CC BN THAM KHO NHẫ Đề số I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ) Bài 1: Lựa chọn đáp án Câu 1: Hằng đẳng đẳng thøc sau viÕt ®óng: A) (A - B)2 = A2 + 2AB + B2 B) (A + B)3 = A3 + 3AB + 3AB2 + B3 C) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) D) A3 + B3 = (A + B)(A2 -AB + B2) C©u 2: Cho đẳng thức (x+1)2 = x2 + 1; đơn thức đơn thức sau điền vào chỗ để đẳng thức A) - x B) + 4x C) + 2x D) - 2x Câu 3: Đa thức -4x + phân tích thành nhân tử cho kết bằng: A) -2(2x+3) B) 2(2x-3) C) 2(3-2x) D) -2(3-2x) C©u 4: BiĨu thøc M = A) x3 x x2 6x (x0; x-3) sau rót gän cho kÕt qu¶ b»ng: x 3x 1 B) C) D) x + x3 x Câu 5: Kết phép chia ®a thøc (x2 – 4) cho (x - 2) cho kết là: A) - x B) x - C) + x D) x + C©u 6: Cho đẳng thức A) - x yx x y ; điền vào chỗ để ®¼ng thøc ®óng: 4 x B) x - C) x + D) Một kết khác 2x (với x 2) là: Câu 7: Phân thức đối phân thức: x2 2x 1 2x 2x A) B) C) D) Mét kết khác x2 x2 x x x Câu 8: Kết phép cộng hai phân thức (víi x 1) lµ: x 1 1 x 2x 2x A) B) C) D) Mét kÕt qu¶ khác x 1 x Bài 2: Các phát biểu sau hay sai? a) Tứ giác có góc hình thoi b) Hình thang có hai đường chéo hình thang cân c) Tứ giác có góc vuông hình vuông d) Tứ giác có cặp cạnh đối song song đường chéo hình chữ nhật e) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với hình thoi f) Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật g) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành h) Hình thoi có góc hình vuông II/ Bài tập tự luận: (8đ) Bài 1: (2đ) Cho biểu thức P 2x x 6x x 3 x x2 a) Rót gän biĨu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x = Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC vuông A; trung tuyến AM Từ M kỴ ME AB; MF AC a) Chøng minh: tứ giác AEMF hình chữ nhật b) Gọi D điểm đối xứng với M qua E Tứ giác ADBM hình gì? Vì sao? ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHẢO NHÉ c) TÝnh tØ sè diÖn tÝch hai tam giác AEF ABC Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = 3x2 - 4xy + 2y2 - 3x + 2007 §Ị sè I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ) Bài 1: Lựa chọn đáp án Câu 1: Hằng đẳng ®¼ng thøc sau viÕt ®óng: A) (A + B)2 = A2 - 2AB + B2 B) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 C) A3 - B3 = (A - B)(A2 + 2AB + B2) D) A3 + B3 = (A + B)(A2 - 2AB + B2) Câu 2: Cho đẳng thức (x - y)2 = x2 + y2; đơn thức đơn thức sau điền vào chỗ để đẳng thức A) - xy B) - 2xy C) + 2xy D) + xy Câu 3: Đa thức - 4x phân tích thành nhân tử cho kết qu¶ b»ng: A) -4(x+2) B) 4(x-2) C) 4(2-x) D) -4(2-x) x2 (x0; x-3) sau rót gän cho kết bằng: Câu 4: Biểu thức M = x 3x x3 x3 3 A) B) C) D) x - x x x Câu 5: Kết phÐp chia ®a thøc (x2 – y2) cho (x + y) cho kết là: A) x - y B) x + y C) y - x D) Mét kÕt khác Câu 6: Cho đẳng thức A) - x x ; điền vào chỗ để đẳng thức đúng: x x 1 B) x - C) -x + D) Một kết khác x Câu 7: Phân thức đối phân thức: là: x2 x x x A) B) C) D) Một kết khác x2 x2 x2 x Câu 8: Kết phÐp céng hai ph©n thøc (víi x 1) lµ: x 1 1 x x 1 x 1 A) B) C) D) Một kết khác x 1 x Bài 2: Các phát biểu sau hay sai? a) Tứ giác có cạnh hình thoi b) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân c) Tứ giác có góc hình chữ nhật d) Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành e) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình vuông f) Hình thang có góc hình thang cân g) Hình thoi có đường chéo hình vuông h) Tứ giác có cạnh có góc vuông hình vuông II/ Bài tập tự luận: (8đ) Bài 1: (2đ) Cho biểu thøc P x x 4x x 2 x x2 c) Rót gän biểu thức P d) Tính giá trị biểu thức P t¹i x = 1 ThuVienDeThi.com CÁC BẠN THAM KHO NHẫ Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC cân A; đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng với H qua I a) Chứng minh: tứ giác AHBK hình chữ nhËt b) Chøng minh: HK = AC c) TÝnh tØ số diện tích hai tam giác BHI ABC Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + 2008 Đề số I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời ®óng 1) Ph©n thøc 2( x 5) rót gän thµnh: x( x 5) A x B x5 x( x 5) 2) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh: A x 1 2x B C x 1 x x 2x 1 x D 5 x5 lµ: C x2 2x D 2( x 1) 2x 3) Giá trị ®a thøc : x2 – 10x + 25 t¹i x = lµ: A 20 B 40 C D 65 4) Kết phân tích đa thức 4x2 + 4x + thành nhân tử là: A (4x+1)2 B (x+2)2 C (2x+1)2 D (x-2)2 5) Tìm câu sai câu sau: a) Tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật b) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành c) Hình thoi có góc vuông hình vuông d) Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân 6) Cho hình chữ nhật ABCD cã AB = 4cm; AD = 3cm a) DiÖn tích hình chữ nhật ABCD là: A 14cm2 B 14cm C 12cm D 12cm2 b) DiƯn tÝch tam gi¸c ABC lµ: A 7cm2 B 7cm C 6cm D 6cm2 II) Tự luận: Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tö: a) x2 – b) xy + x2 + xz c) x4 + x2 + Câu 2(2điểm): Cho biÓu thøc A ( x 16 x ) x x2 x2 a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh giá trị biểuThuVienDeThi.com thức A x = x x 1 CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ Câu 3(3,5điểm): Cho tam giác ABC vuông A Lấy ®iĨm M bÊt kú thc c¹nh BC Tõ M h¹ MD vuông góc với AC D, ME vuông góc với AB E a) Tứ giác AEMD hình gì? Vì sao? b) Với điều kiện M tứ giác AEMD hình vuông c) Tìm điểm K để diện tích tam giác KBC diện tích tam giác ABC ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHO NHẫ Đề số I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời 1) Phân thức 5( x 1) rót gän thµnh: x( x 1) A x B x 1 x( x 1) 2) KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh: A x2 2x C x2 x4 x 2x B 1 x D 1 x 1 lµ: C x4 2x D 2( x 2) 2x 3) Giá trị đa thức : x2 8x + 16 x = lµ: A -12 B 24 C D 20 4) Kết phân tích đa thức 9x - 6x + thành nhân tử là: A (3x+1)2 B (x+3)2 C (3x-1)2 D (x-3)2 5) Tìm câu sai câu sau: a) Tứ giác có bốn cạnh hình thoi b) Hình thang có hai đường chéo hình thang cân c) Hình thoi có hai đường chéo hình vuông d) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc hình vuông 6) Cho hình chữ nhật ABCD cã AB = 5cm; BC = 4cm a) DiÖn tÝch hình chữ nhật ABCD là: A 18cm2 B 18cm C 20cm D 20cm2 b) Diện tích tam giác ABC là: A 9cm2 B 9cm C 10cm D 10cm2 II) Tù luận: Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - b) 2xy + 2x2 + 2xz c) x8 + x4 + Câu 2(2điểm): Cho biểu thøc A( x3 36 x3 x3 ) x3 x 9 x3 x2 a) Rót gän biĨu thøc A c) Tính giá trị biểu thức A x = Câu 