Tổng hợp các nội dung cần làm trong đề thi đại học51536

T P1 T NG H P CÁC N I DUNG C N LÀM TRONG 1.KH O SÁT HÀM S VÀ CÁC V N THI IH C LIÊN QUAN Câu (A-2002) Cho hàm s y   x3  3mx2  3(1  m2 ) x  m3  m2 (1) , m tham s Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m  Tìm k đ ph ng trình :  x3  3x2  k3  3k2  có nghi m phân bi t Vi t ph ng trình đ ng th ng qua m c c tr c a đ th hàm s (1) Câu (A 2003) mx2  x  m , có đ th (Cm), m tham s Cho hàm s (1) y  x 1 a) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s (1) m  1 b) Tìm m đ hàm s c t tr c hoành t i hai m phân bi t hai m có hồnh đ d ng Câu (A -2004)  x2  3x  Cho hàm s y  (1) 2( x  1) Kh o sát hàm s (1) Tìm m đ đ ng th ng y = m c t đ th hàm s (1) t i hai m A, B cho AB = Câu (A -2005) (m tham s ) G i (Cm) đ th c a hàm s y  mx  (*) x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (*) m  Tìm m đ hàm s (*) có c c tr kho ng cách t m c c ti u c a (Cm) đ n ti m c n xiên c a (Cm) b ng Câu (A-2006) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s y  x3  x2  12 x  Tìm m đ ph ng trình sau có nghi m phân bi t: | x |3 9 x2  12 | x | m x2  (m  1) x  m2  4m (1), v i m tham s th c x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m  1 b) Tìm m đ hs có c c đ i, c c ti u, đ ng th i m c c tr c a đ th v i g c t a đ O t o thành tam giác vuông t i O Câu (A-2007) Cho hàm s y mx2  (3m2  2) x  (1), v i m tham s th c x  3m a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m=1 b) Tìm giá tr c a m đ góc gi a hai đ ng ti m c n c a đ th hàm s (1) b ng 45o x (1) Câu (A-2009) Cho hàm s y  2x  Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) Câu (A-2008) Cho hàm s y DeThiMau.vn Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s (1), bi t ti p n c t tr c hoành, tr c tung l n l t t i hai m phân bi t A, B tam giác OAB cân t i g c to đ O Câu (A-2010) Cho hàm s y x3 2x2 (1 m)x m (1), m tham s th c 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s m 2) Tìm m đ đ th c a hàm s (1) c t tr c hành t i m phân bi t có hành đ x1 , x2 , x3 th o mãn u ki n x12  x22  x32  x 1 Câu 10 (A-2011) Cho hàm s y 2x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho Ch ng minh r ng v i m i m đ B G i k1, k2 l n l ng th ng y x m c t đ th (C) t i hai m phân bi t A t h s góc c a ti p n v i (C) t i A B Tìm m đ t ng k1 k2 đ t giá tr l n nh t Câu 11 (A-2012) Cho ham sô y  x4  2( m  )x2  m2 ( ) ,v i m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m = b) Tìm m đ đ th hàm s (1) có ba m c c tr t o thành ba đ nh c a m t tam giác vuông Câu 12 (A-2013) Cho hàm s y  x  3x  3mx  (1) , v i m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m = b) Tìm m đ hàm s (1) ngh ch bi n kho ng (0; +  ) Câu 13 (B-2002) Cho hàm s y  mx4  (m2  9) x2  10 (1) (m tham s ) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m  2) Tìm k đ hàm s (1) có m c c tr Câu 14 (B-2003) Cho hàm s y  x3  3x2  m (1), (m tham s ) 1) Tìm m đ đ th hàm s (1) có m phân bi t đ i x ng qua g c t a đ 2) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s (1) m  Câu 15 (B-2004) Cho hàm s y  x3  x2  3x (1) có đ th (C) Kh o sát hàm s (1) Vi t ph ng trình ti p n  c a (C) t i m u n ch ng minh r ng  ti p n c a (C) có h s góc nh nh t x2  (m  1) x  m  (*) (m tham s ) Câu 16 (B-2005) G i (Cm) đ th c a hàm s y  x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (*) m = Ch ng minh r ng v i m b t k , đ th (Cm) ln ln có m c c đ i, m c c ti u kho ng cách gi a m b ng 20 x2  x  Câu 17 (B-2006) Cho hàm s : y  x Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C), bi t ti p n vng góc v i ti m c n xiên c a (C) Câu 18 (B-2007) Cho hàm s y   x3  3x2  3(m2  1) x  3m2  (1), v i m tham s th c 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m=1 2) Tìm m đ hàm s (1) có c c đ i, c c ti u m c c tr c a hàm s (1) cách đ u g c t a đ O Câu 19 (B-2008) Cho hàm s y  x3  x2  (1) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) 2) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s (1), bi t r ng ti p n qua m M (1; 9) Câu 20 (B-2009) Cho hàm s y = 2x4 – 4x2 (1) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) 2) V i giá tr c a m, ph ng trình x x   m có nghi m th c phân bi t? 2x 1 x 1 1) Kh o sát s u bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho 2) Tìm m đ đ ng th ng y = -2x + m c t đ th (C) t i hai m phân bi t A, B cho tam giác OAB cã di n tích b ng (O g c t a đ ) Câu 22 (B-2011) Cho ham sô y  x4  2( m  )x2  m ( ) ,v i m tham s th c Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m = Tìm m đ đ th hàm s (1) có ba m c c tr A, B, C cho OA = BC, O g c t a đ , A c c tr thu c tr c tung, B C hai m c c tr l i Câu 23 (B-2012) Cho hàm s y  x3  3mx2  3m3 (1) , m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m = b) Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai m c c tr A B cho tam giác OAB có di n tích b ng 48 Câu 24 (B-2013) Cho hàm s y  x  3(m  1)x  6mx (1) , v i m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m = -1 b) Tìm m đ đ th hàm s (1) có hai m c c tr A B cho đ ng th ng AB vng góc v i đ ng th ng y = x + (2m  1) x  m2 Câu 25 (D-2002) Cho hàm s y  (1) (m tham s ) x 1 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s (1) m  1 2) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng cong (C) hai tr c t a đ 3) Tìm m đ (Cm) ti p xúc v i đ ng y=x Câu 26 (D-2003) x2  x  Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s y  (1) x 2 Tìm m đ đ ng th ng dm: y = mx + – 2m c t đ th hàm s (1) t i hai m phân bi t Câu 27 (D-2004) Cho hàm s y  x3  3mx2  x  (1) v i m tham s Kh o sát hàm s (1) m = 2 Tìm m đ m u n c a đ th hàm s (1) thu c đ ng th ng y = x + 1 m Câu 28 (D-2005) G i (Cm) đ th c a hàm s y  x3  x2  (*) (m tham s ) 3 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (*) m = 2 G i M m thu c (Cm) có hồnh đ b ng  Tìm m đ ti p n c a (Cm) t i m M song song v i đ ng th ng 5x  y  Câu 21 (B-2010) cho hàm s y Câu 29 (D-2006) Cho hàm s y  x3  3x  Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn G i d đ ng th ng qua m A(3; 20) có h s góc m Tìm m đ đ ng th ng d c t đ th (C) t i m phân bi t 2x Câu 30 (D-2007) Cho hàm s y  x 1 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho 2) Tìm t a đ m M thu c (C), bi t ti p n c a (C) t i M c t hai tr c Ox ,Oy t i A, B tam giác OAB có di n tích b ng Câu 31 (D-2008) Cho hàm s y  x3  3x2  (1) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) 2) Ch ng minh r ng m i đ ng th ng qua m I(1;2) v i h s góc k (k >−3) đ u c t đ th c a hàm s (1) t i ba m phân bi t I, A, B đ ng th i I trung m c a đo n th ng AB Câu 32 (D-2009) Cho hàm s y = x4 – (3m + 2)x2 + 3m có đ th (Cm), m tham s 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s cho m = 2) Tìm m đ đ ng th ng y = -1 c t đ th (Cm) t i m phân bi t đ u có hồnh đ nh h n Câu 33 (D-2010) cho hàm s y   x4  x2  1) Kh o sát s u bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho 2) L p ph ng trình ti p n c a đ th , bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng y  x  2x 1 Câu 34 (D-2011) Cho ham sô y  x 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho Tìm k đ đ ng th ng y = kx + 2k +1 c t đ th (C) t i hai m phân bi t A, B cho kho ng cách t A B đ n tr c hoành b ng x – mx2 – 2(3m2 – 1)x + (1), m tham s th c 3 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s (1) m = Tìm m đ hàm s (1) có hai m c c tr x1 x2 cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = Câu 35 (D-2012) Cho hàm s y = a) b) Câu 36 (D-2013) Cho hàm s y  x  3mx  (m 1)x  (1) , v i m tham s th c a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s (1) m = b) Tìm m đ đ ng th ng y = −x +1 c t đ th hàm s (1) t i ba m phân bi t 2.PH NG TRÌNH IS VÀ PH NG TRÌNH M 1) Tìm m đ ph ng trình có nghi m th c : x   m x   x2  (A-2007) 2) Gi i ph ng trình 3x    5x   ( x  R) (A-2009) 3) Tìm m đ ph ng trình sau có hai nghi m th c phân bi t: x2  mx   x  (B-2006) 4) Ch ng minh r ng v i m i giá tr d ng c a tham s m , ph ng trình sau có hai nghi m th c phân (B-2007) bi t : x2  x   m( x  2) 5) Gi i ph ng trình: (  1) x  (  1) x  2  (B-2007) 6) Gi i ph ng trình 3x    x  3x2 14 x   ( x  R) (B-2010) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn 7) Gi i ph ng trình  x   x  4  x2  10  3x ( x  R) (B-2011) 8) Gi i ph ng trình: 2x  x  22 x x  (D-2003) 9) Gi i ph ng trình x   x   x   (D-2005) 10) Gi i ph ng trình: 11) Gi i ph ng trình 42 x 12) Cho ph ng trình log 23 ( x)  log 23 ( x)   2m   (2) a) Gi i ph 2 x   x2  3x   ( x  R) (D-2006) x  2x  42 x  2x 4 x4 ( x  R) (D-2010) (m tham s )(A-2012) ng trình (2) m = b) Tìm m đ ph ng trình (2) có nh t m t nghi m thu c đo n 1;3    13) Gi i ph ng trình: log x1 (2 x2  x  1)  log x1 (2 x 1)2  (A-2008) 14) Tìm giá tr c a tham s m đ ph ng trình sau có hai nghi m th c phân bi t:(A-2008) 2x  2x   x   x  m ( m R ) 15) Xác đ nh m đ ph ng trình sau có nghi m (B-2004) m(  x2   x2  2)   x4   x2   x2 16) Ch ng minh r ng ph ng trình sau có m t nghi m(D-2004) x5  x2  x   2 17) Gi i ph ng trình: 2x  x  4.2x  x  22 x   (D-2006) 18) Gi i ph ng trình: log (4 x  15.2 x  27)  2log ( x )  (D-2007) 4.2  19) Gi i ph ng trình log x  log (1  x )  log ( x  x  2) (D-2013) 2 3.B T PH NG TRÌNH I S VÀ B T PH NG TRÌNH M 7x x3 x3 ng trình: 5x   x   x  (A-2005) ng trình: 2log3 (4 x  3)  log (2 x  3)  (A-2007) 1) (A-2004) Gi i b t ph 2) Gi i b t ph 3) Gi i b t ph 2( x2  16) ng trình:  x3  4) Gi i b t ph ng trinh x x  2( x2  x  1)  (A-2010) 5) Gi i b t ph ng trình : log x (log3 (9x  12))  (B-2002) 