Tài liệu luyện thi đại học môn Vật lý 1252348

TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG Cho dđđh có phương trình x = sin ( 4t - /6 ) (cm) a.Tìm biên độ , pha ban đầu , chu kỳ , tần số dao động b.Tìm chiều dài quỹ đạo c.Viết phương trình vận tốc gia tốc chuyển động Tìm vận tốc gia tốc cực đại chuyển động d.Ở thời điểm vận tốc đạt cực đại Chuyển động vật biểu diễn phương trình : x = cos ( t ) (cm) a.Tìm biểu thức vận tốc gia tốc b.Tìm li độ gia tốc vật vận tốc v = 2 cm/s c.Tìm pha dao động ứng với li độ x = cm d.Xác định li độ dao động pha /4 Một dao động điều hòa có phương trình x = 10 sin ( 6t - /4 ) (cm) a.Xác định thời điểm để vật qua vị trí cân b.Ở thời điểm vận tốc c.Ở thời điểm vật vị trí biên d.Ở thời điểm vật có li độ x = cm Một vật có khối lượng m = 400g dđđh với phương trình : x = cos ( 10t + /3 ) (cm) a.Viết biểu thức vận tốc , gia tốc , lực tác dụng lên vật theo thời gian t b.Tìm giá trị li độ , vận tốc , gia tốc lực tác dụng vật lúc t = (s) c.Tìm , động vật ứng với li độ x = cm d.Tìm li độ vật động gấp lần Một vật có khối lượng m , dđđh với phương trình x = A sin ( ωt ) a.Viết biểu thức tính , động toàn phần vật b.Xác định thời điểm mà vật : + Bằng 1/4 toàn phần + Bằng 3/4 toàn phần Một chất điểm dao động với biên độ cm , 10 giây thực 20 dao động Viết phương trình dao động chất điểm trường hợp sau : a.Chọn gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm quỹ đạo b.Chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = + cm theo chiều dương quỹ đạo c.Chọn gốc thời gian lúc chất điểm vị trí biên phía chiều âm quỹ đạo d.Chọn gốc thời gian lúc chất điểm có li độ x = cm chuyển động phía vị trí cân Một lò xo tác dụng lực kéo N, bị dãn thêm cm , treo vật khối lượng Kg vào đầu lò xo đầu giữ cố định để thực dao động thẳng đứng a.Tìm chu kỳ dao động vật b.Để chu kỳ dao động giây khối lượng vật phải thay đổi ? c.Tìm biểu thức chu kỳ dao động theo độ dãn ∆ℓ lò xo treo vật Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG Một lắc lò xo có K = 20 N/m dđđh mặt phẳng nằm ngang có phương trình dao động : x = sin 10t (cm) a.Tìm tần số , chu kỳ , khối lượng lượng dao động ? b.Khi t = /60 (s) Tìm li độ ,vận tốc, gia tốc , , động độ lớn lực đàn hồi ? c.Ở thời điểm vật qua li độ cm lần ? lần thứ hai ? d.Ở thời điểm vật đạt vận tốc 40 cm/s lần ? e.Tìm vận tốc trung bình vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ x = cm Một lò xo dài ℓ1 = 75 cm mang vật có khối lượng m1 = 0,4 kg có chiều dài ℓ2 = 80 cm mang vật có khối lượng m2 = 0,48 kg Cho g = 10 m/s2 a.Tìm độ cứng K chiều dài tự nhiên ℓ0 lò xo ? b.Lò xo treo vào điểm cố định , đầu mang vật có khối lượng m = 40g Kéo m khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn cm buông nhẹ b1.Viết phương trình chuyển động vật Chọn t = lúc buông vật chiều dương hệ trục tọa độ hướng lên , gốc tọa độ O trùng với vị trí cân b2.Tìm chiều dài cực đại cục tiểu lò xo trình dao động 10 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 100g lò xo khối lượng không đáng kể , có độ cứng K = 40 N/m Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ O trùng với vị trí cân ; trục Ox có phương thẳng đứng , chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động ; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 a.Viết phương trình dao động vật b.Tính vận tốc cực đại vật dao động vật c.Tính lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật vị trí vật có li độ x = + cm 11 Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hòa trục tọa độ nằm ngang Ox với biên độ cm tần số Hz a.Viết phương trình dao động chất điểm Chọn gốc tọa độ O vị trí cân Biết thời điểm ban đầu vận tốc có độ lớn v0 = 25 cm/s b.Xác định vị trí , vận tốc , gia tốc chất điểm lực gây dao động thời điểm t = 0,5 (s) Ở thời điểm vật chuyển động theo chiều trạng thái nhanh dần hay chậm dần ? c.