Đề thi khảo sát chất lượng mũi nhọn năm học 20132014 môn thi: toán 6 thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)52375

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 - Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Câu a So sánh 22013 31344 b Tính A = 1 1     4.9 9.14 14.19 64.69 Câu a Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết số chia cho 3, cho 4, cho 5, cho dư 2, chia cho dư b Tìm hai số tự nhiên biết tổng ƯCLL BCNN chúng 23 c Tìm số tự nhiên x; y biết 32 x1y chia hết cho 45 Câu a Tìm x  N biết: + + + … + 2x = 156 b Tìm số nguyên n để P = n  số nguyên n 1 c Tìm số tự nhiên n để phân số M = 6n  đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn 4n  Câu Cho đường thẳng xy Trên xy lấy điểm A; B; C cho AB = a cm; AC = b cm (b > a) Gọi I trung điểm AB a Tính IC ? b Lấy điểm M; N; P; Q nằm đường thẳng xy Chứng tỏ đường thẳng xy không cắt, cắt ba, cắt bốn đoạn thẳng đoạn thẳng sau: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ Hết./ Họ tên: Số báo danh DeThiMau.vn ĐÁP ÁN THI KSCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TỐN Nội dung PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG Câu Ý a b Câu 22013 = (23)671 = 8671 ; 31344= (32)672 = 9672 Ta có < 9; 671 < 672 nên 8671< 9672 hay 22013 < 31344 A= 1 1 1 1 1 1 = (         )     4.9 9.14 14.19 64.69 9 14 14 19 64 69 1 = (  a b 13 )= 69 4.69 0.5 0.5 0.5 0.5 Gọi số tự nhiên a, ta có a = BC(3; 4; 5; 6) + Mà BC( 3; 4; 5; 6) = 60; 120; 180; 240; … 0,25 Nên a nhận giá trị 62; 122; 182; 242 … 0,5 Mặt khác a số nhỏ chia cho dư nên a = 12 0.25 Gọi hai số tự nhiên a ; b ( a ; b  N) Gọi d = ƯCNL(a ; b) ta có : a = a’.d ; b = b’.d (a’ ; b’) =1 Khi BCNN(a ; b) = Câu Điểm a.b a '.b '.d = = a’.b’.d UCLN (a; b) d 0.25 Theo ta có : ƯCLN(a ; b) + BCNN (a ; b) = 23 nên d + a’.b’.d = 23 = d (1 + a’.b’) = 23 0,25 Nên d = 1; + a’b’ =23 suy a’b’ = 22 mà (a’ ; b’) = nên a’ = ; b’ = 22 a’ = 11; b’ = 0.25 ngược lại Từ HS tìm a b c 32 x1 y chia hết cho 45 = nên y = y =5 *) Nếu y = ta có 32 x10 chia hết + + x + chia hết x = 0.5 0.25 0.25 *) Nếu y = ta có 32 x15 chia hết + + x + + chia hết x = Vậy số cần tìm 32310 32715 a + + + …+ 2x = 156  2( + + …+ x) = 156 b (1  x) x =156  x( x + 1) =156 = 12.13 ( x x + hai số tự nhiên liên tiếp) nên x = 12 P= n  n   1 =  1  n 1 n 1 n 1 0.25 0.5 0, 0,25 Để P  Z n - ước nghĩa n - = n - = -1 nên n = n = Câu c M= 6n  3(2n  3)  6 =   4n  2(2n  3) 2(2n  3) *) Nếu n  M < *) Nếu n > M > 0.5 0.25 Khi để M đạt giá trị lớn 2(2n – 3) đạt giá trị dương nhỏ DeThiMau.vn n = GTLN M =   n = 2 TH1 B ; C nằm phía với so với điểm A A HS tính IC = b - I B 0.75 C a TH2 B; C nằm khác phía so với điểm A C HS tính IC = b + A I B 0.75 a Câu *) TH 1: Nếu điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy đường 0.5 thẳng xy khơng cắt đoạn thẳng: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ *) TH 2: Nếu có điểm (giả sử M ; N ; P) thuộc nửa mặt phẳng bờ đường b thẳng cịn điểm Q nằm khác phía bờ đường thẳng xy đường thẳng xy cắt đoạn 0.5 thẳng sau: MQ, NQ, PQ *) TH 3: Nếu có điểm ( giả sử M ; N ) thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng điểm (P ; Q) nằm khác phía bờ đường thẳng xy đường thẳng xy cắt đoạn thẳng sau: MP; MQ, NP; NQ Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa - Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình DeThiMau.vn 0,5 ...ĐÁP ÁN THI KSCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 MÔN THI: TỐN Nội dung PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG Câu Ý a b Câu 22013 = (23 )67 1 = 867 1 ; 31344= (32 )67 2 = 967 2 Ta có < 9; 67 1 < 67 2 nên 867 1< 967 2 hay... 9.14 14.19 64 .69 9 14 14 19 64 69 1 = (  a b 13 )= 69 4 .69 0.5 0.5 0.5 0.5 Gọi số tự nhiên a, ta có a = BC(3; 4; 5; 6) + Mà BC( 3; 4; 5; 6) = 60 ; 120; 180; 240; … 0,25 Nên a nhận giá trị 62 ; 122;... + + x + + chia hết x = Vậy số cần tìm 32310 32715 a + + + …+ 2x = 1 56  2( + + …+ x) = 1 56 b (1  x) x =1 56  x( x + 1) =1 56 = 12.13 ( x x + hai số tự nhiên liên tiếp) nên x = 12 P= n  n 