6) Gi i b t ph  x2  x  ng trình log 0.7  log ( )   (B-2008) x   7) Gi i b t ph ng trình x   x2  x   x (B-2012) 8) Gi i b t ph ng trình : ( x2  3x) x2  3x   (D-2002) 9) Gi i b t ph  x2  3x   ng trình log  )   (D-2008) x   LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn PH NG TRÌNH L NG GIÁC 1) Tìm nghi m thu c kho ng (0;  x x cos3 sin    sin x    cos x  (A-2002)  2sin x   2) Gi i b t ph ng trình : cot x   2 ) cos x  sin x  sin x  tan x c a ph ng trình (A-2003) 3) Gi i ph ng trình: cos2 3x cos x  cos2 x  (A-2005) 2(cos6 x  sin x)  sin x cos x  (A-2006) 4) Gi i ph ng trình:  2sin x 5) Gi i h ph ng trình 1  sin x cos x  1  cos2 x sin x   sin x (A-2007) 6) Gi i h ph 7) Gi i ph ng trình ng trình 1 7   4sin(  x) (A-2008) sin x sim( x  3 ) 1  2sin x cos x  1  2sin x1  sin x 8) Gi i ph ng trình (A-2009) (1  sinx  cos x) s in( x   t anx  )  cos x (A-2010)  sin x  cos2 x  sin x sin x (A-2011)  cot x 10) Gi i ph ng trình sin2x+cos2x=2cosx-1 (A-2012)   11) Gi i ph ng trình  tan x  2 sin  x   (A-2013) 4  2 12) Gi i ph ng trình : sin 3x  cos x  sin 5x  cos2 x (B-2002) 9) Gi i ph 13) Gi i ph ng trình ng trình : cot x  tan x  4sin x  sin x (B-2003) ng trình: 5sin x   3(1  sinx) tan x (B-2004) 15) Gi i ph ng trình:  sin x  cos x  sin x  cos2x  (B2005) x  16) Gi i ph ng trình: cot x  s inx 1  tan x tan   2  (B-2006) 17) Gi i h ph ng trình 2sin x  sin x   sin x (B-2007) 18) Gi i ph ng trình sin3 x  3cos3 x  sin x cos2 x  sin x cos x (B-2008) 19) Gi i ph ng trình sin x  cos x sin x  cos 3x   cos x  sin x (B-2009) 14) Gi i ph 20) Gi i ph ng trình (sin 2x  cos2x) cos x  cos2x  sinx=0 (B-2010) 21) Gi i ph ng trình sin2x cos x+sinxcosx=cos2x+sinx  cos x (B-2011) 22) Gi i ph ng trình 2(cos x  sin x) cos x  cos x  sin x  (B-2012) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn : 23) Gi i ph 24) Gi i ph 25) Gi i ph ng trình sin 5x  2cos2 x  (B-2013) x x  ng trình: sin    tan x  cot  2 4 (D-2003) ng trình: (2cos x 1)(2sin x  cos x)  sin x  sinx (D-2004)     26) cos x  sin x  cos  x   sin  3x     4  4  (D-2005) 27) Gi i ph ng trình: cos3x  cos2x  cos x 1  (D-2006)   x x 28) Gi i ph ng trình  sin  cos   cos x  (D-2007) 2 29) Gi i ph ng trình 2sinx 1  cos2x   sin2x   2cosx (D-2008) 30) Gi i ph 31) Gi i ph ng trình cos5x  2sin 3x cos2x  sin x  (D-2009) ng trình sin2x  cos2x  3sin x  cos x   (D-2010) 32) Gi i ph ng trình  sin2x  2cos x  s in x   t anx 0 (D-2011) 33) Gi i ph ng trình sin3x + cos3x – sinx + cosx = cos2x (D-2012) 5.H PH NG TRÌNH:  x  x  y  y 1) G i h ph ng trình :  (A 2003) 2 y  x    log ( y  x)  log y  2) Gi i h ph ng trình:   x2  y2  25  (A 2004)   x  y  xy  3) Gi i h ph ng trình:   x, y  R (A 2006) x y         x  y  x y  xy  xy   ( x, y  R )(A 2008) 4) Gi i h ph ng trình   x4  y2  xy(1  x)    2  log  x  y    log  xy  5) Gi i h ph ng trình  (x, y R) (A 2009) x  xy y3 81     (4 x  1) x  ( y  3)  y  ( x, y  R) (A 2010) 6) Gi i h ph ng trình:  2     x y x   5 x y  xy2  y3  2( x  y)   ( x, y  R) (A 2011) 7) Gi i h ph ng trình  2 xy x  y   x  y ( ) ( )    x3  3x2  x  22  y3  y2  y  (x, y  R) (A 2012) 8) Gi i h ph ng trình  2 x  y  x  y   LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn 9) Gi i h ph 10) G i h ph 11) G i h ph 12) Gi i h ph 13) Gi i h ph 14) Gi i h ph 15) Gi i h ph   x 1  x 1  y   y ng trình  (x, y  R) (A 2013) 2 x x ( y 1) y y          3 x y  x y ( B 2002) ng trình :  x y x y        y2   y  x2  ng trình :  ( B 2003) 3 x  x   y2   x 1   y  ng trình:   3log9  x   log y  ( B 2005)  x4  x3 y  x2 y2  x   ng trình  ( x, y  R ) ( B 2008)   x  xy  x   xy  x   7y ng trinh  2 (x, y  R) ( B 2009)  x y  xy   13y log (3 y  1)  x ng trình  x ( x, y  R) ( B 2010) x 4   y 2 x2  y2  3xy  3x  y    16) Gi i h ph ng trình  (x, y  R) ( B 2013)        x y x x y x y    x  y  4x 1 17) Gi i h ph ng trinh  (x, y  R) ( B 2013 –NC)  2log3 ( x  1)  log ( y  1)   23 x  y  y  18) G i h ph ng trình :  x  x1 ( D 2002) y  x  2   x  y 1 19) Tìm m đ h ph ng trình sau có nghi m    x x  y y   3m ( D 2004 ) 20) Tìm giá tr c a tham s m đ h ph ng trình sau có nghi m th c : 1  x  x  y  y   ( D 2007)  1 3 x   y   15m  10  x3 y3 21) Gi i h ph  xy  x  y  x2  y2  ng trình    x y  y x 1  2x  y ( x, y  R ) ( D 2008) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn   x(x  y  1)   ng trinh  (x, y  R) ( D 2009) (x  y)      x  x  4x  y   23) Gi i h ph ng trình  ( x, y  R) ( D 2010)  2log ( x  2)  log y   2 x  ( y  2) x  xy  m 24) Tìm m đ h ph ng trình sau có nghi m :  ( x, y  R) ( D 2011)   x  x  y   2m  xy  x   (x, y  R) ( D 2012) 25) Gi i h ph ng trình  2 2 x x y x y xy y        TÍCH PHÂN 22) Gi i h ph  1) Tính tích phân I  dx x x2  ( A 2003) x x  (A 2004) 1 2) Tính tích phân: I    3) Tính tích phân: I   sin x  sin x  