ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 Đề Câu I: (2,0 điểm) 3 Cho hàm số y (m 1) x3 x (m 1) x , m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II: (2,0 điểm) Giải phương trình: tan x sin x cot x xy xy 32 Giải hệ phương trình: 4 log ( x y ) log ( x y ) Câu III: (1,0 điểm) Tính tích phân: I tan x cos x cos x dx Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích khối hộp ABCD A' B' C ' D' theo a Biết AA' B' D' khối tứ diện cạnh a Câu V: (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn ;1 : x x x m ( m R ) Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: x y hai điểm A(1; 2) ; B(4;1) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng (d ) qua hai điểm A , B Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2) , B(2; 0; 2) a Tìm quỹ tích điểm M cho MA MB b Tìm quỹ tích điểm cách hai mặt phẳng (OAB) (Oxy ) Câu VII: (1,0 điểm) Cho ba số dương x, y, z thoả x2 + y2 + z2 Chứng minh rằng: 1 xy yz xz DeThiMau.vn