Ở thời điểm chất điểm có li độ x = 2,5 cm d.Tính vận tốc trung bình chất điểm trình từ biên trái sang biên phải 12 Cho chất điểm thực dao động điều hòa dọc theo trục Ox xung quanh gốc tọa độ O Cho biết tần số góc ω =  rad/s Tại thời điểm t chất điểm có li độ x = cm vận tốc v = cm/s Hãy tính li độ vận tốc chất điểm thời điểm t1 = t + 1/3 (s) 13 Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng K viên bi nhỏ có khối lượng m Kéo viên bi khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 giây Nếu lúc đầu kéo viên bi đoạn cm thả nhẹ dao động với chu kỳ ? Vì ? Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG 14 Một lò xo nhẹ có độ cứng K , chiều dài tự nhiên ℓo , đầu giữ cố định Khi treo vào đầu lò xo vật có khối lượng m1 = 100g chiều dài lò xo vật cân ℓ1 = 31 cm Thay vật m1 vật m2 = 200g vật cân , chiều dài lò xo ℓ2 = 32 cm a.Tính K ℓo b.Treo vật có khối lượng m vào lò xo nói kích thích cho dao động điều hòa Tính biên độ dao động A , khối lượng m chu kỳ dao động T vật Biết trình dao động , chiều dài lò xo biến thiên từ 29 cm đến 39 cm Lấy g = 10 m/s2 ; 2 = 10 15 Một vật dao động diều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc cực đại vật m/s2 Lấy 2 = 10 a.Viết phương trình dao động vật Gốc tọa độ vị trí cân , gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ - cm theo chiều dương trục tọa độ b.Tìm vận tốc trung bình đoạn đường tính từ vị trí vật bắt đầu dao động đến vị trí có li độ cm lần thứ chu kỳ dao động đầu 16 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,1 (s) có E = 12,5 10-2 (J) Lò xo có độ cứng K = 100 N/m Xác định khối lượng biên độ dao động vật 17 Cho hệ học gồm lò xo có độ cứng K = 10 N/m gắn với cầu có khối lượng m = 100g ,treo thẳng đứng a.Tìm tần số góc ω chu kỳ T hệ dao động tự ? b.Cho cầu dao động thẳng đứng với phương trình x = 10 sin ( ωt +  ) ( cm, s ) trục tọa độ thẳng đứng hướng lên , gốc vị trí cân + Hãy xác định vị trí ban đầu vectơ vận tốc ban đầu cầu ? + Tìm lực tác dụng vào điểm treo lò xo cầu có tọa độ x = + cm Lấy g = 10 m/s2 18 Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 0,4 kg lò xo đàn hồi có độ cứng 40 N/m , treo thẳng đứng Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng từ xuống gốc tọa độ O vị trí cân vật Đưa vật dọc theo trục tọa độ , tới vị trí lò xo không bị biến dạng , thời điểm t = thả nhẹ vật dao động điều hòa Cho g = 10 m/s2 a.Tính số dao động vật thực phút Viết phương trình dao động vật b.Xác định thời điểm vật chuyển động theo chiều dương trục Ox , qua điểm M có li độ x = cm Tính giá trị lực đàn hồi lò xo vật vị trí : M, cao thấp 19 Một lắc lò xo có khối lượng 0,5 kg , độ cứng lò xo K = 50 N/m , dao động điều hòa theo phương trình : x = A cos ( ωt +  ) ; với ω = K / m Thời điểm ban đầu chọn vào lúc vận tốc lắc v = 0,1 ( m/s) gia tốc a = - (m/s2) Viết phương trình dao động lắc 20 Một lò xo có độ cứng K = 40 N/m , đầu cố định , đầu lại có treo cầu nhỏ khối lượng m Kéo cầu theo phương thẳng đứng xuống khỏi vị trí cân cm , thả không vận tốc đầu Qủa cầu dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,314 (s)  /10 (s) Chọn gốc tọa độ O vị trí cân , chiều dương trục tọa độ Ox hướng xuống a.Tính khối lượng m cầu Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG -b.Viết phương trình dao động cầu , chọn gốc thời gian lúc thả cầu c.Tính tỉ số động cầu tọa độ x = cm 21 Khi gắn nặng m1 vào lò xo , dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s) Khi gắn nặng m2 vào lò xo , dao động với chu kỳ T2 = 0,8 (s) Hỏi gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chúng dao động với chu kỳ ? 