ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu Lời giải Câu * Khi m = pt cos2x - 2.cos 2x = cos2x = cos2x = 1/2 * cos2x = x = /4 + k /2 1.1 * cos2x = 1/2 2x = ± /3 + k2 (1,25 đ) * x = ± /6 + k * KL: 1.2 * pt cos2x = cos2x = 1/2m Do pt ln có nghiệm x = /4 (0 ; /2) (0,75 đ) * Nên để pt thỏa mãn đầu cos2x = 1/2m vơ nghiệm có nghiệm x = /4 nghiệm khác có không thuộc khỏang m < ; m ) - ≤ x ≤ 7/4 * Đối chiếu đ/k x = ; x = 3/2 Câu * Phép thử T: " " , lấy số 10 cầu, khơng có thứ tự có = C310 = 120 Biến cố A: " " (1,5 đ) **Phương án 1: cầu đỏ cầu xanh có cách lấy cầu đỏ có C26 cách lấy cầu xanh có 4.15 = 60 cách *Phương án 2: cầu đỏ cầu xanh: có 6.6 = 36 cách * Vậy theo quy tắc cộng, có 60 + 36 = 96 cách chọn hay A = 96 * Vậy xác suất cần tìm P(A) = 96/120 = 0,8 (Nếu đưa số mà khơng có lý giải rõ ràng xác trừ 1/2 điểm) Câu *** vẽ hình chóp (nếu có nét đứt-liền sai trừ 1/4 đ) (3/4 đ) 4.1 * Nối MN cắt AD P (1 đ) * Nối PI cắt SA E ** Chứng minh E giao SA (MNI) * EF = (MNI) (SAC) 4.2 * Có MN // AC (1,25 đ) * (MNI) qua MN ; (SAC) qua AC * EF // AC * mà AC (ABCD) EF (ABCD) EF // (ABCD) * Trong SAD kẻ AT // EI (T SD) SE:EA = SI:IT = ID:IT (1) 4.3 * Trong PID có ID:IT = PD:PA (2) (1 đ) * có PA = AD/2 PD:PA = (3) * từ SE:EA = Câu * khai triển x2(x3+ )6 = x CB (1 đ) * rút gọn C k 0 k x 20 k DeThiMau.vn * Để có số hạng khơng chứa x 20 – 4k = k = * Vậy số hạng khơng chứa x n NC * có khai triển (1+ )n = 1+ C1n (1 đ) * với n≥2 1 + … (1+ )n > n n n n 1 (n 1)(n 2) 1 có (1+ )n= Cnk = 1+1+ +……… 2! n 3! n2 n n k 0 1 * < + +……… + 2! 3! n! 1 1 1 1 1 < + = 2+ 1.2 2.3 (n 1)n 1 n 1 n * = 3- < n k Vậy ta có điều phải chứng minh Ghi chú: Mỗi dấu (*) ứng với 1/4 điểm Mọi cách làm khác mà cho điểm tối đa Nếu sai trừ bớt điểm tương ứng Làm trịn điểm thành số ngun ghi vào điểm thi, ghi tên người chấm vào ô giám khảo Ghi điểm vào tờ ghi điểm theo thứ tự số phách đầy đủ thông tin khỏc! Sở GD - ĐT Nam định Trường THPT Giao thuỷ b Đề Thi chất lượng toán 11 học kì i Năm học 2008 2009 Thi gian lm bài: 60 phút Câu 1.( điểm) Cho phương trình: cos2x – m.cos22x = a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm khoảng ( ; ) Câu 2.(1,5 điểm) Giải bất phương trình: C22x A23x 1 29 x Câu (1,5 điểm) Một hộp có cầu xanh cầu đỏ khác Lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất cho cầu lấy có cầu đỏ cầu xanh Câu 4.( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, I trung điểm AB, BC, SD Mặt phẳng (MNI) cắt SA, SC E, F 1) Nêu cách dựng điểm E 2) Chứng minh: EF // (ABCD) SE 3) Tính tỷ số EA x Câu 5.CB ( điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau: x2( x3 + )6 Câu 5.NC ( điểm) Cho n nguyên, n ≥ Chứng minh: < ( + DeThiMau.vn n )