3cos x dx ( A 2005)  sin x 4) Tính tích phân: I   cos x  4sin x dx ( A 2006)  tan x dx ( A 2008) cos2 x 5) Tính tích phân I    6) Tính tích phân I   (cos3  1)cos xdx ( A 2009) 7) Tính tích phân I   x2  e x  x2e x dx ( A 2010) 2e x   8) Tính tích phân I  x sin x  ( x  1) cos x dx x sin x  cos x ( A 2011)  ln( x  1) dx ( A 2012) x 9) Tính tích phân I   10) Tính tích phân I    x2  ln x dx ( A 2013) x2  2sin x dx ( B 2003)  x sin 11) Tính tích phân I   LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) DeThiMau.vn  3ln x ln x dx x e 12) Tính tích phân: I   ( B2004)  sin x cos x dx  cos x 13) Tính tích phân: I   ( B 2005) ln dx 14) Tính tích phân: I   x x e  e  ln ( B 2006)   sin( x  )dx 15) Tính tích phân I   dx ( B 2008) x x sin2 2(1 s inx cos )     ln x dx ( B 2009) ( x  1) 16) Tính tích phân I   e 17) Tính tích phân I    ln x dx ( B 2010) x(ln x  2)2  x sin x dx ( B 2011) cos x 18) Tính tích phân I   19) Tính tích phân I   x3 dx ( B 2012) x4  3x2  20) Tính tích phân I   x  x2 dx ( B 2013) 21) Tính tích phân: I   x2  x dx ( D 2003) 22) Tính tích phân: I   ln( x2  x)dx ( D 2004)  23) Tính tích phân:  (e sinx  cos x) cos xdx ( D 2005 ) 24) Tính tích phân: I   ( x  2)e2 xdx ( D 2006) e 25) Tính tích phân I   x3 ln xdx ( D 2007) ln x dx ( D 2008) x3 26) Tính tích phân I   dx ( D 2009) e 1 27) Tính tích phân I   x LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 10 DeThiMau.vn e 28) Tính tích phân I   (2 x  ) ln xdx ( D 2010) x 29) Tính tích phân I   4x 1 dx ( D 2011) 2x 1  / 30) Tính tích phân I   x(1  sin 2x)dx ( D 2012) ( x  1) dx ( D 2013) x2  1 31) Tính tích phân I   S PH C 1) G i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph ng trình z  z  10  Tính giá tr c a bi u th c: A  z1  z2 ( A 2009) 2 2) Tìm ph n o c a s ph c z , bi t z  (  i) (1  2i) ( A 2010) (1  3i)3 Tìm mơđun c a s ph c z  iz ( A 2010 –NC) 1 i z2  z  z ( A 2011) 3) Cho s ph c z th a mãn z  4) Tìm t t c s ph c z, bi t 5) Tính mơđun c a s ph c z, bi t: (2z 1)(1 i) ( z  1)(1 i) 2 2i (A 2011 - NC) 5( z  i)   i Tính mơđun c a s ph c w = + z + z2 ( A 2012-NC) z 1 7) Cho s ph c z   3i Vi t d ng l ng giác c a z Tìm ph n th c ph n o c a s ph c w  (1  i)z5 ( A 2013 –NC) 6) Cho s ph c z th a 8) Tìm s ph c z tho mãn : z  (2  i)  10 z.z  25 ( B 2009) 9) Trong m t ph ng Oxy tìm t p h p m bi u di n s ph c z th a mãn: z  i  (1  i) z ( B 2010) 10) Tìm s ph c z , bi t z  5i   ( B 2011) z  1 i  11) Tìm ph n th c ph n o c a s ph c z th a z    ( B 20011 – NC)  i   ng trình z  3iz   Vi t d ng l ng giác c a 12) G i z1 z2 hai nghi m ph c c a ph z1 z2 ( B 2012 –NC) 13) Trong m t ph ng t a đ Oxy, tìm t p h p m bi u di n s ph c z th a mãn u ki n z – (3 – 4i)= ( D 2009) 14) Tìm s ph c z th a mãn z  z2 s thu n o ( D 2010) 15) Tìm s ph c z , bi t z  (2  3i) z   9i ( D 2011) 2(1  2i)   8i Tìm mơđun c a s ph c w = z + + i 16) Cho s ph c z th a mãn (2 + i)z + 1 i ( D 2012) 17) Gi i ph ng trình z2 + 3(1 + i)z + 5i = t p h p s ph c ( D 2012 – NC) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 11 DeThiMau.vn 18) Cho s w ph c z th a mãn u ki n (1  i)(z  i)  2z  2i Tính mơđun c a s ph c z  2z  ( D 2013) z2 T H P –XÁC SU T-NH TH C NÊU-T N 1) Cho khai tri n nh th c : n 1 n 1 n n  3x   x21   x21   3x   x21   3x  n 1 n (2  )  C    C n       C n      C n              ( n s nguyên d ng ) bi t r ng khai tri n C n  5C n s h ng th b ng 20n , tìm n x ( A 2002) x1 x n n 1  2) Tìm h s c a s h ng ch a x khai tri n nh th c niut n c a   x5  bi t r ng x  n 1 n k C n4  C n3  7(n  3) (n s nguyên d ng , x > , C n s t h p ch p k c a n ph n t ( A 2003 ) 8 3) Tìm h s c a x8 khai tri n thành đa th c c a 1  x2 (1  x)  ( A 2004) 4) Tìm s nguyên d ng n cho C21n1  2.2C22n1  3.22 C23n1  4.23 C24n1   (2n  1).22 n C22nn11  2005 k ( C n s t h p ch p k c a n ph n t ).( A 2005) n 5) 6) 7) 8)   Tìm h s c a s h ng ch a x khai tri n nh th c Niut n c a   x7  , bi t r ng x  20 n k C 2n1  C 2n1   C 2n1   (n nguyên d ng, C n s t h p ch p k c a n ph n t ).( A 2006) 1 1 22 n1  ( n s nguyên d ng , C kn Ch ng minh r ng : C12 n  C 32 n  C 52 n   C 22 nn1  2n 2n  s t h p ch p k c a n ph n t ) ( A 2007) Cho khai tri n (1  x)n  a0  a1 x   a n xn , n  N* h s a0, a1,….an th a mãn a a h th c a    nn  4096 Tìm s l n nh t h s a0, a1, …,an.