Đề thi Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2014 môn thi: toán 12 – giáo dục trung học phổ thông thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề52877

www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 01 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu (3,0 điểm): Cho hàm số y   x  x  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình  x  x  m  có nghiệm thực phân biệt Câu (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 22  x    5log  x     2) Tính tích phân: I   (x  e x )e x d x x  3) Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  2mx2  m x  đạt cực tiểu Câu (1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên (SAB) (SAD)   300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD vng góc với đáy, SA = AB = a, góc SDA II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chọn phần ( phần phần ) Phần Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng  x   2t  (  ) có phương trình  y  1  t mặt phẳng (  ) có phương trình: 2x + 2y + z - =  z  t  1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (  ) 2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng (  ) có bán kính Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z   3i  3i Phần Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) đường x 1 y 1 z    1) Viết phương trình mặt phẳng (  ) qua điểm M chứa trục Ox thẳng (d) có phương trình 2) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt vng góc với đường thẳng (d) Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm số thực x, y thỏa mãn x(1  3i )  y (1  i )   13i Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm DeThiMau.vn www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 02 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y   x +3 x – 2) Tìm m để phương trình: – x   x – m  có hai nghiệm Câu 2: ( điểm) 1) Giải phương trình: log x  x 2) Tính tích phân: I    x dx 2x  đoạn [2; 3]  2x Câu 3: ( điểm) Một khối trụ có bán kính r chiều cao h  3r Tính diện tích xung quanh 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  thể tích khối trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) 1) Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số cạnh BC 2) Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C O Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:  z  2i  z   z  i  z 1 B Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( điểm) Trong khơng gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) C(5; –1;4) 1) Tìm tọa độ hình chiếu H A đường thẳng BC 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với BC Câu 5b: ( điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức:  z  z  2  z  z  z   – 3z  Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm DeThiMau.vn www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 03 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Cho họ đường thẳng (dm ) : y  mx  2m  16 với m tham số Chứng minh (dm ) cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình (  1) x 1 ( x 1  1) x 1 0 1 2) Cho  f ( x )dx  với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =  f ( x )dx x 4x2  3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y  Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) A Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  cách điểm M(1;2; 1 ) khoảng Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z  1 i Tính giá trị z2010 1 i B Theo chương trình nâng cao :  x   2t Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y  2t  z  1 mặt phẳng (P) : x  y  z   1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P) 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2  Bz  i  có tổng bình phương hai nghiệm 4i Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm DeThiMau.vn www.VNMATH.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ SỐ: 04 - KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên hàm số (C) 2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x4 – 4x2 – 2m + = Câu II: Giải phương trình:a log 22 x  log x  Tính tích phân : I   1 16 x  x2  x  b x  2.2 x1   dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 đoạn [-1;1] Câu III: Trong khơng gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5)  Viết phương trình tắc đường thẳng (  ) qua B có véctơ phương u (3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB (  ) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa (  ) Câu IV.a 1.Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2.Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: Tính thể tìch hình tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =  Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 05 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm phương trình : x4 – 2x2 + - m = 3) Viết phowng trình pháp tuyến (C) biết pháp tuyến qua A(0 ; 1) Câu II :1 Giải phương trình : 16 x  17.4 x  16   Tính tích phân sau: a I =  x(1  x) dx Tìm m cho : f(x) = x - mx2 2 b J =  (2 x  1).cos xdx – 2x + đồng biến R Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc a Tính thể tích hình chóp b Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD   450 SAC II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x 2y + 4z - 35=0 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) Câu V.a Giải hệ PT : 6 x  2.3 y   x y 6  12 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong khơng gian với tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; ; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua N vng góc với đoạn MN Câu V.b log x (6 x  y )  log y (6 y  x )  Giải hệ PT :  Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 06 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x  3x  k  Câu (3,0 điểm) log   x  log x cos 1 1) Giải phương trình 2) Tính tích phân I =  x ( x  e x )dx cos 2 log x x 1 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  12 x  [1;2] Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x   2t  (d1 ) :  y   z  t (d ) : x  y 1 z   1 1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt 2) Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) Câu 5a (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức z   4i  (1  i)3 B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (  ) hai đường thẳng (d1), (d 2) có phương trình: x  y 1 z x 3 y5 z7 , (d ) :     2 1 2 1) Chứng tỏ đường thẳng (d1 ) song song mặt phẳng ( ) (d2 ) cắt mặt phẳng ( ) ( ) : x  y  2z   , (d1 ) : 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) 3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng (d1 ) (d2 ) M N cho MN = Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình z  z2 , z số phức liên hợp số phức z Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 07 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hồnh đường thẳng x = –1, x = 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị Câu (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I =  1 2x  x2  x  dx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  sin x  sin x  Câu (1đ): Cho khối chóp tam giác S.ABC cạnh đáy AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3đ) : A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1đ): Giải phương trình tập số phức: x2  x 1  B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2) 1) Chứng minh ABCD tứ diện Tính thể tích 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A khối chóp ABCD Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z   3i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ SỐ: 08 - Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu 2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x =  2.Tính tích phân sin x dx cos x  I  3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc 2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),           OC  i  j  k ; OD   i  j  k 1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/ Cho hàm số: y  x (C) 1 x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x  2014 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 09 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a f ( x)   x   x2  1; 2 3 b f(x) = 2sinx + sin2x 0;     2.Tính tích phân I    x  sin x  cos xdx 3.Giải phương trình : 34 x 8  4.32 x 5  27  Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính a) Thể tích khối trụ b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai x  2y   x 1 y z   ;  2  : 1 1  x  2z  đường thẳng  1  :  1.Chứng minh  1     chéo 2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng  1   2  Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2 y = x3 xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x  y  z   đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x  z   2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d) 2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/ Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 10 - I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14 ; 1 ) Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y  e  x  x Giải phương trình y   y   y   b.Tính tích phân : sin x dx  (2 sin x )2 I  c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  4sin x  Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a ,   30 , SAB   60 Tính độ dài đường sinh theo a SAO II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x   2t  ( ) :  y  5  3t z   (1 ) : x 1 y  z ,   2 1 a Chứng minh đường thẳng (1 ) đường thẳng ( ) chéo b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) song song với đường thẳng ( ) Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3   tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  z   mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z   a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dạng lượng giác Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 11 - I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y   x  2(m  1) x  2m  , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m  2) Viết pttt với (C) điểm có hoành độ x  3) Định m để hàm số có điểm cực trị Câu II (3.0 điểm): 2x  1) Giải bất phương trình: log 0 x 1  2) Tính tích phân: 2 sin 2xdx x   sin 3)Cho hàm số y  ln( ) CMR: x.y '  e y 1 x Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l  a , góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường trịn đáy diện tích tồn phần hình nón theo a  Tính diện tích xung quanh II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình 1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): x  y  3z   , A(3; -2; -4) 1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm) i Hãy tính: z  z  Cho số phức z    2 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): x  y  z   điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x, y cho: ( x  2i )2  3x  yi Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 12 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y  (1  x )2 (4  x ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục hồnh 3) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x  6x  9x   m  Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x 1  3.2x   2) Tính tích phân: I   (1  x )e dx x 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  e x (x  x  1) đoạn [0;2] Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 1), B(1; 2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC ) Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z  2z   2i Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2; 0; 1), B(1; 2; 3),C (0;1;2) 1) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC Câu Vb (1,0 điểm): Tính mơđun số phức z = (  i )2014 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ SỐ: 13 - Môn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để phương trình Câu 2: (3,0 điểm) x4 x2   m  có nghiệm phân biệt a/ Tính tích phân sau: I  x x  1dx b/ Giải phương trình 3.5 x 1  2.5 x 1  c/ Tìm GTLN GTNN hàm số y  ( x  1)e x 1 đoạn [-2; 2] Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , góc mặt bên đáy 600 Gọi G trọng tâm tam giác SAC Tính thể tích khối chóp G.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1) a/ CMR: ABCD tạo thành tứ diện b/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tìm tâm bán kính mặt cầu Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + 3z + = Tính z1  z2 Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1) a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/ Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm O mặt phẳng (ABC) Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + (3 – 2i)z +3 = Tính z1 z2 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 14 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) cho b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc - Câu : (3,0 điểm) e a Tính tích phân I   x (ln x  1)dx b Giải phương trình : 2.4 x  3.10 x  25x  c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = lnx + x đoạn [1 ; e] Câu : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng với đáy, góc SC (SAB) 450 Gọi G trọng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp G.