PHỊNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 3 11 12 1,5 0, 75 a Thực phép tính: 5 0, 265 0,5 2,5 1, 25 11 12 b So sánh: 50 26 168 0,375 0,3 Câu a Tìm x biết: x x x b Tìm x; y Z biết: xy x y c Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z 4x - 3y + 5z = Câu a Tìm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x Từ áp dụng tính tổng S = 1+2+3+ + n b Cho 2bz 3cy 3cx az ay 2bx x y z Chứng minh: a 2b 3c a 2b 3c Câu Cho tam giác ABC ( BAC 90o ), đường cao AH Gọi E; F điểm đối xứng H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC M N Chứng minh rằng: a AE = AF; b HA phân giác MHN ; c CM // EH; BN // FH Hết./ Họ tên: Số báo danh: ThuVienDeThi.com PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN Câu Nội dung 3 3 A = 10 11 12 53 5 100 10 11 12 Ý a 0,5 điểm 3 5 0.25 1 1 1 1 3 3( 165 132 120 110 ) 10 11 12 1320 53 66 60 55 53 1 1 1 5( ) 5 5 660 10 11 12 100 A= 100 263 263 3 3 3945 1881 1320 1320 53 49 1749 1225 5948 29740 100 660 3300 Câu 1,5 điểm Ta có: 50 > 49 = 4; 26 > 25 = 0.5 điểm Vậy: 50 26 13 169 168 0,5 điểm Nếu x >2 ta có: x - + 2x - = 2x + x = Nếu 0.25 x ta có: - x + 2x - = 2x + x = - loại Nếu x< ta có: - x + - 2x = 2x + x = Vậy: x = ; x = điểm 0.25 y+2 -1 -3 điểm x-1 -3 -1 X -2 Y -1 -3 -5 c 1.5 điểm Từ: 2x= 3y; 4y = 5z 8x = 12y = 15z 0.25 0.25 Ta có: xy + 2x - y = x(y+2) - (y+2) = (y+2)(x-1) = 3.1 =1.3 = (-1).(-3) = (-3).(-1) b 1.5 x y z x y 5z x y 5z = 12 1 1 1 1 12 15 4 12 1 x = 12 = ; y = 12 = 1; z = 12 12 15 Câu a 0.5 Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: f x ax bx c (a 0) 1.5 điểm Ta có : f x 1 a x 1 b x 1 c điểm 0.25 b a Câu Điểm ThuVienDeThi.com 5 0.5 0.5 a 2a f x f x 1 2ax a b x b a b 2 0.25 Vậy đa thức cần tìm là: f x x x c (c số tùy ý) Áp dụng: + Với x = ta có : f 1 f 0 + Với x = ta có : f 2 f 1 ………………………………… + Với x = n ta có : n f n f n 1 0.25 n n 1 n2 n cc 2 2bz 3cy 3cx az ay 2bx a 2b 3c S = 1+2+3+…+n = f n f 0 = b điểm 2abz 3acy 6bcx 2abz 3acy 6bcx a2 4b 9c 2abz 3acy 6bcx 2abz 3acy 6bcx 0 a 4b 9c 2bz - 3cy = 3cx - az = Câu Hình vẽ điểm 5đ 0.5 z y (1) 3c 2b 0.25 x z x y z (2); Từ (1) (2) suy ra: a 3c a 2b 3c 0.25 0.25 F A N M E B C H Vì AB trung trực EH nên ta có: AE = AH (1) 0.25 điểm Vì AC trung trực HF nên ta có: AH = AF (2) 0.25 Từ (1) (2) suy ra: AE = AF b Vì M AB nên MB phân giác EMH MB phân giác 0.25 điểm ngồi góc M tam giác MNH Vì N AC nên NC phân giác FNH NC phân giác ngồi 0.25 góc N tam giác MNH Do MB; NC cắt nhauThuVienDeThi.com A nên HA phân giác góc H 0.25 a tam giác HMN hay HA phân giác MHN 0.25 c Ta có AH BC (gt) mà HM phân giác MHN HB phân 0.25 điểm giác ngồi góc H tam giác HMN MB phân giác ngồi góc M tam giác HMN (cmt) NB 0.25 phân giác góc N tam giác HMN BN AC ( Hai đường phân giác hai góc kề bù vng 0.25 góc với nhau) BN // HF ( vng góc với AC) Chứng minh tương tự ta có: EH // CM Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình ThuVienDeThi.com ...PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2012 - 2013 Mơn thi: TỐN Câu Nội dung 3 3 A = 10 11 12 53 5 100 10 11 12 Ý... (a 0) 1.5 điểm Ta có : f x 1 a x 1 b x 1 c điểm 0.25 b a Câu Điểm ThuVienDeThi.com 5 0.5 0.5 a 2a f x f x 1 2ax a b x b a b 2 0.25... AC nên NC phân giác FNH NC phân giác ngồi 0.25 góc N tam giác MNH Do MB; NC cắt nhauThuVienDeThi.com A nên HA phân giác góc H 0.25 a tam giác HMN hay HA phân giác MHN 0.25 c Ta có