( A 2008) 2 Cho n s nguyên d ng th a mãn 5Cnn1  Cn3 Tìm s h ng ch a x5 khai tri n nh th c 26 n  nx2  Niu-t n    , x ≠ ( A 2012) 14 x  9) G i S t p h p t t c s t nhiên g m ba ch s phân bi t đ c ch n t s 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 Xác đ nh s ph n t c a S Ch n ng u nhiên m t s t S, tính xác xu t đ s đ c ch n s ch n ( A 2013) ng) n i ti p đ ng tròn (O) Bi t r ng s tam 10) Cho đa giác đ u AA A2 n (n > , n nguyên d giác có đ nh 2n m A1 , A2 , , A2 n nhi u g p 20 l n s hình ch nh t có đ nh 2n m A1 , A2 , , A2 n Tìm n ( B 2002) 11) Cho n s nguyên d ng Tính t ng (B 2003) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 12 DeThiMau.vn 22  1 23  2n1  n k    Cn Cn C n ( C n s t h p ch p k c a n ph n t ) n 1 12) Trong m t mơn h c, th y giáo có 30 câu h i khác g m câu h i khó, 10 câu h i trung bình, 15 câu h i d T 30 câu h i có th l p đc đ đ ki m tra, m i đ g m câu h i khác nhau, cho m i đ thi nh t thi t ph i có đ lo i (khó, trung bình, d ) s câu h i d khơng h n 2?( B 2004) 13) M t đ i niên tình nguy n có 15 ng i g m 12 nam n H i có cách phân cơng đ i niên tình nguy n v giúp đ t nh mi n núi, cho m i t nh có nam n ? ( B 2005) 14) Cho t p h p A g m n ph n t ( n  ) Bi t r ng s t p g m ph n t c a A b ng 20 l n s C  n t p g m ph n t c a A Tìm k 1, 2, , n cho s t p g m k ph n t c a A l n nh t (B 2006) 15) Tìm h s c a s h ng ch a x10 khai tri n nh th c niut n c a (2  x)n , bi t : 3n C 0n  3n1 C1n  3n2 C n2  3n3 C 3n   (1)n C nn  2048 ( n s nguyên d ng , C kn s t h p ch p k c a n ph n t ) ( B 2007) n 1  1  16) Ch ng minh r ng  k 1   k (n, k s nguyên d ng, k n, Ckn s t h  k n   C n 1 C n 1  C n ch p k c a n ph n t ) ( B 2008) 17) Trong m t l p h c g m có 15 h c sinh nam 10 h c sinh n Giáo viên g i ng u nhiên h sinh lên b ng gi i t p Tính xác su t đ h c sinh đ c g i có c nam n ( B 2012) 18) Có hai chi c h p ch a bi H p th nh t ch a viên bi đ viên bi tr ng ,h p th hai ch viên bi đ viên bi tr ng L y ng u nhiên t m i h p viên bi Tính xác su t đ l đ c hai viên bi màu ( B 2013) 19) Tìm n nguyên d ng cho C 0n  2C1n  4C n2   2n C 0n  243 ( D 2002) 20) V i n s nguyên d ng, g i a3n 3 h s c a x3n 3 khai tri n thành đa th c c p c a y a ( x2  1)n ( x  2)n Tìm n đ a3n3  26n ( D 2003)   21) Tìm s h ng không ch a x khai tri n nh th c Niut n c a  x   v i x>0 ( D x  2004) An41  An3 , bi t r ng Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 22) Tính giá tr c a bi u th c: M  (n  1)! k (n s nguyên d ng, An s ch nh h p ch p k c a n ph n t Cnk s t h p ch p k c a n ph n t ).( D 2005) 23) i niên xung kích c a m t tr ng ph thơng có 12 h c sinh, g m h c sinh l p A, h c sinh l p B h c sinh l p C C n ch n h c sinh làm nhi m v , cho h c sinh thu c không l p H i có cách ch n nh v y? ( D 2006) 24) Tìm h s c a s x5 khai tri n thành đa th c c a : x(1  x)5  x2 (1  3x)10 ( D 2007) LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 13 DeThiMau.vn GIÁ TR L N NH T –NH NH T 1) Cho x ,y ,z ba s d ng x  y  z  Ch ng minh r ng 1  y2   z2   82 ( A 2003) x y z 1 2) Cho x, y, z s d ng th a mãn    Ch ng minh r ng x y z 1   1 2x  y  z x  y  z x  y  2z ( A 2005) x2  3) Cho hai s th c  x  0, y   thay đ i th a mãn u ki n: ( x  y) xy  x2  y2  xy 1  ( A 2006) x3 y3 4) Cho x , y , z s th c d ng thay đ i th a mãn u ki n xyz = Tìm giá tr x2 ( y  z) y2 ( z  x) z2 ( x  y) nh nh t c a bi u th c P  (A 2007)   y y  2z z z z  2x x x x  y y Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A  5) Ch ng minh r ng v i m i s th c d ng x, y, z tho mãn x(x + y + z)=3yz, ( A 2009) ta có: (x + y) + (x + z) + 3(x + y)(x + z)(y + z)≤ 5(y + z)3 3 6) Cho x, y, z ba s th c thu c đo n [1; 4] x y, x z Tìm giá tr nh nh t c a bi u x y z   ( A 2011) 2x  3y y  z z  x Cho s th c d ng a, b, c th a mãn u ki n (a  c)(b  c)  4c2 Tìm giá tr nh bi u th c 7) P nh t c a bi u th c P  32a 32b3 a  b2   ( A 2013) (b  3c)3 (a  3c)3 c 8) Cho x,y s th c thay đ i Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: A  ( x  1)2  y2  ( x  1)2  y2  | y  | ( B 2006) 9) Cho x , y , z ba s th c d ng thay đ i Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : x y z P  x(  )  y(  )  z(  ) ( B 2007) yz zx xy 10) Cho hai s th c x, y thay đ i th a mãn h th c x2 + y2 =1 Tìm giá tr l n nh t giá 2( x2  xy) ( B 2008) tr nh nh t c a bi u th c P   xy  y2 11) Cho s th c x, y thay đ i tho mãn (x + y) + 4xy ≥ Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c :A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + ( B 2009) 12) Cho s th c a, b, s th c d ng th a mãn u ki n 13) 2(a  b2 )  ab  (a  b)(ab  2) Tìm giá tr nh nh t c a bi u  a b3   a b  P         (B 2011) a  b a  b LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 14 DeThiMau.vn th c 14) Cho s th c x, y, z th a mãn u ki n x  y  z  x2  y2  z2  Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P  x5  y5  z5 ( B 2012) 15) Cho a, b, c s th c d ng Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c ( B 2013)  P a  b2  c2  (a  b) (a  2c)(b  2c) b a   1  16) Cho a  b  Ch ng minh r ng  2a  a    2b  b  ( D 2007)     17) Cho x,y hai s th c khơng âm thay đ i Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a ( x  y)(1  xy) bi u th c P  ( D 2008) (1  x)2 (1  y) 18) Cho s th c không âm x, y thay đ i th a mãn x + y = Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy ( D 2009) 19) Tìm giá tr nh nh t c a hàm s M =  x2  x  21   x2  3x  10 ( D 2010) 20) Cho s th c x, y th a mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy  32 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = x3 + y3 + 3(xy – 1)(x + y – 2).