PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1( 2điểm): Thực phép nhân a) xy(3x2 – 2xy + y) b) (2x + 1)( x2 - 4) Câu 2( 3điểm): 1) Viết biểu thức sau dạng bình phương biểu thức a) 4x2 – 4x +1 b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) 2) Tính giá trị biểu thức A = x3 + 3x2 +3x +1 x = 999 3) Rút gọn biểu thức: (a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4) Câu 3(1,5điểm) 1) Tìm x biết: x2 + 2x + = 2) Tính nhanh : 20172 – 4034.2016 + 20162 Câu ( 3điểm): Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD E a) Chứng minh: Tam giác BED tam giác cân b) Gọi M,N trung điểm AD BC Đường thẳng MN cắt BE F Chứng minh F trung điểm BE Câu 5( 0,5 điểm): Chứng minh x2 – 4x + 10 dương với x ThuVienDeThi.com PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNGTHÁNG NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP Đáp án Điểm 2điểm 0,5 0,5 Câu1 a) 1đ b 1đ Câu 1) 1,5đ 2) 1đ c) 0,5đ xy(3x2 – 2xy + y) = xy.3x2 – xy.2xy + xy.y = 3x3y – 2x2y2 + xy2 b) (2x + 1)( x2 - 4) = 2x.x2 - 2x 4+x2 - = 2x3 + x2 - 8x - 0,5 0,5 3điểm a) 4x2 – 4x +1 =(2x -1)2 0,75 b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) = [ ( x+1) + (y-1)]2 = ( x+y)2 Ta có: A = x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 Thay x = 99 vào biểu thức A ta được: A = (999 + 1)3 = 10003 = 1000000000 Vậy x = 999 A = 1000000000 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4) = (a + 1)(a -1)(a2 + 1)(a + 2)(a - 2)(a2 + 4) =(a2 -1)(a2 + 1)(a2 - 4)(a2 + 4)= (a4 -1)(a4 - 16)=a8 -17a4 + 16 0,25 0,25 1.5điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 1) Ta có 1,5đ x2 (x+1)2 + 2x + = => =0 => x+1 = => x = -1 Vậy x = -1 20172 – 4034.2016 + 20162 = 20172 – 2.2017.2016 + 20162 = (2017-2016)2 =1 Câu A M B N ThuVienDeThi.com F 0,5 0,25 0,25 3điểm a) 1,75đ b) 1,25đ Câu 0,5đ Ta có ABCD hình thang cân => AC = BD (1) ( Tinh chất đường chéo) Xét BCA CBE có: góc BCA = góc CBE ( so le trong) góc CBA – góc BCE ( so le trong) BC cạnh chung => BCA = CBE (g.c.g) => BE = AC (2) ( cạnh tương úng) Từ (1) (2) ta có BD = BE =>Tam giác BED tam giác cân B Ta có M,N trung điểm AD, BC => MN đường trung bình hình thang ABCD => MN//CD => NF//CE CBE có N trung điểm BC, NF // CE ( F thuộc CE) => F trung điểm BE( định lí đường trung bình tam giác) Ta có : x2 – 4x + 10 = x2 – 4x + 4+6 = (x-4)2 + > với x (Vì (x-4)2 vơí x) Vậy x2 – 4x + 10 dương với x Tổng điểm ThuVienDeThi.com 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 10 ... ĐT LỤC NGẠN TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNGTHÁNG NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP Đáp án Điểm 2điểm 0,5 0,5 Câu1 a) 1đ b 1đ Câu 1) 1,5đ 2) 1đ c) 0,5đ xy(3x2 – 2xy + y)... 16)=a8 -17a4 + 16 0,25 0,25 1.5điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 1) Ta có 1,5đ x2 (x+1)2 + 2x + = => =0 => x+1 = => x = -1 Vậy x = -1 20172 – 4034 .2016 + 20162 = 20172 – 2 .2017 .2016 + 20162 = (2017 -2016) 2... (y-1)]2 = ( x+y)2 Ta có: A = x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 Thay x = 99 vào biểu thức A ta được: A = (99 9 + 1)3 = 10003 = 1000000000 Vậy x = 99 9 A = 1000000000 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (a + 1)(a + 2)(a2