22 Một lò xo có độ cứng K = 50 N/m , đầu gắn cố định , đầu lại treo vật có khối lượng m Khi vật cân , đàn hồi lò xo 0,0625 J a.Tính khối lượng m vật Lấy g = 10 m/s2 b.Kéo vật xuống vị trí cân đoạn cm theo phương thẳng đứng buông nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí cân , chiều dương hướng lên , gốc thời gian lúc buông vật Bỏ qua lực cản + Chứng minh vật dđđh , thiết lập phương trình dđ vật + Thiết lập biểu thức động vật thời điểm t ; từ chứng tỏ bảo toàn + Tính lực đàn hồi lớn nhỏ lò xo trình dao động 23 Một cầu khối lượng m = kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 2500 N/m Làm cho cầu dđđh cách kéo khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc ban đầu m/s theo phương trục lò xo a.Tính cầu dao động b.Tính biên độ dao động vận tốc lớn cầu c.Tính li độ vận tốc cầu vị trí động cầu 24 Một lò xo khối lượng không đáng kể ,chiều dài tự nhiên ℓ0 = 50 cm , treo thẳng đứng , đầu lò xo cố định Gắn vào đầu lò xo cầu nhỏ , lò xo dãn đoạn 10 cm a.Đưa cầu đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên thả cầu với vận tốc ban đầu Cho g = 10 m/s2 , 2 = 10 Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống Viết phương trình chuyển động cầu T b.Tìm chiều dài lò xo thời điểm t = kể từ cầu bắt đầu dao động 25 Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,628 (s) Ở thời điểm t = 0,314 (s) vận tốc vật v = - 20 cm/s lúc t = gia tốc vật a = - m/s2 , biết khối lượng vật m = 400g Lập phương trình dao động vật Lấy g = 10 m/s2 26 Hệ lò xo m1 dđđh xung quanh vị trí cân O1 ,nếu treo thêm vật m2 vào lo øxo hệ dđđh xung quanh vị trí cân O Biết độ cứng lò xo K = 200 N/m , m1= m2 = 200g Keùo hệ m1- m2 khỏi vị trí cân O xuống với biên độ A = / (cm) theo phương thẳng đứng Lấy O1 làm gốc tọa độ , gốc thời gian lúc vật lên qua O , chiều dương hướng xuống a.Viết phương trình chuyển động hệ : (m1 – m2 ) b.Khi hai vật đạt cực đại lên m2 tuột khỏi m1 , m1 gắn chặt vào lò xo Viết phương trình chuyển động m1 sau m2 tuột khỏi m1 ,lấy g = 10 m/s2 Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIEÀU TRANG -27 Lò xo treo vật dài 30 cm , gắn vật dài 26 cm , hai trường hợp lò xo thẳng đứng a.Tính chiều dài tự nhiên ℓ0 b.Ta đưa vật khỏi vị trí cân theo phương thẳng đứng cho lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 , thả không vận tốc đầu , lấy g = 10 m/s2 , xem vật dđđh, viết phương trình chuyển động vật hai trường hợp 28 Một lò xo khối lượng không đáng kể , chiều dài tự nhiên ℓ0 = 40 cm treo thẳng đứng , đầu giữ cố định , đầu gắn vào cầu nhỏ khối lượng m Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống , gốc O vị trí cân cầu Qủa cầu dao động trục Ox với phương trình : x = sin ( ωt - /6 ) (cm) Trong trình dao động cầu , tỉ số độ lớn nhỏ lực đàn hồi lò xo 5/3 Tìm chu kỳ T chiều dài lò xo thời ñieåm t = Cho g = 10 m/s2 29 Cho lò xo lý tưởng có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 12 cm Treo lò xo thẳng đứng móc vào đầu lò xo vật m = 200g có kích thước không đáng kể lò xo dài ℓ1 = 14cm Tìm K ? Cho hệ dao động mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc  Khi hệ cân lò xo dài ℓ2 = 11 cm a.Tính góc  ? b.Chọn trục xOx/ dọc theo phương nghiêng Kéo m khỏi VTCB O , đến vị trí có li độ x = - 4,5 cm buông nhẹ Hãy lập phương trình dao động điều hòa vật ? 