( D 2012) 21) Cho x, y s th c d ng th a mãn u ki n xy  y 1 Tìm giá tr l n nh t c a xy x  2y ( D 2013) bi u th c:  P 2 6(x  y) x  xy  3y 10) H T A (Oxyz) 1) Trong khoâng gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng: (A 2002) x  1 t x  y  z   2 :  y   t 1 :  vaø x  y  2z    z   2t  a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng 1 song song với đường thằng  b) cho điểm M(2 ; 1,4) Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ 2) (A 2003) Trong khơng gian v i h tr c t a đ êcac vng góc Oxyz cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có A trùng v i g c c a h t a đ , B(a; 0; 0) , D(0; a; 0), A’(0; 0; b) (a>0, b>0) G i M trung m c nh CC’ 1) tính th tích kh i t di n BDA’M theo a b a 2) Xác đ nh t s đ hai m t ph ng (A’BD) (MBD) vng góc v i b 3) (A2004) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC c t BD t i g c t a đ O Bi t A(2;0;0), B(0;1;0), S(0;0;2 2) G i M trung m c a c nh SC LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 15 DeThiMau.vn a) Tính góc kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA, BM b) Gi s m t ph ng (ABM) c t đ ng th ng SD t i m N Tính th tích kh i chóp S.ABMN 4) (A 2005) Trong khơng gian v i t a đ Oxyz cho đ a) b) 5) ng th ng d: x 1 y  z  m t   1 ph ng (P): x  y  z   Tìm t a đ m I thu c d cho kho ng cách t I đ n m t ph ng (P) b ng Tìm t a đ giao m A c a đ ng th ng d m t ph ng (P) Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng  n m m t ph ng (P), bi t  qua A vng góc v i d (A 2006) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ v i A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0), D(0;1;0), A’(0; 0; 1) G i M N l n l t trung m c a AB CD Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng A’C MN Vi t ph ng trình m t ph ng ch a A’C t o v i m t ph ng Oxy m t góc  bi t cos  6) (A 2007) Trong không gian v i h to đ Oyxz, cho hai đ ng th ng  x  1  2t x y 1 z   d1:  d2 :  y   t  1 z   a) Ch ng minh r ng d1 d2 chéo b) Vi t ph ng trình đ ng th ng d vng góc v i m t ph ng (P): 7x + y – 4z = c t hai đ ng th ng d1, d2 7) (A 2008) Trong không gian t a đ Oxyz, cho m A(2;5;3) đ ng th ng x 1 y z  d:   2 a) Tìm t a đ hình chi u vng góc c a m A đ ng th ng d b) Vi t ph ng trình m t ph ng ( ) ch a d cho kho ng cách t A đ n ( ) l n nh t (S): 8) (A 2009) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  z   m t c u x2  y  z  x  y  z  11  Ch ng minh r ng m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t đ ng tròn Xác đ nh to đ tâm bán kính c a đ ng trịn 9) (A 2009 NC) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x  y  z   hai đ ng th ng 1: x 1 y z  x 1 y  z 1     , 2: Xác đ nh to đ m M thu c đ ng th ng 1 cho kho ng 1 2 cách t M đ n đ ng th ng 2 kho ng cách t M đ n m t ph ng (P) b ng 10) (A 2010) Trong không gian t a đ Oxyz, cho đ ng th ng  : x 1 y z    m t ph ng 1 (P) : x  2y + z = G i C giao m c a  v i (P), M m thu c  Tính kho ng cách t M đ n (P), bi t MC = 11) (A2010 NC) Trong không gian t a đ : Oxyz, cho m A(0; 0; 2) đ ng th ng x y z3   Tính kho ng cách t A đ n  Vi t ph ng trình m t c u tâm A, c t  t i hai m B C cho BC = 12) (A 2011) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho đ ng th ng ∆: x y 2 đ ng tròn LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: oàn V n Tính 0946069661) 16 DeThiMau.vn (C) : x2 y2 4x 2y G i I tâm c a (C), M m thu c ∆ Qua M k ti p n MA MB đ n (C) (A B ti p m) Tìm t a đ m M, bi t t giác MAIB có di n tích b ng 10 13) (A 2011 NC) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u (S) : x2 y2 z2 4x y 4z m A(4; 4; 0) Vi t ph ng trình m t ph ng (OAB), bi t m B thu c (S) tam giác OAB đ u x 1 y z  m I   ng trình m t c u (S) có tâm I c t d t i hai m A, B cho tam giác IAB 14) (A 2012)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ (0; 0; 3) Vi t ph vuông t i I ng th ng d: x 1 y z  ,   1 m t ph ng (P) : x + y – 2z + = m A (1; -1; 2) Vi t ph ng trình đ ng th ng  c t d (P) l n l t t i M N cho A trung m c a đo n th ng MN 16) ( A 2013)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng x  y 1 z  m A(1;7;3) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A vng góc :   3 2 v i  Tìm t a đ m M thu c  cho AM = 30 17) (A 2013 NC)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x  3y  z 11  15) (A 2012 NC)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d: m t c u (S) : x  y2  z2  2x  4y  2z   Ch ng