đề Kiểm tra học kì II toán Thời gian 90 phút I.Trắc nghiệm khách quan Câu1: Hệ phương trình GV: Ng« Quèc Hng TiÕt:65, 66Theo PPCT x y có nghiệm cặp số: x y 2 A.(-1; 2) B (2; 0,5) C (1; 1) D (-2; 2,5) C©u 2: Cho hµm sè y ax (a ≠ 0) Câu sau ? A Nếu a > th× y > víi mäi sè thùc x ≠ B NÕu a < th× y < víi mäi sè thùc x ≠ C Nếu a = y = D Cả câu Câu 3: Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt : A x x B x C x 3x D x x Câu 4: Biết Ax tia tiếp tuyến đường tròn (O; R), AB =R Khi ®ã sè ®o gãc xAB b»ng: A 600 B 900 C 300 D 450 ( Hình vẽ ) Câu : Xét tính sai câu sau a Đường kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây ®ã b Cho (O;5cm) vµ (O’; 4cm), OO’=8cm Khi hai đường tròn đà cho không cắt II Tù luËn mx y 2 C©u 6: Cho hệ phương trình m x y a Giải hệ phương trình với m = *b Tìm giá trị m để hệ có vô số nghiệm Câu7: Cho phương trình : x2 – 2(m - 3)x – = a Gi¶i phương trình với m = b Xác định m để phương trình nhận nghiệm (- 2); c Chứng minh phương trình có hai nghiệm trái dÊuvíi mäi m *d TÝnh x13+x23 (Víi x1, x2 lµ nghiệm phương trình) Câu 8: Giải toán cách lập phương trình Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian đà định thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù người làm thêm sản phẩm so với dự kiến, thời gian hoàn thành công việc chậm so với dự định Tính số sản phẩm dự kiến làm người Biết người làm không 20 sản phẩm Câu 9: Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB cố định Qua A B vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn Từ điểm tuỳ ý nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A, B theo thứ tự tương ứng H K a Chứng minh AHMO tứ giác nội tiếp b Chøng minh AH + BK = HK c Chøng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB DeThiMau.vn đáp án Câu1: C (0,5 đ) Câu2: D(0,5 đ) b.Đ (0,5 đ) Câu : C(0,5 đ) Câu6 : a (0,5 đ)Thay m =1 vào hệ đà cho ta có Câu 3: C(0,5 đ) Câu 4: a.S(0,5 đ) ; x 2 x x y x y 2 x y 9 y 6 y y b (0,25 đ)Phương pháp: Hệ phương trình vô số nghiệm khi hai đường thẳng hƯ trïng y HƯ ®· cho y m x m m2 3 HƯ v« sè nghiƯm chØ = m 2m Tõ ®ã m x tìm m = m=2 hệ phương trình đà cho vô số nghiệm Câu7: a (0,5 đ) Với m = ta có phương trình x2 – 2x – = x 12 x Phương trình có nghiệm phân biệt x1 1; x (Häc sinh dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải) b (0,5 đ) Thay x= - vào phương trình đà cho ta có + 4(m - 3) – = tõ ®ã tính m= c (0,5 đ) ta thấy hệ số a c phương trình đà cho trái dấu => phương trình có nghiệm phân biệt Gọi x1,x2 nghiệm phương trình Theo hÖ thøc VIET ta cã x1x2=- < VËy phương trình có nghiêm trái dấu với m d (0,25 ®)Ta cã x13+x23 =( x1+x2)(x12+ x22 - x1x2) =( x1+x2)[ ( x1+x2)2 - 3x1x2)] Trong ®ã x1+x2= 2(m-3); x1x2= - Từ tính x13+x23 Câu 8: Gọi x số sản phẩm làm lúc dự định Điều kiện: x > x < 20 x+1 số sản phẩm làm trong thực tế Thời gian hoàn thành 70 sản phẩm thời gian hoàn thành 80 sản phẩm tương ứng là: 70 80 (0,5 đ) ; x x So sánh thời gian theo đầu ta thấy kÐm tr×nh: 80 70 x 39 x 390 (0,5 ®) x x Giải phương trình x1 = 24 (Loại); x2 = 15(Thoả mÃn) KL: Mỗi người làm 15 sản phẩm (1 đ) DeThiMau.vn Theo đầu ta có phương C©u 9: H M K A O B a (1 đ)Tứ giác AHMO có góc đối đỉnh A, M góc vuông tứ giác nội tiếp có tổng góc đối 1800 b (1 đ)Theo giả thiết HA, HM tiÕp tuyÕn => HM = HA T¬ng tù KM =KB Cộng hai vế ta AH + BK = HM + MK = HK c (0,5 đ)Xét hai tam giác vuông HAO AMB có góc AHO = gócMAB => tam giác HAO tam giác AMB đồng dạng DeThiMau.vn ... sánh thời gian theo đầu ta thấy kÐm tr×nh: 80 70 x 39 x 390 (0,5 ®) x x Giải phương trình x1 = 24 (Loại); x2 = 15(Thoả mÃn) KL: Mỗi người làm 15 sản phẩm (1 đ) DeThiMau.vn Theo đầu ta... đ) DeThiMau.vn Theo đầu ta có phương C©u 9: H M K A O B a (1 đ)Tứ giác AHMO có góc đối đỉnh A, M góc vuông tứ giác nội tiếp có tổng góc đối 1800 b (1 đ )Theo giả thiết HA, HM tiÕp tuyÕn => HM =... C(0,5 đ) Câu 4: a.S(0,5 đ) ; x 2 x x y x y 2 x y ? ?9 y 6 y y b (0,25 đ)Phương pháp: Hệ phương trình vô số nghiệm khi hai đường thẳng hƯ