TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Đề cương ôn tập c1 HH 10 nâng cao ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Câu 1: Cho tam giác ABC Xác định điểm M thỏa MA MB MC Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Xác định điểm M cho: MA MB MC MD Câu 3: Cho tứ giác ABCD Tìm điểm M thỏa hệ thức: MA MB MC MD Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi I; J điểm định bởi: IA IB (1) 3JA JAC (2) a) Tính IJ theo AB AC b) Chứng minh IJ qua trọng tâm G tam giác ABC 3DB DC IA 3IB IC Câu 5: Cho tam giác ABC, gọi D; I điểm thỏa a) Tính AD theo AB AC b) Chứng minh: I; A; D thẳng hàng c) Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA 3MB 2MC 2MA MB MC Câu 6: Chứng minh rằng: tam giác ABC, điểm trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O, trực tâm H nằm đường thẳng 1 Câu 7: Cho a (2; 0), b 1; , c (4; 6) 2 a) Tìm toạ độ vectơ d 2a 3b 5c b) Tìm số m, n cho: ma b nc c) Biểu diễn vectơ c theo a , b Câu8: Cho hai điểm A(3; 5), B(1; 0) a) Tìm toạ độ điểm C cho: OC 3 AB b) Tìm điểm D đối xứng A qua C c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3 Câu 9: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu 10: Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm toạ độ vectơ AB, AC , BC b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM AB AC d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN BN 4CN Câu 11: Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2) a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng A qua C b) Tìm toạ độ điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành có đỉnh A, B, C c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 12: Cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 13: Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Câu 14: Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1) Tìm toạ độ điểm M, N, P cho: a) Tam giác ABC nhận điểm M, N, P làm trung điểm cạnh b) Tam giác MNP nhận điểm A, B, C làm trung điểm cạnh Chúc em ôn tập tốt Năm Học: 2013 - 2014 DeThiMau.vn Tổ: Toán - Tin