ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 34 I Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: 3n 4n a) lim b) lim x2 x x 2.4n 2n x Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = 3: x 3 x x f (x) x 12 x Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x2 6x a) y 2x b) y sin x cos x sin x cos x Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = BC = a, AC = a a) Chứng minh rằng: BC AB b) Gọi M trung điểm AC Chứng minh (BCM) (ACCA) c) Tính khoảng cách BB AC II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình Chuẩn n Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim n2 3n Câu 6a: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y 2010.cos x 2011.sin x Chứng minh: y y b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M ( –1; –2) Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm x để ba số a, b, c lập thành cấp số cộng, với: a 10 x , b x , c 4x Câu 6b: (2,0 điểm) x2 2x a) Cho hàm số: y Chứng minh rằng: y.y y b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: y x Hết Họ tên thí sinh: DeThiMau.vn SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 34 Câu Ý a) b) Nội dung n 3 1 n 3n 4n 1 lim lim n n n 1 2.4 2 2 lim x lim f ( x ) lim x 3 x x x x lim x 3 f (x) x 12 x Điểm x 3 lim f ( x ) lim x2 x x x lim x 1,00 1 1 1 x x x 0,25 x 3 1 lim x x 3 x f (3) 0,50 12 x f ( x ) liên tục x = x 3 a) b) x 3 1,00 0,25 y 2x2 6x x 16 x 34 y' 2x (2 x 4)2 1,00 y sin x cos x (cos x sin x )2 cos x sin x cos x y' y' sin x cos x (sin x cos x )2 (sin x cos x )2 1,00 A B M C 0,25 A’ B’ C’ a) b) Tam giác ABC có AB BC 2a2 (a 2)2 AC ABC vuông B BC AB, BC BB '( gt ) BC (AA ' B ' B) BC AB ' Gọi M trung điểm AC Chứng minh (BCM) (ACCA) *) Tam giác ABC cân B, MA = MC BM AC , BM CC '(CC ' ( ABC )) BM (AA ' C ' C ) DeThiMau.vn 0,25 0,50 0,50 c) BM ( BC ' M ) ( BC ' M ) ( ACC ' A ') 0,50 Tính khoảng cách BB AC BB // (AACC) d ( BB , AC ) d ( BB ,( AACC )) d ( B,( AACC )) 0,50 AC a BM ( AACC ) d ( B,( AACC )) BM 2 n Tính giới hạn: I lim n2 3n n n(n 1) n 1 Viết lại 2n(n 3) 2(n 3) n 3n 5a n 1 I lim lim 2n 6a a) n 1 2 n 0,50 Cho hàm số y 2010.cos x 2011.sin x Chứng minh: y y 6b Viết PTTT đồ thị hàm số y x x điểm M ( –1; –2) a) b) 0,50 0,50 y x x k y (1) 0,50 Phương trình tiếp tuyến y x 0,50 Tìm x để ba số a, b, c lập thành CSC, với: a 10 x , b x , c x Có a c 2b 17 x x x x x 11 x 11 5b 0,50 1 y 2010sin x 2011cos x , y " 2010 cos x 2011sin x y " y 2010 cos x 2011sin x 2010 cos x 2011sin x b) 0,50 0,50 0,50 x2 2x Cho hàm số: y Chứng minh rằng: y.y y y ' x 1 y" 0,50 y.y " ( x x 2).1 x x ( x 1)2 y2 0,50 Viết PTTT đồ thị hàm số y x x , biết TT vng góc với đường thẳng d: y x 0,25 *) Vì TT vng góc với d: y x nên hệ số góc TT k = 9 Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm y ( x0 ) k x02 x0 x0 1, x0 0,25 Với x0 1 y0 2 PTTT : y x 0,25 x0 y0 PTTT : y x 25 0,25 DeThiMau.vn ... x x 11 x ? ?11 5b 0,50 1 y ? ?20 10sin x 20 11cos x , y " ? ?20 10 cos x 20 11sin x y " y ? ?20 10 cos x 20 11sin x 20 10 cos x 20 11sin x b) 0,50 0,50 0,50 x2 2x Cho... 2 n Tính giới hạn: I lim n2 3n n n(n 1) n 1 Viết lại 2n(n 3) 2( n 3) n 3n 5a n 1 I lim lim 2n 6a a) n 1 2? ?? n 0,50 Cho hàm số y 20 10.cos x 20 11. sin...ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 34 Câu Ý a) b) Nội dung n 3 1 n 3n 4n 1 lim lim n n n 1 2. 4 2? ?? ? ?2? ?? lim x
Ngày đăng: 01/04/2022, 00:46
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
u
4: (3,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có AB = BC = a, AC = a 2. a) Chứng minh rằng: BC AB (Trang 1)