Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I môn: Toán khối 1150525

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THPT PHƯƠNG SƠN MƠN: TỐN - KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (1 điểm) Cho đường tròn (C) tâm I (1; 2) bán kính R = Tìm ảnh đường trịn (C) qua  phép tịnh tiến theo vecto v   2; 1 Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 2)  sinx  1) 2cos2 x  3cosx   0; sin4x Câu III (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (có đáy nhỏ BC) Gọi M, N trung điểm AB SD, O giao điểm AC DM a/ Tìm giao điểm MN mặt phẳng (SAC) b/ Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (NBC) Thiết diện hình ? Câu IV (1,5 điểm) Trong thi “Đố vui để học”, phần thi đích, đội A chọn ngẫu nhiên câu hỏi từ gói gồm 15 câu hỏi thuộc ba lĩnh vực: tự nhiên, xã hội, hiểu biết chung; lĩnh vực câu hỏi Hỏi đội A có cách chọn câu hỏi Tính xác suất cho ba câu hỏi chọn có câu thuộc lĩnh vực tự nhiên Câu V (1,5 điểm) Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng (un) có cơng sai d, biết 10u1  u10  20  d 1  Chứng minh dãy số  un  với un  7n  , dãy số tăng bị chặn 5n  Câu VI (1 điểm) Tính tổng sau: S  Cn1  2.Cn2  3.Cn3  4.Cn4   (1) n1.n.Cnn n số tự nhiên lớn HẾT -( HS không sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP 11 – CƠ BẢN (2011-2012) CÂU NỘI DUNG Điểm Tổng ' ’ Gọi I  Tv ( I )    1; 1    (3;1) (C ) ảnh (C) qua 0.5 Tv Vậy (C’) đường tròn tâm I’ (3; 1) bán kính R = Do (C’) I 2 0.5 có phương trình:  x  3   y  1   t 1 Đặt t  cosx, t   1;1 ta 2t  3t     t   t   cosx   x  k 2 , k  Z   x   l 2  1 t   cosx    , lZ 2  x     l 2  1.) 0.5 0.25 0.5 1.5 Vậy nghiệm phương trình cho III x  k 2 , x    l 2 , x     l 2 , (k  ) Điều kiện sin 4x   4x  k  x  Phương trình cho trở thành: 2.) sinx =  x =  k , (k  Z) 0.25 0.5 1.5  k 2 , (k  Z ) Kết hợp với điều kiện, phương trình cho vơ nghiệm 0.25 III Trong mặt phẳng (SDM), gọi I giao điểm MN SO a) b)  I  MN Suy I giao điểm cần tìm   I SO SAC    Ta có:   BC   NBC  Ta có:  BC //  SAD  N   NBC    SAD   0.25 0.5 0.5 DeThiMau.vn IV Suy giao tuyến (NBC) (SAD) đường thẳng qua N song song với BC Kẻ đường thẳng qua N song song với BC cắt SA K Ta có BC // NK Thiết diện cần tìm hình thang BCNK Số cách chọn câu hỏi tổ hợp chập 15 Vậy có C153  455 cách chọn câu hỏi Gọi A biến cố “ba câu hỏi chọn có câu thuộc lĩnh vực tự nhiên” A biến cố “ba câu hỏi chọn khơng có câu thuộc lĩnh vực tự nhiên”.Ta có n  A   C103  120   P A     120  24  0, 26 455 0.5 1.5 n A n  0.5 91 Do xác suất để ba câu hỏi chọn có câu thuộc lĩnh vực tự nhiên P  A    P  A    24 67   0, 74 91 91  u1  10u1  u10  20 10u1  u1  9d  20  Ta có    u10  10   d d    d 1  0.5 Tổng mười số hạng cấp số cộng cho S10  0.5 10 1  10   55 24  5(5n  7)  24  1 Từ suy un1  un      (n  1)  5n  5(n  1)   1.5 Viết lại công thức xác định un dạng un  V Mặt khác ta có  un  Vậy 1    n  1 ,   5n  12    un  dãy số tăng bị chặn 0.25 0.25 Ta có Cn1  n.Cn01; 2Cn2  n.Cn11; n 1 VI n 1 0.5 n.Cnn11; (1)  (1) Cộng theo vế đẳng thức ta Cn1  2Cn2  n(1  1)  3Cn3 n 1 n.Cnn   (1) n Cnn  n(Cn01  Cn11  Vậy S = DeThiMau.vn  Cn21   (1) n Cnn11 ) 0.5 ... k 2 , (k  Z ) Kết hợp v? ?i ? ?i? ??u kiện, phương trình cho vơ nghiệm 0.25 III Trong mặt phẳng (SDM), g? ?i I giao ? ?i? ??m MN SO a) b)  I  MN Suy I giao ? ?i? ??m cần tìm   I SO SAC    Ta có:   BC...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP 11 – CƠ BẢN (2011-2012) CÂU N? ?I DUNG ? ?i? ??m Tổng ' ’ G? ?i I  Tv ( I )    1; 1    (3;1) (C ) ảnh (C) qua 0.5 Tv Vậy (C’) đường tròn tâm I? ?? (3; 1)... 0.5 0.25 0.5 1.5 Vậy nghiệm phương trình cho III x  k 2 , x    l 2 , x     l 2 , (k  ) ? ?i? ??u kiện sin 4x   4x  k  x  Phương trình cho trở thành: 2.) sinx =  x =  k , (k 