3(3,5điểm): Cho tam giác MNP vuông M Lấy điểm A NP Từ A kẻ AB vuông góc với MP B, AC vuông góc với MN C a) Tứ giác MCAB hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện A để tứ giác MCAB hình vuông ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHO NHẫ c) Tìm điểm K để diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng diƯn tÝch tam gi¸c KBC ThuVienDeThi.com CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ §Ị sè I tập trắc nghiệm(3 điểm) Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng: Kết phÐp tÝnh: 12x2y3z : (3x2yz) lµ A 4xy3z b 4x2y3z C 4y2 D 12y2 Ph©n thøc A 3 x x3 3 x x b»ng ph©n thức sau B 3x x3 C 3x 3 x D 3x x 3 Biểu thức kết rút gọn phân thức sau A x x 1 B x C x x 1 D x2 x x2 x x Hình bình hành tứ giác có: A Hai đường chéo cắt B Hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hai cạnh đối hai cạnh ®èi song song D Hai gãc ®èi b»ng Bài2: (2điểm ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật Tứ giác có hai cạnh song song hai cạnh lại hình thang cân Hình vuông vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi Tứ giác có góc vuông hình vuông Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với hình vuông Số thực a phân thức đại số (2x- 1).(2x +1) = 2x2-1 (b-a)2 = (a-b)2 II Bµi tËp tù luËn ( điểm): Bài (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x3 27 b, x3 4x2 + 4x c, x2 – 6x + Bµi 2(2 ®iĨm): Rót gän biĨu thøc: A = x2 B = x x 1 x3 x3 x 9 x x 10 2 x Bµi 3( điểm): Cho ABC cân A Gọi M điểm cạnh đáy BC.Từ M kẻ MD// AB, ME//AC ( EAB ,D AC ) a, Tø giác AEMD hình ? Chứng minh b, Gọi K trung điểm DC, H điểm ®èi xøng víi M qua K Chøng minh r»ng tứ giác MDHC hình bình hành c, Tìm vị trí điểm M BC để AEMD hình thoi d, Gọi I giao điểm AM DE, tìm tập hợp diểm I M chuyển động đáy BC ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHO NHẫ Bài (0,5 điểm): Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x – th× d 2, f(x) chia cho x + dư 9, f(x) chia cho x2 +x - 12 thương x2 + dư ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHO NHẫ Đề số I phần trắc nghiệm(3 điểm) Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng: Kết phép tính: 20x3y2z : (4x3yz) A 5xy2z B 5x3y2z C 5y D 5yz Ph©n thøc 2 x x2 2 x x A phân thức sau đây: B 2x2 x2 C 2x2 2 x D 2x2 x Biểu thức kết rút gọn phân thức sau A x x2 B x C x x2 D x x x2 x x2 4 Hình vuông tứ giác có: A Hai đường chéo vuông góc B Hai đường chéo cắt trung điểm đường C Các cạnh gãc b»ng D Bèn gãc b»ng vµ cạnh Bài2: (2điểm ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tứ giác có hai đường chéo vuông góc hình thoi Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Tứ giác có hai góc đối hình bình hành Hình chữ nhật vừa hình bình hành vừa hình thang cân Số không phân thức ®¹i sè (4x- 1).