minh (P) ti p xúc v i (S) Tìm t a đ ti p m c a (P) (S) 18) (B 2003)Trong không gian v i h t a đ êcac vng góc Oxyz cho hai m A(2; 0; 0),  B(0;0;8) m C cho AC =(0; 6; 0) Tính kho ng cách t trung m I c a BC đ n đ ng th ng OA 19) (B 2004) Trong không gian v i t a đ Oxyz cho m A (-4; -2; 4) đ ng th ng  x  3  2t  d:  y   t Vi t ph ng trình  qua m A, c t vng góc v i đ ng th ng d  z  1  4t  20) (B 2005) Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hình l ng tr đ ng ABC.A1B1C1 v i A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), C(0; 3; 0), B1(4; 0; 4) a) Tìm t a đ đ nh A1, C1 Vi t ph ng trình m t c u có tâm A ti p xúc v i m t ph ng (BCC1 B1) b) M trung m c a A1 B1 Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua hai m A, M song song v i BC1 M t ph ng (P) c t đ ng th ng A1C1 t i m N Tính đ dài đo n MN 21) ( B 2006)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(0;1;2) hai đ ng th ng : x  1 t  x y 1 z 1 d1 :  , d2 :  y  1  2t  1 z   t  a) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A, đ ng th i song song v i d1 d2 b) Tìm t a đ m M thu c d1, N thu c d2 cho ba m A, M, N th ng 22) (B 2007) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t c u (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – = m t ph ng (P): 2x – y + 2z – 14 = a) Vi t ph ng trình m t ph ng (Q) ch a tr c Ox c t (S) theo m t đ ng trịn có bán kính b ng LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 17 DeThiMau.vn b) Tìm to đ m M thu c m t c u (S) cho kho ng cách t M đ n m t ph ng (P) l n nh t 23) (B 2008) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba m A(0;1;2),B(2; 2;1),C( 2;0;1) a) Vi t ph ng trình m t ph ng qua ba m A,B,C b) Tìm t a đ c a m M thu c m t ph ng 2x + 2y+ z = cho MA = MB = MC 24) ( B 2009) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho t di n ABCD có đ nh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) D(0;3;1) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A, B cho kho ng cách t C đ n (P) b ng kho ng cách t D đ n (P) 25) (B 2009 NC) Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho m t ph ng (P): x – 2y + 2z – = hai m A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong đ ng th ng qua A song song v i (P), vi t ph ng trình đ ng th ng mà kho ng cách t B đ n đ ng th ng nh nh t 26) (B 2010) Trong không gian t a đ Oxyz, cho m A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b, c d ng m t ph ng (P): y – z + = Xác đ nh b c, bi t m t ph ng (ABC) vng góc v i m t ph ng (P) kho ng cách t m O đ n m t ph ng (ABC) b ng x y 1 z 27) (B 2010 NC) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :   Xác định tọa 2 độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến  OM x  y 1 z 28) ( B 2011) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng ∆: m t   2 1 ph ng (P) : x + y + z – =0 G i I giao m c a ∆ (P).Tìm t a đ m M thu c (P) cho MI vng góc v i ∆ MI = 14 29) ( B 2011 NC) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng ∆: x  y 1 z  hai m A(2;1;1), B(3; 1;2) Tìm t a đ m M thu c đ ng th ng   2 ∆ cho tam giác MAB có di n tích b ng x 1 y z hai m 30) (B 2012) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d:   2 A(2;1;0), B(-2;3;2) Vi t ph ng trình m t c u qua A,B có tâm thu c đ ng th ng d 31) (B 2012 NC) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho A(0;0;3), M(1;2;0) Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A c t tr c Ox, Oy l n l t t i B, C cho tam giác ABC có tr ng tâm thu c đ ng th ng AM 32) (B 2013)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(3 ; 5; 0) m t ph ng (P) : 2x + 3y – z – = Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A vng góc v i (P) Tìm t a đ m đ i x ng c a A qua (P) 33) (B 2013 NC)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1 ; -1 ; 1) ;B(-1 ; ;3) x 1 y  z    Và đ ng th ng  : Vi t ph ng trình đ ng th ng qua A vng góc 2 v i hai đ ng th ng AB  34) (D 2002) Trong không gian v i h t a đ êcac vng góc Oxyz cho m t ph ng (2m  1) x  (1  m) y  m   (P) : 2x – y + = Và đ ng th ng dm :  ( m tham s ) Xác mx  (2m  1) z  4m   đ nh m đ đ ng th ng dm song song v i m t ph ng (P) 35) ( D 2003)Trong không gian v i t a đ êcac vng góc Oxyz cho đ ng th ng LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 18 DeThiMau.vn  x  3ky  z   dk:  kx  y  z   Tìm k đ đ ng th ng dk vng góc v i m t ph ng (P): x – y – 2z + = 36) (D 2004)Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba m A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) m t ph ng (P): x + y + z – = Vi t ph ng trình m t c u qua ba m A, B, C có tâm thu c m t ph ng (P) 37) (D 2005)Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đ ng th ng x  y  z   x 1 y  z  ; d2:  d1:   1  x  y  12  a) Ch ng minh r ng d1 d2 song song v i Vi t ph ng trình m t ph ng (P) ch a c hai đ ng th ng d1 d2 b) M t ph ng t a đ Oxz c t hai đ ng th ng d1, d2 l n l t t i m A, B Tính di n tích tam giác AOB (O g c t a đ ) 38) (D 2006)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1;2;3) hai đ ng th ng: x 1 y 1 z 1 x y z3 d1 : d2:     1 1 a) Tìm t a đ m A’ đ i x ng v i m A qua đ ng th ng d1 b) Vi t ph ng trình đ ng th ng  qua A, vng góc v i d1 c t d2 39) (D 2007) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m A( 1;4;2) , B(-1;2;4) đ ng x 1 y  z th ng  :   1 a) Vi t ph ng trình đ ng th ng d qua tr ng tâm G c a tam giác OAB vng góc v i m t ph ng (OAB) b) Tìm t a đ m M thu c đ ng th ng  cho MA2 + MB2 nh nh t 40) (D 2008)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho b n m A(3;3;0),B(3;0;3),C(0;3;3),D(3;3;3) a) Vi t ph ng trình m t c u qua b n m A, B, C, D b) Tìm t a đ tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC 41) (D 2009)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A (2; 1; 0), B(1;2;2), C(1;1;0) m t ph ng (P): x + y + z – 20 = Xác đ nh t a đ m D thu c đ ng th ng AB cho đ ng th ng CD song song v i m t ph ng (P) x2 y2 z 42) (D 2009 NC) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng : m t   1 1 ph ng (P): x + 2y – 3z + = Vi t ph ng trình đ ng th ng d n m (P) cho d c t vng góc v i đ ng th ng  43) (D 2010) Trong không gian to đ Oxyz, cho hai m t ph ng (P): x + y + z  = (Q): x  y + z  = Vi t ph ng trình m t ph ng (R) vng góc v i (P) (Q) cho kho ng cách t O đ n (R) b ng x   t  44) (D 2010 NC) Trong không gian to đ Oxyz, cho hai đ ng th ng 1:  y  t 2: z  t  x  y 1 z   Xác đ nh to đ m M thu c 1 cho kho ng cách t M đ n 2 b ng 2 LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 19 DeThiMau.vn 45) (D 2011)Trong khơng gian v i h t a đ Oxyz, cho m A (1 ;2 ;3) đ ng th ng d: x 1 y z  vi t ph ng trình đ ng th ng ∆ qua A , vng góc v i đ ng th ng d   2 c t tr c Ox x 1 y  z 46) (D 2011 NC)Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng ∆:   m t ph ng ( P ) : x  y  z  Vi t ph ng trình m t c u có tâm thu c đ ng th ng ∆ , bán kính b ng ti p xúc v i m t ph ng (P) 47) (D 2012) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x+y–2z+10=0 m I (2; 1; 3) Vi t ph ng trình m t c u tâm I c t (P) theo m t đ ng trịn có bán kính b ng 48) (D 2012 NC) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng x 1 y  z d:   hai m A (1; -1; 2), B (2; -1; 0) Xác đ nh t a đ m M thu c d 1 cho tam giác AMB vuông t i M 49) (D 2013) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(−1 ; −1; −2) ,B(0 ; 1; 1) m t ph ng (P) : x + y + z – = Tìm t a đ hình chi u vng góc c a A (P) Vi t ph ng trình m t ph ng qua A,B vng góc v i (P) 50) (D 2013 NC) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(−1 ; ; −2) m t ph ng (P) x  2y  2z   Tính kho ng cách t A đ n (P) Vi t ph ng trình m t ph ng qua A song song v i (P) 11) H T A (Oxy) 1) (A 2002)Trong mặt phẳng tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, xét tam giác ABC vuông A, phương trình đường thẳng BC laø 3x  y   , đỉnh A B thuộc trục hoành bán kính đường tròn nội tiếp tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) (A 2004) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho hai m A(0; 2), B(  3; 1 ) Tìm t a đ tr c tâm tâm đ ng tròn ngo i ti p c a tam giác OAB 3) (A 2005) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho hai đ ng th ng: d1: x  y  d2: x  y   Tìm t a đ đ nh hình vng ABCD bi t r ng đ nh A thu c d1, C thu c d2, đ nh B, D thu c tr c hoành 4) (A 2006) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hình l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ v i A(0; 0; 0) , B(1; 0; 0), D(0;1;0), A’(0; 0; 1) G i M N l n l t trung m c a AB CD a Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng A’C MN b Vi t ph ng trình m t ph ng ch a A’C t o v i m t ph ng Oxy m t góc  bi t cos  5) ( A 2007) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) C(4;-2) G i H chân đ ng cao k t B; M N l n l t trung m c a c nh AB BC Vi t ph ng trình đ ng trịn qua m H, M, N LT H 2014 (Q –Bình Tân & Q11-H Chí Minh –GV: ồn V n Tính 0946069661) 20 DeThiMau.vn ... n thi? ?n v đ th c a hàm s (*) m = Ch ng minh r ng v i m b t k , đ th (Cm) ln có m c c đ i, m c c ti u kho ng cách gi a m b ng 20 x2  x  Câu 17 (B-2006) Cho hàm s : y  x Kh o sát s bi n thi? ?n... i khác nhau, cho m i đ thi nh t thi t ph i có đ lo i (khó, trung bình, d ) s câu h i d khơng h n 2?( B 2004) 13) M t đ i niên tình nguy n có 15 ng i g m 12 nam n H i có cách phân cơng đ i niên... Tính 0946069661) 15 DeThiMau.vn a) Tính góc kho ng cách gi a hai đ ng th ng SA, BM b) Gi s m t ph ng (ABM) c t đ ng th ng SD t i m N Tính th tích kh i chóp S.ABMN 4) (A 2005) Trong không gian v