SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (3 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau a) x - + x = x - x + x +1 ì xy( x +y) =2 b) í 3 ỵ x +y +x +y =4 Câu (3 điểm) a) Giả sử x1, x2 nghiệm dương phương trình x2 – 4x + = Chứng minh x15 +x52 số nguyên b) Cho a, b số nguyên dương thỏa mãn a + b + 2007 chia hết cho Chứng minh 4a + a + b chia hết cho Câu (3 điểm) Cho M trung điểm cung nhỏ AB đường trịn tâm O (AB khơng phải đường kính) C D điểm phân biệt, thay đổi nằm A B Các đường thẳng MC, MD cắt (O) tương ứng E, F khác M a) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường tròn b) Gọi O1 O2 tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE BDF Chứng minh C D thay đổi đoạn AB giao điểm hai đường thẳng AO1 BO2 điểm cố định Câu (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mản abc = Chứng minh rằng: a b c £ + + 2 a +b +c ( ab +a +1) ( bc +b +1) ( ca +c +1) ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...ThuVienDeThi.com