(4x +1) = 4x2-1 (b-a)3 = -(a-b)3 II phần tự luận ( điểm): Bài (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x3 – b, x3 – 6x2 + 9x c, x2 7x + 12 Bài 2(2 điểm): Rút gän biÓu thøc: x A = x2 B= x 1 x2 x2 x 4 x 5x 2 x Bài 3( điểm): Cho góc xOy Trên Ox lấy ®iĨm A, trªn Oy lÊy ®iĨm B cho OA =OB Gọi M điểm đoạn thẳng AB Từ M kẻ MF//OA, ME //OB ( EOA, F OB) a, Tứ giác OEMF hình ? Chứng minh b, Gọi I trung điểm FB, K điểm đối xứng với M qua I Chứng minh tứ giác MFKB hình bình hành c, Tìm vị trí điểm M đoạn thẳng AB để OEMF hình thoi d, Gọi N giao điểm EF OM, tìm tập hợp điểm N M chuyển động đoạn thẳng AB ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHO NHẫ Bài (0,5 điểm): Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x – th× d 5, f(x) chia cho x – dư 7, f(x) chia cho x2 5x + thương x2 dư ThuVienDeThi.com CC BN THAM KHO NHẫ Đề số I/ Phần trắc nghiệm:(1 đ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành 10 Hình bình hành có góc vuông hình chữ nhật 11 Tứ giác có đường chéo phân giác góc hình thoi 12 Hình thoi có hai cạnh kề hình vuông II/ Phần tự luận: (9 đ) Bài 1: (1 điểm) Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức đại số ? ¸p dơng: Rót gän: x2 3x 3x Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2 4x + b, x3 – 2x2 – 3x + c, x2 – 6x – y2 + d, x2 – 12x + 27 Bài 3(2 điểm): Cho biểu thức: P= 4x2 x x x2 x2 2 x x 4 a, Rót gän P b, T×m giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 4( điểm): Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi M trung điểm BC, K ®iĨm ®èi xøng víi H qua M a, Chøng minh tứ giác BHCK hình bình hành b, Chứng minh BK AB c, Gọi I điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BIKC hình thang cân d, BK cắt HI G Tìm điều kiện ABC để tứ giác HGKC hình thang cân Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c khác a + b + c = ThuVienDeThi.com CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ Rót gän biĨu thøc: A= a2 b2 c2 a b2 c2 b2 c2 a c2 a b2 ThuVienDeThi.com CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ §Ị sè I/ Phần trắc nghiệm:(1 đ) a b c d Trong câu sau, câu đúng, câu sai? Tứ giác có hai đường chéo hình chữ nhật Tứ giác có hai cạnh song song hai cạnh lại hình thang cân Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với hình hình thoi Hình thoi có đường chéo đường phân giác góc hình vuông II/ Phần tự luận: (9 đ) Bài 1: (1 điểm):Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số ? ViÕt tỉng qu¸t? ¸p dơng thùc hiƯn: 3x 3x x x Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x2 6x + b, x3 – 3x2 – 2x + c, x2 – 4x – y2 + d, x2 7x + 12 Bài 3(2 điểm): Cho biểu thức: P= x 3x x x3 x 3 3 x x 9 a, Rút gọn P b, Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 4( điểm): Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Gọi I trung ®iĨm cđa BC, M lµ ®iĨm ®èi xøng víi H qua BC a, Chứng minh tứ giác BHCM hình bình hành b, Chứng minh BM AB c, Gọi K điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BKMC hình thang cân d, BM cắt HK P Tìm điều kiện ABC để tứ giác HPMC hình thang cân Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c khác a + b + c = Rót gän biĨu thøc: a2 b2 c2 a b2 c2 b2 c2 a c2 a b2 ThuVienDeThi.com A= CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ A- TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu I: ( điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết đúng: 1- Giá trị biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – x = 101 : A 10000 B 1000 C 1000000 2- Rút gọn biểu thức ( a + b)2 - ( a - b)2 ta được: A 2b2 B 