30 Con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm treo thẳng đứng , đầu lò xo gắn vật nặng khối lượng m = 100g Cho biết độ dãn lò xo tỷ lệ với khối lượng vật treo : 20g lò xo dãn mm Bỏ qua ma sát lực cản môi trường Kéo vật theo phương thẳng đứng hướng xuống vị trí cân buông không vận tốc đầu (ở thời điểm t = 0) , cho vật dao động điều hòa , chọn chiều dương hướng xuống , gốc tọa độ vị trí cân Chọn g = 10 m/s2 a.Viết phương trình dao động vật Biết vào thời điểm t = /20 (s) , vị trí vật x = - cm b.Tính tỷ số động vật vị trí có li độ 1,5 cm 31 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) Tại thời điểm t = 2,5 (s) , vật qua vị trí có li độ x = cm với vận tốc v = 10 cm/s a.Viết phương trình dao động vật b.Tìm vận tốc gia tốc vật điểm M có li độ x = cm 32 Một lò xo có khối lượng không đáng kể , chiều dài tự nhiên ℓ0 = 30 cm , độ cứng K = 100 N/m treo thẳng đứng , đầu móc có khối lượng 100g Đưa vật khỏi vị trí cân góc 300 (so với phương thẳng đứng) cho chuyển động tròn mặt phẳng nằm ngang Tìm chiều dài lò xo bán kính quỹ đạo lúc vật chuyển động tròn Cho g = 10 m/s2 33 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g lò xo nhẹ có độ cứng K = 100 N/m Kéo vật m xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm thả nhẹ Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật , trục tọa độ thẳng Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG đứng , chiều dương hướng lên , chọn gốc thời gian lúc thả vật Cho g = 10 m/s2 Coi vật dao động điều hòa , viết phương trình dao động tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ 34 Một lắc lò xo có khối lượng vật m = kg , dao động điều hòa có phương trình x = A sin ( ωt + ) có E = 0,125 J Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25 m/s gia tốc a = - 6,25 m/s2 a.Tính A ,  , ω , độ cứng K lò xo b.Tìm động lắc thời điểm t = 7,25 T với T chu kỳ dao động lắc 35 Cho hệ dao động hình vẽ : lò xo ròng rọc có khối lượng không đáng kể , độ cứng lò xo K , khối lượng m1 = 300g , m2 = 200g Các vật m1 ,m2 có kích thước nhỏ trượt không ma sát Góc nghiêng  = 300 Bỏ qua ma sát sức cản môi trường Xem dây mảnh không dãn căng a.Từ vị trí cân kéo vật m2 dọc theo mặt phẳng nghiêng xuống đoạn nhỏ thả nhẹ nhàng Chứng minh hệ dao động điều hòa b.Cơ hệ E = 2.10-2 J , chọn thời điểm ban đầu m2 có vận tốc v0 = 0,1 m/s gia tốc a0 = - m/s2 + Viết phương trình dao động vật m2 , lấy vị trí cân làm gốc tọa độ hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ xuống + Tính độ cứng K lò xo tìm thời điểm lò xo không nén , không dãn Cho g = 10 m/s2 A  36 Vật nặng khối lượng m gắn vào đầu lò xo , đầu lò xo cố định , treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m1 = 15g , cho hệ hai vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ cm , tần số dao động hệ 12,5 Hz Lại treo thêm vật có khối lượng m2 = 36g ,thì hệ vật dao động với tần số 10 Hz a.Viết phương trình dao động điều hòa hệ vật m m1 , vận tốc gia tốc chúng qua vị trí cân vị trí cao b.Tính khối lượng m , sức căng lò xo tần số dao động vật m dao động c.Vị trí cân hệ hai vật hệ ba vật cách vị trí cân vật m 37 Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = A sin (ωt +  ) Xác định Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG -số góc ω biên độ A dao động Cho biết khỏang thời gian 1/60 (s) , vật từ vị trí x0 = đến vị trí x = A /2 theo chiều dương điểm cách vị trí cân cm , vật có vận tốc 40 cm/s 38 Một lắc lò xo có phương trình dao động điều hòa : x = sin ( 3t + /3 ) (cm) Và E = 72 10-4 J Hãy xác định khối lượng m cầu cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động 39 Một lắc lò xo có độ cứng K = 80 N/m , vật m = 200g gắn vào lò xo , đầu lò xo giữ cố định , cho g = 10 m/s2 a.Bỏ qua ma sát vật m mặt phẳng ngang Kéo m khỏi vị trí cân đoạn 10 cm buông tay không vận tốc ban đầu Chứng tỏ m dao động điều hòa Viết phương trình dao động , chọn gốc tọa độ vị trí cân , t = lúc buông tay chiều dương trục ngược với chiều kéo noiù b.Khi hệ số ma sát m mặt phẳng  = 0,1 Vẫn kéo m khỏi vị trí cân 10 cm buông tay Hãy tìm tổng chiều dài quãng đường mà vật lúc dừng lại ? 