SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ————————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ THPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Chú ý: Đề thi có 05 trang Quy định chung: Thí sinh dùng loại máy tính sau: Casio fx-500A; fx-500MS; fx-500ES; fx-570MS; fx-570ES; VINACAL Vn-500MS; Vn-570MS Nếu có u cầu trình bày cách giải, thí sinh cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết tính vào qui định Đối với kết tính tốn gần đúng, khơng có định cụ thể, lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) Phần ghi thí sinh: Họ tên thí sinh:……………………………………, SBD:…………………………… Ngày sinh:……………………Học sinh trường THPT:………………………………… Phần ghi tên chữ kí giám thị: Giám thị số 1:………………………………………………………………… Giám thị số 2:………………………………………………………………… DeThiMau.vn Điểm thi Bằng số Bằng chữ Họ tên chữ kí giám khảo SỐ PHÁCH GK1:…………………………………… GK2: …………………………………… Bài 1: Một nặng nhỏ khối lượng m, nằm mặt sàn nằm ngang, gắn với lị xo nhẹ có độ cứng k Đầu tự lò xo bắt đầu nâng lên thẳng đứng với vận tốc v khơng đổi hình vẽ Xác định độ giãn cực đại lò xo Cho gia tốc trọng trường g v Áp dụng số: m=100g, k=100N/m, v=10m/s, g=10m/s2 Cách giải Bài 2: Trên hình vẽ biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái n mol khí lý tưởng Chu trình bao gồm hai đoạn thẳng biểu diễn phụ thuộc áp suất p vào thể tích V đường đẳng áp Trên đường đẳng áp 1-2, sau thực cơng A nhiệt độ tăng lần Nhiệt độ trạng thái Các điểm nằm đường thẳng qua gốc tọa độ Hãy xác định nhiệt độ khí trạng thái cơng mà khí thực chu trình Áp dụng số : n=1, A=9000J Cách giải Kết p V Kết DeThiMau.vn Bài 3: Cho hệ hai thấu kính L1 L2 đặt đồng trục cách l = 30 cm, có tiêu cự f1 = cm f2 = - cm Một vật sáng AB = cm đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính L1 khoảng d1, cho ảnh A’B’ tạo hệ a) Cho d1 = 15 cm Xác định vị trí, tính chất, chiều độ cao ảnh A’B’ b) Xác định d1 để hốn vị hai thấu kính vị trí ảnh A’B’ không đổi Cách giải Kết DeThiMau.vn Bài 4: Một vòng dây tròn phẳng tâm O bán kính R=10cm, mang điện tích Q 10 9 C phân bố vòng dây a) Xác định cường độ điện trường điện tích dây gây điểm A trục xx’ (xx’đi qua tâm O vng góc với mặt phẳng vòng dây) cách O đoạn OA = x=R b) Tại tâm O, đặt điện tích điểm –q (q >0) có khối lượng m Ta kích thích để điện tích –q lệch khỏi O đoạn nhỏ dọc theo trục xx’ Chứng tỏ điện tích –q dao động điều hịa tìm chu kì dao động Bỏ qua tác dụng trọng lực ma sát với môi trường Áp dụng số: q=10-9C, m=10-3g Cách giải Kết DeThiMau.vn Bài 5: Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L cảm, điện trở ampe kế nhỏ Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch, thấy hệ số công suất đoạn mạch AN 0,6 hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8 C R L A a) Tính điện áp hiệu dụng UR, UL UC, biết đoạn mạch có tính dung N B A kháng b) Khi tần số dịng điện 100 Hz thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện áp hai đầu đoạn NB số ampe kế 2,5A Tính giá trị R, L, C Cách giải Kết HẾT DeThiMau.vn Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc Kỳ thi giải toán máy tính cầm tay casio lớp 12 năm häc 2009 - 2010 Híng dÉn chÊm m«n: VËt lý Bài (2đ) Lời giải vắn tắt - Lò xo bắt đầu nâng vật lên kx0 = mg (1), với x0 độ giãn lò xo thời điểm vật bắt đầu rời mặt nằm ngang - Trong HQC chuyển động lên với vận tốc v , thời điểm vật bắt đầu rời mặt nằm ngang, vật chuyển động xuống với vận tốc v Gọi xM độ giãn cực đại lò xo Thế vật vừa rời khỏi mặt ngang mg(xM - x0) Theo định luật bảo toàn kx 02 kx 2M mv + mg(x M -x ) + = năng: (2) 2 m2 g = (*) - Từ (1) (2) ta có: kx 2M - 2mgx M - mv + k - Do xM > x0 nên nghiệm phương trình (*) đơn trị : x M = Điểm 0,25 0,25 x0 xM v A 0,25 0,25 0,25 mg m +v k k Thay số ta có: xM=0,326(m) - Gọi nhiệt độ khí trạng thái T1, nhiệt độ trạng thái 4T1 Giả sử áp suất đường đẳng áp – p1, cơng mà khí thực q trình là: A = p1(V2 -V1), V1 V2 tương ứng thể tích khí trạng thái 0,25 0,50 0,25 0,25 Áp dụng phương trình trạng thái cho hai trạng thái này: p1V1 =nRT1, p2V2=4nRT1 (1) T1= A/3nR (2) Thay số ta có : T1=361K 0,25 0,25 - Gọi p3 áp suất khí trạng thái cơng mà khí thực chu trình tính diện tích tam giác 123: A123 = 1/2 (p1-p3)(V2 - V1) (3) (1,5đ) - Kết hợp với phương trình trạng thái (1) nhiệt độ T1 theo (2) ta tìm được: V1= nRT1/P1 = A/3p1 (4) V2 = 4nRT1/P1 = 4A/3p1 (5) p A -Thay (4) vào (5) ta có biểu thức tính cơng chu trình: A123 = 1 - (6) 2 p1 - Vì trạng thái nằm đường thẳng qua gốc tọa độ nên: p3/p1 =V3/V2 (7), với V3= nRT1/p3 = A/3p3 (8) - Thay(5), (8) vào (7) ta nhận được: p3/p1= p1/4p3 p3/p1 = 1/2 (9) - Thay (9) vào (6) ta tính cơng khí chu trình: A123= A/4 Thay số ta có: A123=2250J 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn 6d1 60 - 8d1 24d1 - 180 , d2 = , d2 = (1) d1 -6 3d1 - 22 d1 - - Khi d1 = 15 cm d’2 = - 2,6 cm < A’B’ ảnh ảo, cách L2 khoảng 2,6 cm f1 f - d2 =- Độ phóng đại: k =