ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 60 phút PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG Bài (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x x ; b) x(x – y) + x2 – y2; c) 2x2 + 4x + – 2y2; Bài (1 điểm) Tìm x, biết: a) (3x-5)2 – (x+1)2 = b) 4x3 – 36x = Bài (1,0 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức P = x y x xy y y x = y = Bài (4,0 điểm) (Cho tam giác ABC, đường cao AH M điểm cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AB AC, chúng cắt cạnh AC AB theo thứ tự E D 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME hình bình hành 2/ Hai đường chéo AM DE cắt O Chứng minh AOH cân 3/ Trường hợp ABC vng A: a/ Tứ giác ADME hình gì? Vì ? b/ Xác định vị trí M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ Bài (1 điểm) Tìm x,y,z thỏa mãn : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = -Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIỮA HK I NĂM HỌC 2016– 2017 MƠN TỐN Bài Nội dung làm Điểm 2 x x = x x = x x x 1a) 1b) = x(x–y)+(x–y)(x+y) = (x–y)(x+x+y) = (x–y)(2x+y) 2 2 1c) = 2(x +2x+1–y ) = =2[(x+1) –y ] = 2(x+1-y)(x+1+y) Bài x=1 ; x=3 0,5 a) x=0 ; x=3 ; x=-3 0.5 b) 3 3 Bài P = x y y = x y 0.5 PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG 8 55 1 2 Tại giá trị x = y = , giá trị P là: 27 72 2 3 55 Vậy P = x = y = 72 3 0.25 0,25 Vẽ hình, ghi gt-kl A O Bài B 0,5 M H C 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME hình bình hành MD//AE (gt); ME//AD(gt) Tứ giác ADME hình bình hành 2/ Chứng minh AOH cân Tứ giác ADME hình bình hành (Câu 1) Nên AO = E D AM (t/c hai đường chéo hình bình hành) AHM vng H, có HO đường trung tuyến AM Nên HO = AM Do AO = HO ( = ) Suy AOM cân O Trong trường hợp ABC vng A a/ Ta có: Tứ giác ADME hình bình hành (Câu 1) 900 ABC vuông A A b/ Tứ giác ADME hình chữ nhật (Câu 3a) Nên ED = AM (1) ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 AMH vuông H, nên AM AH Suy AM nhỏ AM = AH, M H (2) Từ (1) (2) suy ED nhỏ M H Bài 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = (9x2 – 18x + 9) + (y2 – 6y + 9) + 2(z2 + 2z + 1) = 9(x - 1)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = (*) Do : ( x 1)2 0;( y 3)2 0;( z 1)2 Nên : (*) x = 1; y = 3; z = -1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... CHẤM KHẢO SÁT GIỮA HK I NĂM HỌC 2016? ?? 2017 MƠN TỐN B? ?i N? ?i dung làm ? ?i? ??m 2 x x = x x = x x x 1a) 1b) = x(x–y)+(x–y)(x+y) = (x–y)(x+x+y) = (x–y)(2x+y) 2 2 1c) = 2(x +2x+1–y )... =2[(x+1) –y ] = 2(x+1-y)(x+1+y) B? ?i x=1 ; x=3 0,5 a) x=0 ; x=3 ; x=-3 0.5 b) 3 3 B? ?i P = x y y = x y 0.5 PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS HỒNG DƯƠNG 8 55 1 2 T? ?i giá trị x = y = , giá... 0.25 0,25 Vẽ hình, ghi gt-kl A O B? ?i B 0,5 M H C 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME hình bình hành MD//AE (gt); ME//AD(gt) Tứ giác ADME hình bình hành 2/ Chứng minh AOH cân Tứ giác ADME hình bình