Đề thi kiểm định học sinh giỏi Toán 7 lần 1 năm học 2016 – 201747260

MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề Cộng, trừ số hữu tỉ Vận dụng phép cộng, trừ số hữu tỉ để tính giá trị biểu thức, giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Lũy thừa số hữu tỉ Số câu Số điểm Chủ đề Chữ số tận cùng, dãy số theo quy luật Số câu Số điểm Chủ đề Tính chất chia hết tổng, tính chất dãy tỉ số 1a, 3b Số câu Số điểm Chủ đề Tam giác Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, song song với nhau, ba điểm thẳng hàng, tính số đo góc 70% 12 100% 20 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Chứng minh tổng chia hết cho số, áp dụng tính chất dãy tỉ số để tìm x,y,z Số câu Số điểm Tổng số câu Tỉ lệ % số điểm ThuVienDeThi.com Cộng 3a Chứng minh biểu thức số tự nhiên 1b, 1c 30% 6 10 ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH HSG TOÁN LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1(6 điểm) a) Thực phép tính  2 1 b) Cho A=0,9.(2007 2009  20032003 ) Chứng tỏ A số tự nhiên c) Tính tổng A= 2    3.7 7.11 23.27 Câu 2( điểm) Chứng minh 76.43  148 :143  144 chia hết cho 211 Câu 3( 6,0 điểm) a) Tìm x biết x+ 8 b) Tìm x biết 2x-3   x  c) Tìm số x,y,z biết x  y  z x – y = 15 Câu 6( điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH  BC ฀ ฀  250  500 ; MEB H  BC  Biết HBE ฀ ฀ Tính HEM BME Hết - ThuVienDeThi.com Câu Ý a b c 2 điểm HƯỚNG DẪN CHẤM HSG TOÁN lần Nội dung 1 11 1 1 1  8 2 2 1 A=0,9.(2007 2009  20032003 ) ta có 2007 2009  20032003  2007 4.1002.2007  20034.500.20033 = 1.2007  .7    = 10.B  A= 0,9.10.B = B mà B  N ;  A  N 2 A=    3.7 7.11 23.27 4 2A=    3.7 7.11 23.27 1 1 1 2A=       7 11 23 27 1 2A=   27 27  A= 27 Chứng minh 76.43  148 :143  144 chia hết cho 211 Ta có 76.43  148 :143  144 = 146  145  144  144 (142  14  1)  144.211 Mà 211 chia hết 211 Vậy 76.43  148 :143  144 a x+ Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,1 0,5 0,5 8 2 x+  23  x   3x  2 a) Tìm x biết 2x-3   x  1 2x-3   x  b c 2x-3  x  1( x  1)  a)2x-3 = x-1 => x = ( TM )  b)2x-3 = – x => x = 4/3 ( TM ) b) Vậy với x = x = 4/3 2x-3   x  Tìm số x,y,z biết x  y  z x – y = 15 ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,5 0,5 x y z   x – y = 15 12 x y z x  y 15      5 12 12  x    x  60 12 y   y  45 z   z  40 Vậy x,y,z 60, 45, 40  0,5 0,5 0,5 0,5 A I 50 a H M B C K 25 E = EM Xét AMC EMB có :AM (gt )  AMC =  EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt ) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) Vì AMC = EMB   MAC =  MEB (2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE ) Suy AC // BE Xét AMI EMK có : AM = EM (gt )  MAI =  MEK ( AMC  EMB ) AI = EK (gt )Nên AMI  EMK ( c.g.c ) b c Suy ra:  AMI =  EMK Mà  AMI +  IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )   EMK +  IME = 180o  Ba điểm I;M;K thẳng hàng Trong tam giác vuông BHE (  H = 90o ) có  HBE = 50o   HEB = 90o -  HBE = 90o - 50o = 40o   HEM =  HEB -  MEB = 40o - 25o = 15o  BME góc ngồi đỉnh M HEM Nên  BME =  HEM +  MHE = 15o + 90o = 105o ( định lý góc ngồi tam giác ) ( Học sinh giải theo cách khác kết cho điểm tối đa) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 điể 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ThuVienDeThi.com ... 1. 20 07  .7    = 10 .B  A= 0,9 .10 .B = B mà B  N ;  A  N 2 A=    3 .7 7 .11 23. 27 4 2A=    3 .7 7 .11 23. 27 1 1 1 2A=       7 11 23 27 1 2A=   27 27  A= 27 Chứng minh 76 .43  14 8... :14 3  14 4 chia hết cho 211 Ta có 76 .43  14 8 :14 3  14 4 = 14 6  14 5  14 4  14 4 (14 2  14  1)  14 4. 211 Mà 211 chia hết 211 Vậy 76 .43  14 8 :14 3  14 4 a x+ Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 ,1. ..ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH HSG TOÁN LẦN NĂM HỌC 2 016 – 20 17 PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN Thời gian làm bài: 15 0 phút Câu 1( 6 điểm) a) Thực phép tính  2 1? ?? b) Cho A=0,9.(20 07 2009 