Đề kiểm tra 90 phút học kì II môn: Toán – Khối 1130816

SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MƠN: TỐN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2Đ) Tìm giới hạn sau: a lim (2 x  x  1) lim b x    x  5x   Xét tính liên tục hàm số f ( x )   x  2 x  x 3 x 1  x2 9 x  điểm x = x  Bài (2Đ) Tìm đạo hàm hàm số sau: a y  x x2  Cho y  b y   tan x x  x  x  Giải bất phương trình y /  Bài (2Đ) 1) Cho hàm số y  f ( x )  x  x  (1) a) Tính f '(5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) 2) Cho hàm số f ( x )  x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  22x  2015 Bài (1Đ) Cho y  sin x  cos x Giải phương trình y / = Bài (3Đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA  (ABCD) a) Chứng minh BC  (SAB); CD  (SAD) b) Chứng minh SD  DC; SB BC c) Chứng minh SC  BD ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Bài 1   a) lim 2 x  x  1  lim x  2      x  x  x x   b) lim x 1  x 3 2 x 9 x 3 = lim x 3 (3  x )(x  3)( x   2)  lim x 3 (x 0,5  3)( x   2)  24 0,5  Tại x = 3, ta có: + f (3)  0,25 + lim f ( x )  lim (2 x  1)  x 3 0,25 x 3 ( x  2)( x  3)  lim ( x  2)  ( x  3) x 3 x 3 x 3  Hàm số không liên tục x = + lim f ( x )  lim 0,25 0,25 Bài 2 a) y  x x   y '  2x2  x 1 b) y   tan x  y '  y  0,5 0,5 cos2 x  tan x x  2x  6x  18  y '  x  4x  BPT y '   x  x     10  x   10 0,25 0,75 Bài 1) f ( x )  x  x   f ( x )  x  a) f (5)  144 0,5 b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f (0)  6  PTTT: y  6 x  2) Tiếp tuyến song song với d: y  22 x  2011  Tiếp tuyến có hệ số góc k  22 0,5 0,25  x  2 2 Ta có f ( x0 )  22  x0   22  x0     x0   Với x0  2  y0  9  PTTT : y  22 x  35 0,25  Với x0   y0  15  PTTT : y  22 x  29 0,25 Bài y  sin x  cos x  y  cos x  2sin x ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 PT y '   cos x  2sin x   2sin x  sin x   0,5    x   k 2 sin x        x    k 2 sin x      7  x   k 2  0,25 Bài S A D O B C a) Chứng minh BC  (SAB); CD  (SAD) BCAB , BC SA => BC(SAB) CDAD, CDSA => CD(SAD) b) Chứng minh SD  DC; SB BC DC(SAD) => DCSD BC(SAB) => BCSB c) Chứng minh SC  BD BDAC, BDSA => BD (SAC) => BDSC ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Bài 1   a) lim 2 x  x  1  lim x  2      x  x  x x