Bộ đề ôn thi học kì II toán 10 (năm học 2008 2009)50404

BỘ ĐỀ ƠN THI HKII TỐN 10 (2008 - 2009) ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bpt a/  x  x  x  x  10 b/ x   x  Bài 2: Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = a/ CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để PT có nghiệm trái dấu Bài 3: cho cota = 1/3 Tính A = sin a  sin a cos a  cos2 a Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) 1/Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC 2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK 3/Tính diện tích tam giác ABK 4/Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)  16 abc Theo chương trình nâng cao Bài 5b: Giải bất phương trình: x2  4x   x  ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình a/ x2 x  2 x x2 b/ x2  2x  0  2x Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – =0 a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có Trường THPT Gị Cơng Đơng nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2  DeThiMau.vn Tổ Toán c  a  b  Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có:         c  a   b  Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) 1/ Viết phương trình tham số d qua A song song BC 2/ Tính khoảng cách từ A đến BC ฀ 3/ Tính góc BAC 4/ Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: cho tam giác ABC CMR sinA = sin(B+C) Theo chương trình nâng cao Bài 5b: CMR sin 200.sin 400.sin 500.sin 700  cos100.cos500 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: x Tìm TXĐ hàm số: y  x 1 x  x  12  x  x5  x 1 Giải bất phương trình: x 2 Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a).Tính cosA tính diện tích tam giác ABC b).Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y   a) Định tâm tính bán kính đường trịn (C) b) Qua A(1;0) viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn cho tính góc tạo tiếp tuyến II PHẦN RIÊNG Trường THPT Gị Cơng Đơng Tổ Tốn 2 Giải bất phương trình: DeThiMau.vn 1.Theo chương trình chuẩn   Bài 5a: a) Chứng minh si n x  sin   x   2sin x  2  b) Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán Cộng Tần số 19 11 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn tìm mốt bảng cho Theo chương trình nâng cao Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b) a) Biết b=8, c=5, A=600 Tính S, R tan A a2  c  b2 b) Chứng minh rằng:  tan B b2  c  a2 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình: x  8x  x  3x   1 a) b) 2 x2 x  5x  Bài 2: Cho phương trình mx   m  1 x  m   a) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Định m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm Bài 3: a) Cho cot a  Tính A  sin a  sin a cos a  cos2 a sin3 x  cos3 x  sin x cos x b) Rút gọn biểu thức: B  sin x  cos x Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm bán kính đường trịn II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn  x  y  z Bài 5a: 1) Cho x , y, z  , chứng minh rằng:         y  z  x  2) Tìm giá trị lớn hàm số: y  1  x   x  với 1  x  2 Theo chương trình nâng cao Trường THPT Gị Cơng Đơng DeThiMau.vn Tổ Tốn Bài 5b: 1) Định m để hàm số y  x  m  1 x   m  1 x  3m  xác định với   2) Giải phương trình x  x   x  x x  y  x  y  3) Giải hệ phương trình   xy  x  y  1 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 10A trường X cho bảng sau Điểm 10 Tần số 10 2 Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị mốt 12  3  Bài 2: Cho sin a   a  2   13   a Tính cosa, tana, cota   b Tính cos   a    Bài 3: Cho tam giác ABC có a  3, b  2, Cˆ  300 a Tính cạnh, góc A diện tích tam giác b Tính chiều cao trung tuyến ma Bài 4: Cho A 1, 2  đường thẳng  d  : x  3y  18  a Tìm tọa độ hình chiếu A xuống đường thẳng (d) b Tìm điểm đối xứng A qua (d) II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: 1) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau  x  3x    a  x  1   x  x  b  3 x    x  x 2).a).Viết phương trình đường trịn đường kính AB với A  3,2  , B  7,6  Trường THPT Gị Cơng Đơng DeThiMau.vn Tổ Tốn b).Viết phương trình tắc elip (E) biết tiêu điểm F  2,0  độ dài trục lớn 10 Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1) Giải biện luận  mx  1 x   2) Cho đường cong  Cm  : x  y  mx  y  m   a Chứng tỏ  Cm  ln ln đường trịn b Tìm m để  Cm  có bán kính nhỏ ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: x2  a Giải bất phương trình 0 x  x  10 a2 b2 a b b Chứng minh     a, b  b2 a2 b a Bài 2: Bạn Lan ghi lại số điện thoại nhận ngày tuần 10 15 12 13 16 16 10 a Tính số trung bình, số trung vị, mốt b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với lớp sau:  0;4 , 5;9 , 10,14 ,15,19 a Tính a, sinA diện tích tam giác ABC b Tính đường cao xuất phát từ A c Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Bài 4: a Viết phương trình tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 6, tiêu cự b Viết phương trính đường trịn qua hai điểm M  2,3 , N  1,1 có tâm đường thẳng x  3y  11  II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn 13 5 11 5 cos Bài 5a: 1) Tính cos , sin , cos 12 12 12 3 2) Rút gọn A  cos a sin a  sin a cos a Bài 6a: Cho  d1  : x  y  0,  d2  : x  y   Bài 3: Cho tam giác ABC có b  7, c  5, cos A  Trường THPT Gị Cơng Đơng DeThiMau.vn Tổ Tốn a Tìm giao điểm A (d1) (d2) b Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với  d3  : x  y   Theo chương trình nâng cao 103 , sin 50.sin150 sin 750 sin850 Bài 5b: Tính cos 12 Bài 6b: CMR đường thẳng   m  :  2m  1 x   m   y  3m   qua điểm cố định với m ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH  (     0) Tính giá trị lượng giác Bài 1: : a) Cho sin    lại 2 x  y   b) Xác định miền nghiệm hệ bpt:  y   Bài : a) Xét dấu biểu thức sau: f ( x )  x (2  x ) x  5x  x2  2x  0  3 x   2x c) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương Bài 3: : Số liệu sau ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm 20 công nhân tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập (X) 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC= 12cm Tính diện tích , bán kính đường trịn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn bc ac ab Bài 5a : 1) Cho a,b,c dương , cmr   abc a b c sin   cos  2) Tính giá trị biểu thức P  với tan = -2 vaø     cos  2sin  Trường THPT Gị Cơng Đơng Tổ Tốn b) Giải bpt :  DeThiMau.vn 3) Cho tam giác ABC có A(4;4), B(1; ), C ( ; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai f ( x )  (m  3) x  10(m  2) x  25m  24 Xác định m để f ( x )  0, x  ฀ 2) Rút gọn biểu thức P  (tan   cot  )2  (tan   cot  )2 3) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài trục ,tâm sai (H) viết phương trình đường tiệm cận ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH  3 7 CÂU 1: a)Tính P  2sin  cos  tan 6 a b c b) Cho a,b,c dương , cmr (1  )(1  )(1  )  b c a x2 x ( x  1)(3  x )  0   2 x x2 x 4 CÀU 2: a) Giải bpt : 2x  x2  4x   x   2 x 1 b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa x1  x2  x1 x2  CÂU 3: Số liệu sau ghi lại mức thu nhập hàng tháng 400 công nhân sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Nhóm Khoảng Tần số Giá tri đại diện Tần suất [8;10) 60 ………… …………… [10;12) 134 ………… …………… [12;14) 130 ………… ………… [14;16) 70 ………… …………… [16;18) …………… ………… N=400 a) Điền vào dấu … bảng Vẽ biểu đồ tần số hình cột b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) CÂU 4: a)Chứng tỏ đt d: 3x-4y-17=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -4x -2y -4 =0 b) Viết phương trình tắc elip (E) :biết tiêu điểm (E) F(-16;0) điểm E(0; 12) thuộc (E) Trường THPT Gị Cơng Đơng Tổ Tốn DeThiMau.vn II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn với a+b=1 CÀU 2: a) Tính giá trị lượng giác góc 150 CÂU 1: CMR: a3  b3  42 x   28 x  49  b) Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau :  x    x  25 CÂU 3: Tìm m để hai đường thẳng  x   2t d1 :   t ฀  d : mx  y   song song  y  2  t Theo chương trình nâng cao 2x  CÂU 1: Giải bpt : x   x  x   CÀU 2: Khơng dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500 CÂU 3: Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục tâm sai elip (E) : x  y  ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Xét dấu biểu thức 1 f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) g(x)= h(x) = -3x2 + 2x –  3 x 3 x 3 x  (5 -x)(x - 7)  2 Giải bpt a) > b) –x2 + 6x - > 0; c) 2x  x 1 Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175] b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai độ lệch chuẩn  cho sinα = ;     Tính cosα, tanα, cotα Trường THPT Gị Cơng Đơng DeThiMau.vn Tổ Tốn Tính: cos105°; tan15° II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài cạnh góc tam giác ABC b) Tính chu vi diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Xác định tọa độ điểm M thuộc tiếp tuyến để tỉ số tung độ hồnh độ có trị tuyệt đối Theo chương trình nâng cao Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(5;5), dm: 3x-4y + m =0 a) Xác định m để dm cắt canh AB tam giác ABC b) Biện luận theo m vị trí tương đối dm đường trịn(C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Khi dm tiếp tuyến (C) tìm dm điểm M để diện tích tam giác MDI với D tiếp điểm, I tâm (C) ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Giải bất phương trình x2 a/ x   1 b/ x   11 c)  x  3x  2) Giải hệ bất phương trình sau  2x    x   6 x   x  a)  b)   ( x  2)(3  x )   8x   x    x 1 3) Cho phương trình : (m  5) x  4mx  m   Với giá m : a) Phương trình vơ nghiệm b) Phương trình có nghiệm trái dấu 4) Trong tam giác ABC cho a=8, B=60o , C=750 a) Xác định góc cạnh cịn lại tam giác ABC b) Tìm độ dài đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC 5) Cho đường trịn (C): x2 + y2 +8x -4y + =0 a) Tìm tâm bán kính đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A(-1;5) c) Viết phương trình đường thẳng trung trực AI (I tâm (C)) II PHẦN RIÊNG Trường THPT Gị Cơng Đơng DeThiMau.vn Tổ Tốn 1.Theo chương trình chuẩn 6) Cho x,y,z số dương chứng minh xy yz z x   60 z x y 7) Cho sina =1/4 với 0