PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau 1) x 6x 2x 3y 11 2) 4x 6y 3) x 4) x 5x Câu (2.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x 2x m 1) Tìm m để phương trình có nghiệm 2) Khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm phương trình m 1 Câu (2.0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc 16 ngày xong Nếu đội thứ làm ngày đội thứ hai làm ngày hai đội làm công việc Hỏi làm riêng đội hồn thành cơng việc lâu? Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC (3 góc A, B, C nhọn AB > AC), đường cao AH Kẻ HD, HE vng góc với AB, AC ( D AB, E AC ) 1) Chứng minh tứ giác ADHE, BDEC nội tiếp 2) Đường thẳng DE BC cắt F, Đường trịn đường kính AH cắt AF K Chứng minh ABC CKF Câu (1.0 điểm) Tìm m n để đa thức f (x) mx n x m 2n x 4m đồng thời chia hết cho x x –––––––– Hết –––––––– Họ tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… ThuVienDeThi.com PHỊNG GD&ĐT BÌNH GIANG Đáp án Câu Câu (2 điểm) HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ NĂM HỌC 2013 - 2014 MƠN: TỐN - LỚP Điểm 1) x x - 0,25 x 0; x 0,25 4x 6y 22 4x 6y 22 2) 4x 6y 4x 6y 4x 6y 22 0x 0y 27 Kết luận hệ vô nghiệm 4x 6y 4x 6y 0,25 0,25 3) x 3x 3 0,25 x 3; x 3 0,25 4) Tính Deta 0,25 Tính hai nghiệm 0,25 1) ' m 0,5 Để phương trình có nghiệm ' m suy m 0,5 Câu 2) Khi m 1 lúc phương trình có hai nghiệm phân biệt theo Viét (2 điểm) 2 Tổng hai nghiệm tính S 2 m Tích hai nghiệm P 1 Gọi thời gian làm riêng đến xong công việc đội x ngày (x > 16) Thời gian làm riêng đến xong công việc đội y ngày (y > 16) 1 công việc; đội làm cơng việc Từ x y Câu (2 điểm) có phương trình x y 16 6 ngày đội ngày đội làm công việc Từ có phương x y ngày đội làm ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 trình x y 0,25 1 1 x y 16 Ta có hệ phương trình 6 x y Giải hệ phương trình tìm nghiệm x = 48; y = 24 Đối chiếu điều kiện đề điều kiện thực tế kết luận Vẽ hình đúng: 0,25 0,25 0,25 A 0,5 D K E Câu (3 điểm) Câu (1 điểm) B F C H 900 ; AEH 900 1.1 Chỉ góc ADH AEH 1800 từ suy ADHE nội tiếp Từ suy ADH nên AED 1.2 Vì ADHE nội tiếp nên AED ta lại có AHD AHD B B CED 1800 nên tứ giác nội tiếp Mà B 0,5 0,5 0,5 0,5 CKF 2) Lập luận ABC (bằng nhiều cách) 0,5 Vì f (x) mx n x m 2n x 4m chia hết cho x nên f (1) m n m 2n 4m hay 4m n Vì f (x) mx n x m 2n x 4m chia hết cho x nên f (1) m n m 2n 4m hay 4m 3n 4m n Kết hợp hệ phương trình 4m 3n Giải hệ tìm n = m ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... (2 điểm) HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL GIỮA KÌ NĂM HỌC 20 13 - 20 14 MƠN: TỐN - LỚP Điểm 1) x x - 0 ,25 x 0; x 0 ,25 4x 6y 22 4x 6y 22 2) 4x 6y 4x 6y 4x 6y 22 ... 6y 22 0x 0y 27 Kết luận hệ vô nghiệm 4x 6y 4x 6y 0 ,25 0 ,25 3) x 3x 3 0 ,25 x 3; x 3 0 ,25 4) Tính Deta 0 ,25 Tính hai nghiệm 0 ,25 1) ' m 0,5 Để... việc Từ x y Câu (2 điểm) có phương trình x y 16 6 ngày đội ngày đội làm cơng việc Từ có phương x y ngày đội làm ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 trình x y 0 ,25 1 1 x