Giải chi tiết toán phần DAO ĐỘNG CƠ đề thi ĐH năm 2014 ( 10 câu) Câu 1: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hịa theo phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến t2 = s, động lắc tăng từ 48 0,096 J đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s Câu 3: Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hịa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4J D 3,6 J Câu 4: Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Chu kì dao động vật 2 A B C 2f D 2f f f Câu 5: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong chu kì, tỉ số thời gian lị xo giãn với thời gian lị xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = x lần thứ Lấy 2 10 Độ cứng lò xo A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc A ,1 cos( 20t , 79 )( rad ) B ,1 cos( 10t , 79 )( rad ) C ,1 cos( 20t , 79 )( rad ) D ,1 cos( 10t , 79 )( rad ) Câu 8: Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 A1 cos( t ,35 )( cm ) x A cos( t 1,57 )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x 20 cos( t )( cm ) Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây? A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x cos t( cm ) Quãng đường vật chu kì A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm Câu 10: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x cos t (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Giải chi tiết toán phần DAO ĐỘNG CƠ đề thi ĐH năm 2014 ( 10 câu) Câu 1: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến t2 = s, động lắc tăng từ 48 ThuVienDeThi.com 0,096 J đến giá trị cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Giải: Tại thời điểm t2 Wđ = Wt == Cơ hệ W = Wđ + Wt = 0,128 J W A Tại t1 = Wt1 = W – Wđ1 = 0,032J = x1 = ± A A A Tại t2 = - x2 = ± Thời gian vật từ x1 = đến gốc tọa độ đến x2 = 48 2 T T 5T 2 t= + = = t2 – t1 = T = (s) - Tần số góc dao động = = 20 rad.s 12 24 48 10 T mv max m A 2.0,128 2W W= = A = = = 0,08 m = cm Đáp án C 2 0,1.400 m Câu 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s Giải: Biên độ dao động A = L/2 = cm Gia tốc a = vật qua VTCB Thời gian từ chất điểm từ x = 3,5 cm theo chiều (+) đến gia tơc có giá trị cực tiểu lần thứ T 3T 11T 11 t= + = = s 12 12 A Quãng đường vật khoảng thời gian S = + 3A = 24,5 cm S 24,5 Tốc độ trung bình v = = 12 = 26,7 cm/s Đáp án D t 11 Câu 3: Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4J D 3,6 J 2 2 mv max m A 0,05.9.0,04 Giải: Wđmax = = = = 3,6.10-4J Đáp án B 2 Câu 4: Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hịa với tần số f Chu kì dao động vật 2 D A B C 2f 2f f f Câu 5: Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong chu kì, tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lị xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s Giải: Thời gian lò xo giãn t1 vật từ li độ x = A đến li độ x = - l ngược lại; thời gian lò xo bị nén t2 A vật từ li độ x = - l đêbs biên – A ngược lại t1 = 2t2 - l = Thời gian t lực đàn hồi ngược chiều lực kéo ứng với thời gian lò xo giãn vật từ x = - l đến VTCB T T = 0,2 s Đáp án A ngược lại.: t = = 12 Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = x lần thứ Lấy 2 10 Độ cứng lò xo A 85 N/m B 37 N/m C 20 N/m D 25 N/m ThuVienDeThi.com Giải: Phương trình dao động vật có dang : x = Acos(t - ) A Tại thời điểm t = 0,95s v = ± A x = - x - x = ± Trong chu kỳ vật qua vị trí có v = - x hai lần Lần thứ vật qua vị trí có v = - x tai thời điểm A t = 2T + t1 với t1 khoảng thời gian vật từ VTCB đến biên A quay lại vị trí x = 3T 19T t1 = Do t = = 0,95 - T= 0,4 s 8 1, 3, k 2 T= - = 5 = k = 25 m = 25 N/m m - A/ A/ 2, 4, Câu 7: Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động lắc A ,1 cos( 20t , 79 )( rad ) B ,1 cos( 10t , 79 )( rad ) C ,1 cos( 20t , 79 )( rad ) D ,1 cos( 10t , 79 )( rad ) Giải: Phương trình có dạng ntoongr quát: = 0cos(t + ) = 0,1cos(10t + 0,79) Chọn đáp án B Câu 8: Cho hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 A1 cos( t ,35 )( cm ) x A cos( t 1,57 )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x 20 cos( t )( cm ) Giá trị cực đại (A1 + A2) gần giá trị sau đây? A 25 cm B 20 cm C 40 cm D 35 cm 0 Giải: 1 = 0,35 rad = 20 ; 2 = -1,58 rad = - 90 Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ A1 = + = 1800 - 1- 2 = 700 Áp dụng ĐL hàm số sin A2 A1 A 20 = = = = 21,3 A sin sin(1 ) sin sin 70 A2 A1 = 21,3sin = 21.3cos A2 = 21,3sin(200 - ) A1 + A2 = 21,3[cos + sin(200 - )] = 21,3[cos + cos(700 + )] = 42,6cos350cos( + 350) (A1 + A2)max = 42,6cos350 = 34,896 cm = 35cm chọn đáp án D Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x cos t( cm ) Quãng đường vật chu kì A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm Chọn đáp án D ThuVienDeThi.com Câu 10: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x cos t (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Giải: vmax = 6 = 18,84 cm/s, Chọn A ThuVienDeThi.com ... đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Giải: vmax = 6 = 18,84 cm/s, Chọn A ThuVienDeThi.com ... Động cực đại vật A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4J D 3,6 J 2 2 mv max m A 0,05.9.0,04 Giải: Wđmax = = = = 3,6.10-4J Đáp án B 2 Câu 4: Một vật dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thi? ?n điều... hai dao động điều hòa phương với phương trình x1 A1 cos( t ,35 )( cm ) x A cos( t 1,57 )( cm ) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x 20 cos( t )( cm ) Giá trị cực đại