Đề kiểm tra học kì II Toán 11 nâng cao (2 đề)51716

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 11 NÂNG CAO Đề số Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu Cho dãy số (un), biết un = 2n – n Khi un-1 bằng: A 2n 1  n  ; B 2n 1  n  ; C 2n 1  n ; D 2n 1  n  x  3x  Khi đó: x 1  x2 1 A L   ; B L  ; 4 2 (n  2)(n  1) Câu Cho L  lim Khi đó: (n  1)(2n  3)3 1 A L  ; B L   ; 2 Câu Đạo hàm hàm số y  tan 3x : A ; B ; cos 3x cos 3x Câu Cho L  lim 2 C L   ; D L  C L   ; D L  C 3 ; cos 3x D 3 sin 3x Câu Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, 12 Đường chéo hình hộp có độ dài : A 19 ; B 169 ; C 13 ; D 13 Câu Một hình tứ diện MNPQ có ba cạnh MN, NP, PQ đơi vng góc với có độ dài 3, 4, Khi độ dài cạnh MQ : A 12 ; B ; C ; D Câu Cho cấp số cộng (un) với u25  u16  36 Khi cơng sai cấp số : A -3,6 ; B ; Câu Cho L  lim x  x  3x  4x2 1  x A L   ; C -4 ; D 12 13 Khi : B L  ; C L   ; D L  x4  x Khi f '(1) : x5 A ; B ; C ; D 4 Câu 10 Cho hàm số f ( x)  x  x  Với giá trị x f '( x)  ? Câu Cho hàm số f ( x)  A x > ; B x < ; C x < -1 ; D -1 < x < Câu 11 Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề ? A Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước ; B Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với đường thẳng cho trước ; C Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ; DeThiMau.vn D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 12 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hình hộp có cạnh hình lập phương ; B Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương ; C Hình hộp có đường chéo hình lập phương ; D Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương Phần II Tự luận (7 điểm)  1 x x   Câu 13.(1 điểm) Cho hàm số y  f ( x)   x    6 x   Chứng minh hàm số f ( x) liên tục x = Câu 14.(1 điểm) cho cấp số nhân gồm số hạng, biết số hạng đầu -5, số hạng cuối 160 Tìm số hạng cịn lại tính tổng số hạng cấp số nhân Câu 15.(2,5 điểm) Cho hàm số f ( x)  x3  x  (1) a) Tìm x cho f '( x)  b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x + c) Chứng minh phương trình f ( x)  có ba nghiệm phân biệt Câu 16.(2,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N điểm nằm cạnh AB AD cho AM = AN = x (với < x < a ) I trung điểm đoạn thẳng MN Chứng minh : a) Hai đường thẳng MN AC’ vng góc với b) Hai mặt phẳng (A’MN) (A’AI) vng góc với Xác định góc đưịng thẳng AA’ mp(A’MN) Tính tan góc theo x a c) Gọi H hình chiếu vng góc A mặt phẳng (A’MN) Tính AH theo a x DeThiMau.vn Đề số Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu Cho dãy số (un) xác định u1 = un+1 = un + n với n  Ta có u11 A 36 ; B 60 ; C 56 ; D 44 Câu Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = u50 = 74 A u1 = d = ; B u1 = -1 d = ; C u1 = 0,5 d = 1,5 ; D u1 = -0,5 d = 2,5 Câu lim ( x  100  x) x  A ; B  ; C  ; B  ; C  ; D 100 n  5n  3n3  n Câu lim A ;   Câu Cho f ( x)  sin x  x f ''    :  2 A ; B ; D C -2 ; D Câu Cho hàm số f ( x)  cos x Khi  sin x sin x dx ; ; B df ( x)  cos x cos x  sin x  sin x dx C df ( x)  ; D df ( x)  cos x cos x x3 x Câu Cho hàm số f ( x)    x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hoành độ A df ( x)  có phương trình A y   ; B y   x  ; C y   x  ; Câu Tìm khẳng định khẳng định sau :  x2  x x  1, x   Hàm số f ( x)   x   x x    A Liên tục điểm trừ điểm x thuộc đoạn [0; 1] ; B Liên tục điểm thuộc R ; C Liên tục điểm trừ điểm x = ; D Liên tục điểm trừ điểm x = Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a  ( P) Mệnh đề sau sai ? A Nếu b // (P) b  a ; B Nếu b  (P) b // a ; C Nếu b // a b  (P) ; D Nếu b  a b // (P) Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu hình hộp có hai mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật ; DeThiMau.vn D y   x  B Nếu hình hộp có ba mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật ; C Nếu hình hộp có bốn mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật ; D Nếu hình hộp có năm mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật ; Câu 11 Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sau sai /              C AG  ( AB  AC  AD) ;  B GA  GB  GC  GD  ; A OG  (OA  OB  OC  OD) ;     D AG  ( AB  AC  AD) Câu 12 Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AB = AC = AD = Diện tích tam giác BCD A ; B ; C 27 ; D 27 Phần II Tự luận (7 điểm) Câu 13 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn 10, tổng năm số hạng cấp số 155 Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân cho 16 Câu 14 Cho hàm số f ( x)   x  sin x Chứng minh phương trình f '( x)  có nghiệm 2x 1 Câu 15 Cho hàm số y  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết : x2 nhân 1) Hoành độ tiếp điểm x0 = ; 2) Tiếp tuyến qua điểm A(0; 2) Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a 1) Tìm điểm O cách điểm S, A, B, C, D tính khoảng cách từ O đến điểm 2) Gọi B1, C1, D1 hình chiếu điểm A đường thẳng SB, SC, SD Chứng minh điểm A, B1, C1, D1 thuộc mặt phẳng 3) Tính góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) DeThiMau.vn ... mặt phẳng (P), a  ( P) Mệnh đề sau sai ? A Nếu b // (P) b  a ; B Nếu b  (P) b // a ; C Nếu b // a b  (P) ; D Nếu b  a b // (P) Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu hình hộp có hai mặt... phẳng (A’MN) Tính AH theo a x DeThiMau.vn Đề số Phần I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu Cho dãy số (un) xác định u1 = un+1 = un + n với n  Ta có u11 A 36 ; B 60 ; C 56 ; D 44 Câu Nếu cấp...D Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 12 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hình hộp có cạnh hình lập phương ; B Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương ; C Hình