Đề thi khảo sát chất lượng lần 3 – Năm học 2016 – 2017 môn: Toán Lớp 1146691

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ THI KSCL LẦN – Năm học 2016 –2017 Môn: TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm 120 phút Câu (2,0 điểm): Tìm giới hạn sau: a) lim 2n  3n  b) lim (2x  3x  x  1) n n 2 x  d) lim c) xlim ( x  x 1  x )  x 5 x 2 ( x  2)2  3x  Câu 2(1,0 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 3: f (x )   x   x   m x  x  Câu 3(1,0 điểm): Tính đạo hàm hàm số : a) y   x  x x  3x  b) y  x 1 Câu 4(1,0 điểm): Cho đường cong (C): y  f ( x)  x3  3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x0  1 Câu 5(1,0 điểm) : Giải phương trình: sin x  cosx  sinx   Câu (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC với SA  SB  SC  3a tam giác ABC cạnh a Gọi H hình chiếu S mặt phẳng phẳng  ABC  I hình chiếu A SC a.(1 điểm) Chứng minh H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b.(0.5 điểm) Chứng minh SC   ABI  c.(0.5 điểm) Tính theo a diện tích tam giác ABI Câu 7: (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên số có chữ số có dạng abcde Tính xác suất để chọn số thỏa mãn a  b  c  d  e Câu 8: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c M điểm tùy ý cạnh AB, (P) mặt phẳng qua M song song với AC BD Xác định thiết diện tứ diện với (P) Tìm vị trí M điều kiện a, b, c để thiết diện hình vng, tính diện tích thiết diện trường hợp ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ tên thí sinh: ThuVienDeThi.com SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ THI KCCL LẦN – Năm học 2016 – 2017 CÂU Ý NỘI DUNG a) c) d)  n n2  lim 2 I  lim n2  n  1  n n2 1  )   lim (2x  3x  x  1)  lim x (2   x  x  x x2 x3 1 lim x   lim (2    )   x  x  x x x 1  2 x lim ( x  x   x )  lim x 2 x 1x  lim 2 x  x  x  x 1 x x  1 1  1 x x2 x 5   x  (x  2)2 0.25 0,25 0,50 0,50 f(3) =2- m; lim f (x )  lim (x   m )   m x 3 lim f (x )  lim x 3 x 3 x 3 3 x x 1   lim x 3 (3  x )( x   2)  4 x 1 f(x) liên tục x =  lim f (x )  lim f (x )  f (3)   m  4  m  x 3 0,50 Ta có lim( x  5)  3  0, lim(x  2)2  (x  2)2  0x  x 2 x 2  lim ĐIỂM 2 2n  3n  b) Mơn: TỐN - Lớp 11 a) y '   2x 1 2x  x b) y '   x 3 1 x  x  x2 (2 x  3)( x  1)  ( x  x  3) x  x  ( x  1)2 ( x  1)2 y '  3x  x y’(-1)=9 y(-1)=-4 Phương trình tiếp tuyến © điểm (-1;-4) y=9(x+1)-4=9x+5 2sin x  cosx  sin x    2sin x cos x  cos x  sin x   0,25 0,50 0,25 0,5 0,5 0,50 0,50  (s inx  1)(2 cos x  2)  sin x   cos x   + sin x   x  0,50   k 2 , k  ฀ ;  + cos x   x    k 2 k  ฀  ThuVienDeThi.com 0,50 S I A C H E B Do SH   ABC  nên tam giác SHA, SHB, SHC vuông H a) b c) Do SA=SB=SC nên ba tam giác nhau, suy HA=HB=HC Vậy H tâm tam giác ABC Gọi E  CH  AB AB  CE , suy AB  SCE  0,25 Như SC  AB , SC  AI nên SC   ABI  0,25 Từ AB  SCE  suy AB  IE , S IAB  Ta có SH  SC  CH  Do S IAB  0,5 IE.AB a 26 SH CE a 26 SH CE  IE.SC  IE   SC a 26 IE.AB  12 0,5 0,25 0.25 Gọi A biến cố cần tính xác suất Khơng gian mẫu   9.10 (do a  ) a  mà a mà số bé nên b,c,d,e khác không.vậy a, b,c,d,e số chọn số từ đến xếp thứ tự nhất.có trường hợp xảy sau: +Trường hợp 1:Chọn a  b  c  d  e số cách xếp thứ tự phần tử chọn phần tử nên có C 95 số tạo thành 0,25 0,25 a  b  c  d  e +Trường hợp 2: Chọn  có số nên cần a  b  c  d  e chọn số số xếp thứ tự Vậy có 2.C 94 số +Trường hợp 3: a  b  c  d  e có cặp số (a = b;c = d)nên cần chọn số khác số xếp thứ tự Vậy có C 93 số 0,25 Vậy có tất A = C 95 + 2.C 94 + C 93  P ( A)  ( C 95 + 2.C 94 + C 93 )/( 9.10 ) = 77 15000 (P) cắt cạnh BC, CD, AD N, P, Q C/m tứ giác ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 MNPQ hình bình hành  MN  NP  MP  NQ MNPQ hình vng    M trung điểm AB a = c ( Học sinh chứng minh M trung điểm AB cho 0.25điểm Ý lại sử dụng cơng thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác chứng minh a=c cho 0.25điểm) Lúc SMNPQ = b 0.5 0.25 Lưu ý: Bài hình học sinh phải vẽ hình chấm Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI KCCL LẦN – Năm học 2016 – 2017 CÂU Ý NỘI DUNG a) c) d)  n n2  lim 2 I  lim n2  n  1  n n2 1  )   lim (2x  3x  x  1)  lim x (2   x  x  x x2 x3 1 lim x... f (3) =2- m; lim f (x )  lim (x   m )   m x ? ?3? ?? lim f (x )  lim x ? ?3 x ? ?3 x ? ?3? ?? 3? ?? x x 1   lim x ? ?3 (3  x )( x   2)  4 x 1 f(x) liên tục x =  lim f (x )  lim f (x )  f (3) ... x ? ?3? ?? 0,50 Ta có lim( x  5)  ? ?3  0, lim(x  2)2  (x  2)2  0x  x 2 x 2  lim ĐIỂM 2 2n  3n  b) Mơn: TỐN - Lớp 11 a) y '   2x 1 2x  x b) y '   x ? ?3? ?? 1 x  x  x2 (2 x  3) (