40 Một lắc lò xo có khối lượng không đáng kể , có chiều dài tự nhiên ℓ0 độ cứng K , treo thẳng đứng vào điểm cố định A Nếu treo vật có khối lượng m1 = 50g vào lò xo dãn thêm cm Nếu treo vật có khối lượng m2 = 100g vào lò xo có độ dài 20,4 cm a.Xác định ℓ0 K ? b.Treo vào lò xo vật có khối lượng m =500g Sau kéo vật khỏi vị trí cân 2,5 cm thả cho dao động không vận tốc đầu Viết phương trình dao động , lấy gốc thời gian lúc thả Tính lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng vào điểm treo A trình dao động c.Thay lò xo lò xo khác có khối lượng không đáng kể cho dao động (vẫn với vật m ) , với E = 10-2 J Hãy viết phương trình dao động vật lấy gốc thời gian lúc có vận tốc v = 0,1 m/s gia tốc a = - m/s2 Bỏ qua ma sát sức cản Lấy g = 10 m/s2 41 Khi treo vaät M vào lò xo lò xo dãn đoạn 25 cm Từ vị trí cân O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20 cm buông nhẹ để vật tự dao động điều hòa a.Viết phương trình chuyển động vật M chọn gốc thời gian lúc vật qua vị v83 trí cân theo chiều dương hướng xuống , lấy g = 2 m/s2 b.Nếu vào thời điểm li độ M cm vào thời điểm 1/8 (s) ngang sau , li độ vật ? M 42 Một lắc lò xo vắt qua ròng rọc cố định hình vẽ Biết khối lượng vật m = 200g , độ cứng lò xo K = 20 N/m Bỏ qua khối lượng ròng rọc , lò xo dây nối ; bỏ qua ma sát sức cản môi trường a.Tìm độ dãn lò xo hệ vị trí cân Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG b.Khi bị kích thích , vật dao động điều hòa với tần số -goùc ω = K / m Hãy viết phương trình dao động vật , lấy gốc tọa độ vị trí cân , chiều dương hướng lên , gốc thời gian vật vị trí thấp , cho biết vật vị trí x1 = cm vận tốc v1 = 10 cm/s 43 Cho hệ dao động hình vẽ : AB = 50 cm ; khối lượng vật m = 100g Hai lò xo L1 , L2 có độ cứng K1 = 100 N/m K2 = 150 N/m , độ dài tự nhiên hai lò xo ℓ1 = 20 cm , ℓ2 = 30 cm Dùng lực F = 10 N đẩy vật xa vị trí cân đến đoạn x0 vật dừng a.Xác định x0 b.Sau thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Viết phương trình dao động vật lấy gốc thời gian vật qua vị trí cân c.Tính quãng đường mà vật sau khoảng thời gian t = /12 (s) , kể từ thời điểm láây làm gốc 44 Cho hệ dao động hình vẽ : Vật nặng M có khối lượng m = 200g gắn với lò xo có độ cứng K , khối lượng không đáng kể Vật M trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân , người ta bắn vật có khối lượng m0 = 50g theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = m/s đến va chạm đàn hồi với vật M Sau va chạm vật M dao động điều hòa , chiều dài cực đại cực tiểu lò xo 28 cm 20 cm a.Tính chu kỳ dao động vật M ? b.Tính độ cứng K lò xo ? 45 Một đóa khối lượng M = 900g đặt lò xo thẳng đứng có độ cứng K = 25 N/m Một vật nhỏ m = 100g rơi không vận tốc đầu từ độ cao h = 20 cm (so với đóa ) xuống đóa dính vào đóa (hình vẽ) Sau va chạm hai vật dao động điều hòa a.Viết phương trình dao động hai vật , chọn gốc tọa độ vị trí cân hai vật , chiều dương hướng thẳng đứng từ xuống , gốc thời gian lúc bắt đầu va chạm Cho g = 10 m/s2 b.Tính thời điểm để động hai vật ba lần lò xo , lấy gốc tính lò xo vị trí cân hai vật 46 Một lò xo có khối lượng không đáng kể , có độ cứng K , chiều dài tự nhiên ℓ0 treo Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG mặt phẳng nghiêng gốc  hình vẽ Khi lò xo mang vật có khối lượng m chiều dài lò xo ℓ1 = 12 cm Vật trượt không ma sát mặt phẳng nghiêng Cho lò xo mang thêm vật m/ = m lò xo có chiều dài ℓ2 = 14 cm Bỏ vật m/ nâng vật m để lò xo không bị biến dạng buông nhẹ cho vật dao động điều hòa có chu kỳ T = 0,4 (s) a.Tính ℓ0  ? b.Viết phương trình dao động vật , chọn gốc thời gian buông vật ? c.Trong trình dao động , lực đàn hồi lò xo cực đại N Tính độ cứng K lò xo khối lượng m vật Cho g = 10 m/s2 ; 2 = 10 ? 