2a2 C – 4ab 3- Kết phép chia (x3 - 1) : ( x -1) : D 300 D 4ab A x2 + x + B x2 – 2x + C x2 + 2x + D x2 – x + 5x +1 2x vaø phân thức sau đây: 4- Tổng hai phân thức 3x 3x 3x + 7x + 3x 7x A B C D 3x 3x 3x 3x Giá trị phân thức A x x 1 xác định : 2x B x 6- Mẫu thức chung hai phân thức C x -3 D x x4 là: x 4x 2x 4x A x(x + 4)2 B 2x(x + 2)2 C 2(x + 2)2 D 2x(x + 2) 7- Một hình vng có cạnh 5cm, đường chéo hình vng : A 10 cm B 18 cm C cm D.Một kết khác 8- Số góc tù nhiều hình thang là: A B C D 9- Cho tam giác ABC cân A, đường cao AA’, BB’, CC’ Trục đối xứng tam giác ABC là: A AA’ B BB’ C CC’ D AA’, BB’ CC’ 10- Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng 2cm: A Là đường trịn tâm O bán kính 2cm B Là hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 2cm C Là đường trung trực đoạn thẳng có độ dài 2cm D Cả câu sai 11- Hình sau hình thoi ? A Hình bình hành có hai đường chéo B Tứ giác có hai cạnh kề C Tứ giác có đường chéo đường phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với ThuVienDeThi.com CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ Học sinh không làm ô 12- Cho tam giác ABC Gọi D, E điểm cạnh AB, BC cho DE // AC Tứ giác ADEC hình thang cân nếu: A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC cân C C.Tam giác ABC cân B D Tam giác ABC cân A Câu II: ( điểm) Điền vào chỗ trống câu sau để câu đúng: 1- Hình thang có độ dài cạnh đáy cm, độ dài đường trung bình 15 cm độ dài cạnh đáy cịn lại ………………( cm ) 2- Tam giác vng có độ dài cạnh góc vng 12 cm độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 10 cm độ dài cạnh góc vng cịn lại bằng………… ( cm ) 3- Hai kích thước hình chữ nhật dm ; 10 cm Diện tích hình chữ nhật : S = ……………( cm2) 4- Số đo (độ) góc ngũ giác bằng…… Câu III : ( điểm ) Điền dấu “X” vào ô Đ( ), S (sai) tương ứng với khẳng định sau Các khẳng định Đ S – x2 + 10 x – 25 = - ( – x )2 2 có giá trị ngun giá trị ngun x là: 1; x3 x2 - x + > với giá trị x Hằng đẳng thức lập phương tổng : A3 + B3 = ( A – B) ( A2 + AB + B2 ) B PHẦN TỰ LUẬN : (5 điểm) Bài 1: (1 điểm) a) b) Bài : (2điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy – + y2 x2 – 9x + 20 Rút gọn biểu thức sau : x x 18 x x6 6 x x6 b) x2 1 : x 1 x 4x x ThuVienDeThi.com CÁC BẠN THAM KHẢO NHÉ Bài : (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH Gọi M trung điểm AB, điểm E điểm đối xứng với H qua điểm M a) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật b) Trên đoạn thẳng HC ta lấy điểm D cho HD = HB Chứng minh tứ giác AEHD hình bình hành ThuVienDeThi.com ... là: A 18 cm2 B 18 cm C 20cm D 20cm2 b) DiÖn tÝch tam giác ABC là: A 9cm2 B 9cm C 10 cm D 10 cm2 II) Tự luận: Câu 1( 1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 - b) 2xy + 2x2 + 2xz c) x8 + x4... B ? ?1 x D ? ?1 x ? ?1 lµ: C x4 2x D 2( x 2) 2x 3) Giá trị đa thức : x2 8x + 16 x = là: A -12 B 24 C D 20 4) Kết phân tích đa thức 9x - 6x + thành nhân tư lµ: A (3x +1) 2 B (x+3)2 C (3x -1) 2 D... đúng: 1- Giá trị biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – x = 10 1 : A 10 000 B 10 00 C 10 00000 2- Rút gọn biểu thức ( a + b)2 - ( a - b)2 ta được: A 2b2 B 2a2 C – 4ab 3- Kết phép chia (x3 - 1) : ( x -1) : D