’ + + y  Bài 3,0đ a, 2,0đ 0,25đ nên y = TCN ĐTHS  + Đồ thị : Giao ox : y =  x  Giao oy : x = 0, y = 2 0,25đ  0,25đ 0,5đ b, 1,0đ Từ đồ thị, diện tích hình phẳng cần tìm : DeThiMau.vn 0,5đ x2   S   dx    1   dx x 1 x 1  0 2 ( 0,25+0,25) S    x  3ln x       3ln 3  3ln  (đvdt) ( 0,25+0,25) 0, 5đ Đặt u   x  x   u  dx  du Đổi cận : x u a, 1,0đ 1 A   (1  u ).u (du )    u  u  du 0,25đ  u5 u6  1 A        30 ( 0,25+0,25)  du  dx  ln( 1) u  x    x 1  Đặt  dv  x.dx v  x   ( x  1)  2 Bài 2,0đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ  b, 1,0đ B x2 1    x ln x      x  dx 0,25đ 1 B   8ln      x  1dx 21 0,25đ   x2 13 1 B  8ln    x   8ln      8ln  2 22 2 1  AB  (4; 1; 1)  AC  (4;3; 1) a, 1,0đ Bài 2,0đ    mp(ABC) có VTPT n  AB  AC  (4;8;8)  4(1; 2; 2) mp(ABC) có PTTQ : x + 2y + 2z – = d ( I , ( ABC ))  b, 1,0đ 1  3 Theo bán kính mặt cầu r = 2 Phương trình mặt cầu :  x  1   y  1  ( z  1)2  x x 1 x I   1  x   e x dx   e x dx    x   e x dx Bài 1,0đ 1    x 2 2  x DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ   x  1x  x  du e dx   x   Đặt u  e    x  dv  dx v  x  I  e x x 2 2 x  x  dx    x   e x dx  x.e x x 1 I  2.e  e  e 2 Bài 5a 1,0đ 0,25đ  x 1  x      x   e x dx    x   e x dx x x 1 1 2 2 0,25đ z  5  5i   4i (0,25đ + 0,25đ) z  2  9i Số phức z có phần thực -2, phần ảo -9 0,5đ 0,25đ 0,25đ x y z   1  b c 0,25đ Phương trình mp (ABC) : 0,25đ (ABC)  (P) nên ta có : b – c = (1) Bài 6a 1,0đ 1 d  O;( ABC )   1 1  b2 c2  (2) 0,25đ 0,25đ Từ (1) (2) suy b = c = Bài 5b 1,0đ z  16  30i   2i (0,25đ + 0,25đ) z  17  28i z  17  282  1073  Bài 6b 1,0đ 0,25đ   0,5đ 0,25đ 0,25đ  6 Gọi I điểm xác định IA  3IB  IC  Tìm I ( ; ;  ) 0,25    2 MA2  3MB  MC  MA  3MB  MC        2( IA  IM )  3( IB  IM )  ( IC  IM ) 0,25  IA2  3IB  IC  IM Do IA2  3IB  IC = số nên MA2  3MB  MC nhỏ IM nhỏ  M hình chiếu vng góc I mp(Oxy) Vậy M ( ; ;0) DeThiMau.vn 0,25 0,25 ... 1,0đ B x2 1    x ln x      x  dx 0,25đ 1 B   8ln      x  1dx 21 0,25đ   x2 13 1 B  8ln    x   8ln      8ln  2 22 2 1  AB  (4; 1; 1)  AC  (4;3;...Chú ý: Bài HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12 Mọi cách giải khác đáp án đồng chí cho điểm tương ứng với đáp án Điểm thi điểm làm trịn đến 0,5 Đề nghị đồng chí bám sát thang điểm ý Nội dung... (4; 1; 1)  AC  (4;3; 1) a, 1,0đ Bài 2,0đ    mp(ABC) có VTPT n  AB  AC  (4 ;8; 8)  4(1; 2; 2) mp(ABC) có PTTQ : x + 2y + 2z – = d ( I , ( ABC ))  b, 1,0đ 1  3 Theo bán