47 Treo vật m = 100g vào hệ hai lò xo K1 , K2 ghép nối tiếp Cho K1 = 10 N/m K2 = 40 N/m a.Chứng minh hệ tương đương với lò xo có độ cứng b.Tính chu kỳ dao động T hệ 48 Cho lò xo K1 = 40 N/m K2 = 50 N/m gắn cầu m = 100 hình vẽ : a.Chứng minh hệ tương tương với lò xo có độ cứng K = K1 + K2 b.Tìm chu kỳ dao động riêng hệ 49 Lò xo có độ dài tự nhiên ℓ0 = 20 cm , có độ cứng K = 200N/m , đầu lò xo giữ cố định , đầu lò xo treo vật nặng khối lượng m = 200g a.Vật dao động theo phương thẳng đứng có vận tốc lớn vmax = 62,8 cm/s Viết phương trình dao động vật tính khoảng cách cực đại cực tiểu từ điểm treo cố định đến vật nặng b.Lấy lò xo khác giống lò xo nối hai lò xo thành lò xo dài gấp đôi treo vật nặng vào điểm cuối lò xo cho dđđh , biết vật trường hợp , viết phương trình dao động tính khoảng cách cực đại , cực tiểu từ vật đến điểm treo , cho g = 10 m/s2 2 = 10 50 Dùng phương pháp vectơ quay để xác định dao động tổng hợp hai dao động phương trường hợp sau ñaây : a x1 = sin 10t (cm) ; x2 = cos 10t (cm) b x1 = sin ( ωt + /6 ) (cm) ; x2 = sin ( ωt + 2/3 ) (cm) 51 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương Hai phương trình dao động thành phần : ; x2 = sin (10t + 2 ) (cm) x1 = sin (10t + /2 ) (cm) Tìm 2 vận dụng phương pháp vectơ Frexnen để lập phương trình dao động tổng hợp trường hợp sau : a.Dao động (1) sớm pha 2/3 so với dao động (2) b.Dao động (1) trễ pha /2 so với dao động (2) c.Hai dao động ngược pha Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG d.Hai dao động pha -52 Cho ba dao động phương có phương trình dao động : x1 = sin ( 20t + /6 ) (cm) x2 = sin ( 20t + /3 ) (cm) x3 = sin ( 20t - /2 ) (cm) Hãy tìm phương trình dao động tổng hợp ? 53 Một vật thực đồng thời hai dao động phương : x1 = sin ( 10t - /6 ) (cm) ; x2 = cos 10t (cm) a.Tính li độ vận tốc vật thời điểm t = 1/6 (s) b.Tính vận tốc vật li độ cm 54 Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương , theo phương trình : x1 = cos ( t - 1 ) (cm) vaø x2 = 10 sin ( t - 2/3 ) (cm) a.Tìm 1 để biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị : + Lớn + Nhỏ b.Cho 1 = /2 Hãy tìm phương trình dao động tổng hợp vật phương pháp giãn đồ vectơ quay 55 Con lắc đơn có chiều dài ℓ = m thực 20 dao động 40 giây a.Tìm chu kỳ dao động lắc đơn gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm b.Nếu chiều dài lắc giảm 20 cm , chu kỳ lắc thay đổi c.Nếu chiều dài lắc giảm 10% , chu kỳ lắc thay đổi d.Góư chiều dài ban đầu lắc , đưa lắc đến nơi có g/ = 2g chu kỳ lắc thay đổi 56 Trong khoảng thời gian , lắc thứ thực chu kỳ dao động , lắc thứ hai thực 10 chu kỳ dao động , hiệu số chiều dài chúng 16 cm Tìm chiều dài lắc 57 Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m dao động bé nơi có g = 2 m/s2 Tính thời gian để lắc thực 10 dao động ? 58 Con lắc đơn có chiều dài 0,25 m thực dao động giây Khối lượng lắc m = 200g Tính trọng lượng lắc ? 59 Hai lắc đơn dao động nơi có g = 9,8 m/s2 Chu kỳ dao động chúng 1,2 giây 1,6 giây a.Tính chiều dài ℓ1 ℓ2 ? b.Tính chu kỳ dao động lắc có chiều dài ℓ = ℓ1 + ℓ2 ? c.Tìm tỷ số biên độ dao động góc lắc , biết chúng có lượng dao động cầu hai lắc có khối lượng 60 Hai lắc đơn có độ dài ℓ1 ℓ2 có chu kỳ dao động T1 v T2 , nơi mà g = 9,8 m/s2 , biết nơi lắc có độ dài ℓ1 + ℓ2 có chu kỳ T = 2,4 (s ) lắc có độ dài ℓ1 - ℓ2 có chu kỳ T/ = 0,8 (S) Hãy tính T1 , T2 , ℓ1 , ℓ2 ? 61 Tại nơi có g = 2 m/s2 , nhiệt độ 100C , lắc toán học có chu kỳ 3(s) a.Tìm chiều dài dây treo b.Tìm chu kỳ lắc 300C , biết dây treo có hệ số nở dài 5.10-5 K-1 Trang 10 Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG -62 Người ta dùng lắc toán học có chiều dài 56,25 cm để đo gia tốc trọng trường nơi Thời gian để lắc thực 20 dao động toàn phần 30 (s) a.Tính g ? b.Bây mang lắc lên độ cao 16 km so với mặt đất Hỏi gia tốc trọng trường chu ky ø lắc độ cao Cho biết bán kính trái đất R = 6400 km ? 63 Một lắc đơn dài ℓ = 20 cm treo điểm cố định Kéo lắc khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad phía bên phải , truyền cho lắc vận tốc 14 cm/s theo phương vuông góc với dây phía vị trí cân Coi lắc dao động điều hòa , viết phương trình dao động li độ dài lắc Chọn gốc tọa độ vị trí cân , chiều dương hướng từ vị trí cân sang phía bên phải , gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân lần thứ Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 64 Một lắc đơn dài m , vật nặng có khối lượng m = 100g , dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 10 m/s2 a.Tính chu kỳ lắc dao động nhỏ thời gian để lắc dao động từ vị trí cân đến vị trí biên b.Kéo vật khỏi vị trí cân góc 50 buông nhẹ ( cho 10 = 0,0175 rad ) , bỏ qua ma sát sức cản không khí b1.Viết phương trình theo góc lệch , chọn góc thời gian lúc buông tay b2.Tính lắc vận tốc nặng qua vị trí cân 65 Một lắc đơn gồm nặng có khối lượng m = 200g , treo vào đầu sợi dây có chiều dài ℓ1 = 1m , dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 2 = 9,8 m/s2 a.Tính chu kỳ lắc dao động với biên độ nhỏ b.Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0 = 300 buông nhẹ cho dao động Tính vận tốc nặng lắc qua vị trí cân Tính lực căng dây treo conlắc qua vị trí cân lắc vị trí biên ? b.Xét lắc dao động với biên độ nhỏ Khi qua vị trí cân , dây treo bị đinh điểm O/ ( phía điểm treo O 36 cm ) chặn lại Tính chu kỳ dao động lắc vướng đinh ? 66 Con lắc đơn gồm có cầu nhỏ khối lượng m , dây treo chiều dài ℓ có khối lượng không đáng kể , dao động với biên độ 0 ( 0 < 900 ) , nơi có gia tốc trọng trường g = Bỏ qua ma sát a.Xác định vận tốc dài v cầu lực căng T sợi dây theo li độ góc  b.Ở li độ lực căng sợi dây có giá trị cực đại , giá trị cực tiểu ? Tính giá trị ? 67 Hai lắc đơn có chiều dài dây treo , khối lượng vật nặng m = 10 g , lắc thứ mang điện tích q , lắc thứ hai không tích điện Đặt hai lắc vào điện trường , thẳng đứng hướng xuống , cường độ E = 11.104 V/m Trong khoảng thời gian , lắc thứ thực dao động , lắc thứ hai thực dao động Tính q , cho g = 10 m/s2 Bỏ qua sức cản không khí 68 Treo lắc đơn vào gỗ thẳng đứng Dây treo mềm có chiều dài ℓ = m Trang 11 Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG Dọc theo đường thẳng đứng , cách điểm treo lắc đoạn ℓ/2 , người ta đóng đinh Khi dao động lắc vướng vào đinh a.Tìm chu kỳ lắc b.Chu kỳ lắc , cho lắc gỗ chuyển động theo phương thẳng đứng lên phiá với gia tốc a = g/2 c.Đeo lắc gỗ lên Mặt Trăng Hỏi chu kỳ dao động , biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng , bán kính Trái Đất 3,7 lần bán kính Mặt Trăng , cho g = 10 m/s2 69 Một lắc đơn có chu kỳ T = 2(s) , cầu lắc có kích thước thước nhỏ khối lượng m = 0,1 kg tích điện dương q = 1,2 10-6 C Người ta treo lắc điện trường có cường độ E = 105 V/m phương nằm ngang so với mặt đất , cho g = 10 = 2 m/s2 Bỏ qua ma sát a.Xác định vị trí cân lắc b.Tìm chu kỳ dao động lắc điện trường c.Góa sử lắc đứng yên vị trí cân , người ta đột ngột đổi chiều điện trường theo hướng ngược lại giữ nguyên cường độ Hãy mô tả chuyển động lắc tính vận tốc cực đại cầu 70 Có ba lắc đơn chiều dài dây treo , khối lượng Coi lắc thứ thứ hai mang điện tích q1 q2 Con lắc thứ ba không tích điện Đặt đặt ba lắc vào điện trường có vectơ cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống Chu kỳ dao động điều hòa chúng điện trường T1 , T2 T3 , với T1 = 1/3 T3 ; T2 = 2/3 T3 Tính q1 q2 Cho q1 + q2 = 7,4 10-8 C 71 Một lắc đơn có chu kỳ T = (s) dao động bé trời Nếu đưa lắc vào phòng có nhiệt độ tăng thêm 200C so với bên chu kỳ ? Biết dây treo lắc làm kim loại có hệ số dãn nở 10-5 K-1 coi gia tốc g không đổi 72 Hỏi phải đưa lắc đến độ cao để chu kỳ tăng thêm 0,005% so với chu kỳ lắc mặt đất Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km cho nhiệt độ không đổi 73 Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 200C Qủa lắc coi lắc đơn mà treo làm dây kim loại có hệ số dãn nở 10-5 K-1 Hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày nhanh chậm hai trường hợp : a.Nhiệt độ vị trí tăng lên 300C b.Đưa đồng hồ lên độ cao 320 m so với mặt đất nhiệt độ 100C Bán kính Trái Đất 6400 km 74 Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ , khối lượng m = 1g , tích điện /q/ = 5,66 10-7 C Được treo vào sợi dây mảnh có chiều dài l = 1,4 m điện trường có cường độ E có phương nằm ngang có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2 Khi vị trí cân lắc tạo với phương thẳng đứng góc  = 300 a.Xác định cường độ điện trường lực căng dây b.Cho lắc dao động với biên độ nhỏ quanh vị trí cân Hãy xác định chu kỳ Trang 12 Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG lắc ? 75 Một lắc toán học gồm chất điểm sắt có khối lượng m = 0,01 kg , chu kỳ dao động T = 0,628 (s) Đặt nam châm hút lắc theo phương thẳng đứng với lực hút F = 10-3 N Tính chu kỳ lắc : a.Nam châm đặt lắc b.Nam châm đặt lắc Lấy g = 10 m/s2 76 Con lắc toán học treo vào trần thang máy nơi có g = 10 m/s2 Khi thang máy đứng yên lắc có chu kỳ T = 1,4 (s) Tính chu kỳ lắc thang máy lên theo ba giai đoạn : a.Đi lên nhanh dần với gia tốc 4,4 m/s2 b.Lên c.Đi lên chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2 77 Con lắc đồng hồ mặt đất , Đưa đồng hồ lên cao h = 600 m ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm ? giã sử nhiệt độ không đổi 78 Một đồng hồ lắc coi lắc đơn chạy mặt đất a.Ở độ cao h đồng hồ chạy chậm 2,16 (s) ngày đêm Tính h ? biết bán kính Trái Đất R = 6400 km coi nhiệt độ không đổi b.Để đồng hồ độ cao h chạy nhiệt độ phải thay đổi ? biết hệ số nở dài  = 2.10-5 K-1 79 Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 100 cm , treo vaät m = 0,5 kg , nơi có g = 10 m/s2 = 2 1.Con lắc dao động với biên độ nhỏ : a.Tính chu kỳ T ? b.Tìm chu kỳ dao động nhiệt độ tăng thêm 200C ? cho hệ số nở dài dây treo 8.10-5 K-1 2.Từ vị trí cân kéo vật lệch khỏi vị trí cân góc 0 = 600 , buông không vận tốc đầu Tính vận tốc lắc đơn ngang vị trí cân ? 80 Một vật M có khối lượng m = 100g treo vào đầu sợi dây không dãn có chiều dài ℓ = m , đầu sợi dây giữ cố định I Đẩy vật cho chuyển động tròn mặt phẳng nằm ngang , góc  hợp với phương thẳng đứng dây treo có giá trị không đổi 450 a.Tính vận tốc dài v vận tốc góc ω vật b.Tính lực căng T dây treo  Trang 13 Dao động học DeThiMau.vn ... động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIEÀU TRANG -27 Lò xo treo vật dài 30 cm , gắn vật dài... cách vị trí cân vật m 37 Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x = A sin (ωt +  ) Xác định Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ... độ dãn lò xo hệ vị trí cân Trang Dao động học DeThiMau.vn TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ KIỀU TRANG b.Khi bị kích thích , vật dao động điều hòa với tần số