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2) Viết pt mp () qua M, N, P Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác MNP vng góc với (MNP) Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm mơđun z biết z + = + 2i Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa dộ Đề vng góc Oxyz cho hai đường thẳng x y 1 z d1 :   x  1 t  d2 :  y  1  2t  z   3t  Chứng minh d1, d2 chéo vng góc với Viết phương trình tổng quát đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1, d2 song song với đường thẳng  : x 4 y  z3   2 Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm mơđun z biết z + – 3i = + 2iz Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 15 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 2x 1/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x + 2011 Câu : (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình 3log2 x  2log3x  3 2/ Tính I   x (1  x ) dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhất hàm số f(x) = sin2x – x     ; 2   Câu : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, BC = a, SB vng góc với đáy SB = a , góc (SBC) đáy 300 a Tính thể tích khối chóp b Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z -1 = a/ viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với mp ( P) b/ Tìm hình chiếu A lên ( P) Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x +5 = tính mơdun nghiệm Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( -1; 2; 3) đường thẳng d có phương trình x  y 1 z   a/ Viết phương trình (P) qua A vng góc với đường thẳng d b/ Tìm hình chiếu A d 10 1 i  Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z =    1  i   1 i  Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 16 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) Cho hàm số y  3x  , cĩ đồ thị l (C) x 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ -2 Câu : (3,0 điểm) Giải phương trình: log ( x  6)  log x  log  2 Tính tích phân: I   cos3 x sin xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x.e2 x đoạn [-1;0] Câu : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; ) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 2z - = Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + = tập số phức Tính Theo chương trình nâng cao: x1 x2 Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng: x 1 y z (1 ) :   ; 1  x  2t   ( ) :  y   2t mặt phẳng (P): y + 2z = z   Tìm điểm N hình vng chiếu góc điểm M lên đường thẳng (2) Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng 1, 2 nằm (P) Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m2 – m + mi - i số ảo Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 17 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) Cho hàm số : y  x  x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số đă cho Tìm m để phương trình Câu : (3,0 điểm) x  x  m  1có nghiệm phân biệt Giải phương tŕnh : log2 x  logx  2 Tính tích phân: I   x  x dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  (3  x) x2  [ 0; ] Câu : (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S góc SAC = 60 ,  SAC    ABC  Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2;0;1, B 1;2;3, C 0;1;2  1.Viết phương tŕnh mặt phẳng   qua ba điểm A,B,C Tìm hình chiếu vng góc gốc toạ độ O mặt phẳng   Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức: Z   4i  2  i  Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2;0;1, B 1;2;3, C 0;1;2  1.Viết phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A,B,C Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC Câu 5b: (1,0 điểm) Tính  i  2008 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 18 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) cho Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f”(x) = Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình log x  log x2  log9x  2.Tính tích phân I   sin x dx  cos x Cho hàm sô f ( x )  ln  x  x    Giải bất phương trình f ' ( x)  Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Gọi M,N trung điểm BC CD, góc (SMN) (ABCD) 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(2; -1; 2) (Q): 2x – y + 3z + = Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với (Q) Tìm M’ đối xứng M qua (Q) Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z biết z  z   3i Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 19 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  x 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hm số 2.Tìm m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình: log x  log ( x  2)  log 2  2 Tính tích phân: I =  x x  3dx 3.Tìm GTLN-GTNN hàm số: y  x  x  x  35 [-4;4] Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a AD = 2a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SB mặt đáy 450 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Gọi H, K trung điểm SB SC Tính thể tích khối chóp S.AHKD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x  y  z  x  y  z  a) Tìm tọa độ tâm mặt cầu bán kính mặt cầu b) Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z A,B,C khác gốc O Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( + i)4 – 2i(1 + i)2 = Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng  / có phương trình sau : x   t   :  y  1  2t z   x    t '   :y  t '  z   2t '  / a) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (  ) (P) song song với (  ’) Cu 5b: (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức sau: z = + i Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề - ĐỀ THI THỬ SỐ: 20 - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm m để phương trình ( x  1)  m  có nghiệm phân biệt Câu 2: (3,0 điểm) Giải phương trình log (4.3 x  6)  log (9 x  6)  Tính tích phân I   x1   ln x  dx x3  Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x2 đoạn 0; 2 x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Biết cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SA.Tính thể tích khối chóp M.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau( phấn phần 2) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 0) mặt phẳng () : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm M tiếp xúc mặt phẳng ( ) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu ( S ) mặt phẳng () Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức x   Tính giá trị biểu thức P  x1  x2  x3 Theo chương trình nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm)  x   2t x3 y z 4    Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1) : y   t (d2 ) : 1   z  5t  Chứng minh d1 song song d Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d1 d Tính khoảng cách d d Câu 5b: (1,0 điểm) Viết số phức sau dạng lương giác tìm acgumen z   tan   tan    Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. .. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. .. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 DeThiMau.vn www.VNMATH.com Mơn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề