PHềNG GD-T B TRCH TRNG THCS PHC TRCH KIM TRA HC Kè II NM HC 2011-2012 MễN:TON ( 90 phỳt) I Ma trận đềkiểmtra Ch Nhận biết TN S cõu H phng im trỡnh bc nht T l(%) hai n S cõu Phng trỡnh im bc hai mt T n l(%) Gii bi toỏn S cõu im bng cỏch T lp phng l(%) trỡnh S cõu ng trũn, im gúc vi T ng trũn l(%) di ng S cõu trũn,cung trũn im T l(%) S cõu im T Tng l(%) TL Thông hiểu TN TL 1,5 15% Vận dụng TN 1 10% Tổng TL 1,5 15% 1 10% 2 20% 20% 20% 3,5 35% 3,5 35% 10% 10% 10% 2,5 25% II. RA:Mó 01 Cõu 1(1 im) : a)Vit cụng thc tớnh di ng trũn, di cung trũn bỏn kớnh R vi s o cung n0 ? b)p dng : Tớnh di ng trũn, di cung trũn AmB hỡnh v bờn vi bỏn kớnh R = 2cm? (lm trũn n ch s thp phõn th 3) 6,5 65% n O 82 B m x y = Cõu 2(1,5 im): Gii h phng trỡnh sau: x y = Cõu 3(2 im): Cho phng trỡnh: 2x2 + (2m - 1)x + m2 - = a Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim x1= b Dựng h thc Vi-ột tỡm nghim x2 ? 10 10 100% A Cõu 4(2 im): Mt xe khỏch v mt xe du lch hnh cựng mt lỳc t A n B Xe du lch cú tc ln hn tc ca xe khỏch l 20 km/h, ú nú n B trc xe khỏch 25 phỳt Tớnh tc ca mi xe, bit khong cỏch AB l 100 km Cõu 5(3,5 im): Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O Gi E, D ln lt l giao im ca cỏc tia phõn giỏc v ngoi ca hai gúc B v C ng thng ED ct BC ti I, ct cung nh BC M Chng minh: a Ba im A, E, D thng hng b.T giỏc BECD ni tip c ng trũn c BI IC = ID IE n RA:(Mó 02) Cõu 1(1 im) : a)Vit cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn, din tớch hỡnh qut trũn bỏn kớnh R vi s o cung n0 ? b)p dng : Tớnh din tớch hỡnh trũn, din tớch hỡnh qut trũn OAmB hỡnh v bờn vi bỏn kớnh R = 2cm? (lm trũn n ch s thp phõn th 3) O 82 B m A Cõu 2(1,5 im): Gii h phng trỡnh sau: Cõu 3(2 im): Cho phng trỡnh: 2x2 + (2n - 1)x +n2 - = a Tỡm giỏ tr ca n phng trỡnh cú nghim x1= b Dựng h thc Vi-ột tỡm nghim x2 ? Cõu 4(2 im): Mt xe khỏch v mt xe du lch hnh cựng mt lỳc t A n B Xe du lch cú tc ln hn tc ca xe khỏch l 20 km/h, ú nú n B trc xe khỏch 25 phỳt Tớnh tc ca mi xe, bit khong cỏch AB l 100 km Cõu 5(3,5 im): Cho tam giỏc PQR ni tip ng trũn tõm O Gi K, H ln lt l giao im ca cỏc tia phõn giỏc v ngoi ca hai gúc Q v R ng thng KH ct QR ti P, ct cung nh QR S Chng minh: a Ba im P, K, H thng hng b.T giỏc QKRH ni tip c ng trũn c QP PR = PH PK III P N V BIU IM II Mó 01 Cõu Li gii a)Cụng thc tớnh di ng trũn: C=2 R Cụng thc tớnh di cung : l= b) di ng trũn: C=2 R=2.3,14.2=12,56(cm) di cung : l== =2,86(cm) im 0,2 0,2 0,2 0,2 2 x y = x y = Gii h phng trỡnh T PT (2) x = 4y - (*) th vo PT (1) Ta cú 2(4y - 7) - 3y = 8y - 14 - 3y = 5y = 15 0,2 0,2 y = Th vo pt (*) x = 4.3 - = Vy HPT cú nghim nht: (x;y) = (5; 3) a Phng trỡnh cú nghin x1= 2.4 + (2m-1).2 + m2 -2 =0 m2 + 4m + 4= (m + 2)2 = m = -2 2 Vy Pt: 2.x + (2.m - 1).x + m - = cú mt nghim x1=2 thỡ m= -2 PT ó cho cú dng: 2x2 -5x + = b a b.Theo Vi-ột ta cú x1+x2 = - = =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- = 0,5 Gi tc ca xe khỏch l x (km/h), (K: x > 0) ú tc ca xe du lch l x + 20 (km/h) 100 (gi) x 100 Thi gian i t A n B ca xe du lch l : (gi) x + 20 Vỡ xe du lch n B trc xe khỏch 25 phỳt = gi 12 100 100 nờn ta cú phng trỡnh: = x x + 20 12 Thi gian i t A n B ca xe khỏch l : 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x 5x2 + 100x - 24000 = x2 + 20 x - 4800 = ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < ( loại) Vy tc ca xe khỏch l: 60 km/h; Vy tc ca xe du lch l: 60 + 20 = 80 (km/h) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0.5 0,5 0,2 0.25 0,2 0.5 0,5 0.2 a Hỡnh v 0.5 d b c i a)Vỡ E l giao im hai phõn giỏc ngoi gúc B v C ca tam giỏc ABC nờn AE cng l phõn giỏc ca gúc A Khi ú AE v AD u l phõn giỏc ca gúc BAC nờn A, E, D thng hng 0.5 0.5 e ã ã b) Ta cú: EBD + ECD = 900 + 900 = 1800 T giỏc BECD ni tip ng trũn c) Xột BIE v DIC cú: = (hai gúc ni tip cựng chn cung EC) (1) = ( i nh) (2) T (1) v(2) BIE BI IE = DIC ( g-g) ID IC BI IC = IE ID 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 II Mó 02 Cõu Li gii a)Cụng thc tớnh din tớch hỡnh trũn: S= R2 Cụng thc tớnh din tớch hỡnh qut trũn : S= b)Din tớch hỡnh trũn: S= R2==12,56(cm2) di cung : S= = =2,86(cm2) im 0,2 0,2 0,2 0,2 Gii h phng trỡnh T PT (2) a = 4b - (*) th vo PT (1) Ta cú 2(4b - 7) - 3b = 8b - 14 - 3b = 5b = 15 b = 0,2 0,2 Th vo pt (*) a = 4.3 - = Vy HPT cú nghim nht: (a;b) = (5; 3) a Phng trỡnh cú nghin x1= 2.4 + (2n-1).2 + n2 -2 =0 n2 + 4n + 4= (n + 2)2 = n = -2 2 Vy Pt: 2.x + (2.n - 1).x + n - = cú mt nghim x1=2 thỡ n= -2 PT ó cho cú dng: 2x2 -5x + = b a b.Theo Vi-ột ta cú x1+x2 = - = 0.5 =2,5 x2 = 2,5- x1 = 2,5- = 0,5 Gi tc ca xe khỏch l x (km/h), (K: x > 0) ú tc ca xe du lch l x + 20 (km/h) 100 (gi) x 100 Thi gian i t A n B ca xe du lch l : (gi) x + 20 Vỡ xe du lch n B trc xe khỏch 25 phỳt = gi 12 100 100 nờn ta cú phng trỡnh: = x x + 20 12 Thi gian i t A n B ca xe khỏch l : 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 100.12.(x + 20) - 100.12.x = 5.x.(x + 20) 1200x + 24000 - 1200x = 5x2 + 100x 5x2 + 100x - 24000 = x2 + 20 x - 4800 = ' = 102-(-4800) = 100 + 4800 = 4900 = 702 => x1 = -10 + 70 = 60 x2 = -10 -70 = -80 < ( loại) Vy tc ca xe khỏch l: 60 km/h; Vy tc ca xe du lch l: 60 + 20 = 80 (km/h) 0,5 0,2 0.25 0,2 0.5 0,5 0.2 Hỡnh v ỳng 0.5 a)Vỡ K l giao im hai phõn giỏc ngoi gúc Q vR ca tam 0.5 giỏc PQR nờn PK cng l phõn giỏc ca gúc P Khi ú PK v AH u l phõn giỏc ca gúc QPR nờn P, K, H thng hng b) Ta cú: = 900 + 900 = 1800 T giỏc BECD ni tip ng trũn 0.5 0.5 0.5 c) Xột QPK v HPR cú: (hai gúc ni tip cựng chn cung KR) (1) ( i nh) (2) T (1) v(2) QPK HPR ( g-g) = 0.25 QP.PR = PK PH 0.25 0.25 0.25 NGI RA Phm c Ngc ... a Ba điểm P, K, H thẳng hàng b.Tứ giác QKRH nội tiếp đường tròn c QP PR = PH PK III ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM II Mã đề 01 Câu Lời giải a)Công thức tính độ dài đường tròn: C=2π R Công thức tính độ dài... Chứng minh: a Ba điểm A, E, D thẳng hàng b.Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c BI IC = ID IE n ĐỀ RA:(Mã đề 02) Câu 1(1 điểm) : a)Viết công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn... góc A Khi AE AD phân giác góc BAC nên A, E, D thẳng hàng 0.5 0.5 e · · b) Ta có: EBD + ECD = 90 0 + 90 0 = 1800 ⇒ Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c) Xét ∆ BIE ∆DIC có: = (hai góc nội tiếp chắn