Đề cương ôn tập Hình học 7 Học kỳ II45851

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC HỌC KỲ II I/ Lý thuyết: 1/Các trường hợp tam giác 2/Trường họp tam giác vuông: Cạnh huyền – góc nhọn Cạnh huyền – cạnh góc vuông 3/Định lý Py-ta-go thuận đảo 4/Thế tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh 5/Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 6/Quan hệ đường vng góc đường xiên,đường xiên hình chiếu 7/Bất đẳng thức tam giác 8/Tính chất ba đường trung tuyến tam giác 9/Tính chất ba đường phân giác tam giác 10/Tính chất ba đường trung trực tam giác 11/Tính chất ba đường cao tam giác II/Bài tập: 1/Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC Vẽ AH  BC ( H € BC ) Chứng minh: a/ HB > HC b/ C > B c/ BAH > CAH 2/Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm, vẽ trung tuyến AM.Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a/CM:  MAB =  MDC b/Gọi K trung điểm AC chứng minh KD = KB c/KD cắt BC tịa I, KB cắt AD N chứng minh  KNI cân 3/Cho góc nhọn xOy Gọi M điểm thuộc tia phân giác góc xOy MA  Ox ( A € Ox ), MB  Oy ( B € Oy ) a/ Chứng minh: MA = MB tam giác OAB tam giác cân b/ Đường thẳng BM cắt Ox D , đường thẳng AM cắt Oy E chứng minh MD = ME c/ Chứng minh: OM  DE 4/Cho tam giác ABC ( AB < AC ), kẻ trung tuyến AM, AH  BC ( H € BC ),trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA , tia đối tia HA lấy điểm F cho HF = HA Chứng minh: a/  ABM =  ECM b/ BF = CE c/ ACM < MCB 5/ Cho tam giác ABC có AB > AC , AD tia phân giác góc A , M điểm thuộc đoạn thẳng AD Chứng minh: MB – MC < AB – AC 6/ Cho tam giác ABC Hai trung tuyến BM CN cắt G Trên tia đối MG lấy điểm E cho ME = MG Trên tia đối tia NG lấy điểm F cho NF = NG Chứng minh : a/ BF = CE b/ BF // CE 7/ Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = BC Trên tia đối tia CA lấy điểm N cho CN = CA AM cắt BN I Chứng minh: I trung điểm BN 8/ Cho tam giác cân Abc ( AB = AC ),có BM, CN hai trung tuyến cắt G.Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MG Trên tia đối tia NC lấy điểm F cho NF = NG Chứng minh : a/ AG  BC b/  BGF =  EGC c/ BC // CF ThuVienDeThi.com 9/ Cho tam giác cân DEF ( DE = DF ),có EM FN hai trung tuyến a/ Chứng minh: DEM = DFN b/ Gọi K giao điểm EM FN Chứng minh: KE = KF c/ Chứng minh: DK phân giác góc EDF DK kéo dài qua trung điểm H EF 10/ Cho tam giác ABC vuông A Đường trung trực AB cắt AB E BC F a/ Chứng minh: FA = FB b/ Từ F kẻ FH  AC ( H € BC ).Chứng minh: FH  FE c/ Chứng minh: FH = AE d/ Chứng minh: EH // BC EH= BC 11/Cho tam giác ABC vuông C ,có A = 600 Tia phân giác góc BAC cắt Bc E Kẻ EK  AB ( K € AB ) Kẻ BD  AE ( D € AE ) Chứng minh: a/ AC = AK AE  CK b/ KA = KB c/ EB > AC d/ AC > DE 12/ Cho tam giác ABC vng A, Có ABC = 600 Vẽ AH  BC ( H € BC ) Phân giác góc HAC cắt BC M MN  AC ( N € AC ) Chứng minh : a/ Tam giác AHN tam giác b/ AM đường trung trực HN c/ Đường thẳng HN cắt AB D Chứng minh : AH trung tuyến tam giác AND 13/ Cho tam giác ABC vng A ,có C = 300 Vẽ trung tuyến AM,trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a/ Chứng minh : AB = CD b/ Chứng minh:  BAC =  DCA c/ Chứng minh :  ABM tam giác d/Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài GD 14/ Cho tam giác ABC vuông B, kẻ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a/  ABM =  ECM b/ AC > CE c/ BAM > MAC 15/ Cho  ABC có AB < AC Phân giác AD Trên AC lấy điểm E cho AE = AB a/ Chứng minh: BD = DE b/ Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Chứng minh :  DBK =  DEC c/  AKC tam giác gì? Chứng minh d/ Chứng minh: AD  KC e/ So sánh BD với DC ThuVienDeThi.com ... = KF c/ Chứng minh: DK phân giác góc EDF DK kéo dài qua trung điểm H EF 10/ Cho tam giác ABC vuông A Đường trung trực AB cắt AB E BC F a/ Chứng minh: FA = FB b/ Từ F kẻ FH  AC ( H € BC ).Chứng... D € AE ) Chứng minh: a/ AC = AK AE  CK b/ KA = KB c/ EB > AC d/ AC > DE 12/ Cho tam giác ABC vuông A, Có ABC = 600 Vẽ AH  BC ( H € BC ) Phân giác góc HAC cắt BC M MN  AC ( N € AC ) Chứng minh... HN c/ Đường thẳng HN cắt AB D Chứng minh : AH trung tuyến tam giác AND 13/ Cho tam giác ABC vuông A ,có C = 300 Vẽ trung tuyến AM,trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a/ Chứng minh :