1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Đề thi chất lượng cao lần 1 khối 11 môn: Toán46547

4 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 138,1 KB

Nội dung

Sở GD&ĐT Bắc Ninh Trường thpt lương tài Kỳ thi CLC lần khối 11 Năm học: 2008 - 2009 Đề thi: Môn Toán Ngày thi: 22/02/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: x  x  f ( x)    x  x  a x Tìm a để hàm số liên tục x = Vẽ đồ thị hµm sè y = f(x) a = Tõ tìm m để phương trình f(x) = m có nghiệm phân biệt Câu II (3 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) cos3x + cos2x – cosx – = 2) Px Ax2  72  6( Ax2  Px )  3)   3x     3x    2x  2x  2  22 y  1 3x  x  32 y  12   32 y  1   C©u III (2 điểm): Tính giới hạn sau: 1) I = x  x  3x  lim x  x   16 x  x  ; 2) J = lim x 1  x  x2  x 1 Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B Gọi M,N trung điểm SA,AC H hình chiếu A lên đường thẳng SB Chứng minh rằng: 1) Các mặt bên hình chóp tam giác vuông 2) HM HN AD Biết SA  (ABCD) vµ AB = BC = 2 4 2n 2n C©u V (1 ®iÓm): Chøng minh r»ng: C n  C n  C n   C n vãi n  N , n  - HÕt - DeThiMau.vn    2 n 1 2 n  ; Hướng dẫn chấm Clc Môn: Toán - Lớp 11 Hướng dẫn Câu I +) TXĐ: R +) Ta có:  f(0) =  lim f ( x)  lim ( x  x  a)  a ; x 0  lim f ( x)  lim (  1)  1; x 0  x 0  YCBT  …  Khi a = 1, ta cã: a=1 0.25 0.25 0.25 x   x  f ( x)    x  x  x Từ đồ thị ta có: YCBT  < m < C©u II 0.25 x x Điểm 2đ 0.25 PT  …   (2cosx+1)(cos2x-1)=0 2cos3x+cos2x-2cosx-1=0  x   23  k 2  cos x  21   sin x 0   x  m ; k, m Z Vẽ hình đẹp 0.5 0.25 3® 0.25 0.25 0.5 KL VËy PT cã họ nghiệm là: ĐK: x N , x  PT  …  ( Px  6)( Ax2  12)   PA 612    xx 34 (t/m)  x x KL: Đặt: u = 1/(3x2+2x); v = 2y – §K: u  u  2uv  3v  0.5 0.25 HPT trë thµnh:  2u  3v    u v  1   1 thÕ vµo  HPT vô nghiệm u v Câu III 0.25 0.25 0.25 0.5 2® I=  1 lim x    16  x 1  x x2  1 3 54 DeThiMau.vn 0.5 J  lim ( x 1   lim ( x 1 0.5 x2   5 x 2 )  lim x2 x2 x (trục thức) 1 ( x  1)(  x  2) 0.5  lim x 1 ( x  7)  x   2 ) 1    12 24 0.25 0.25 C©u IV Ta cã SA  (ABCD) nên: * SA AB SAB vuông tai A * SA  AD   SAD vu«ng t¹i A SA  BC *   BC  SB SBC AB BC vuông B * SA CD (1) Gọi I trung điểm AD  CI = AB = AD/2   ACD vu«ng tai C  CD  AC (2) Tõ (1), (2)  CD  SC   SCD vu«ng tai C  §PCM b) Ta cã: HN = AS/2 ; HM = AC/2 ; MN = SC/2 (HS chØ rõ) HMN đồng dạng ACS Mặt khác : ACS vuông A HMN vuông H HM HN (ĐPCM) Câu 0.25đ 0.25đ 0.25® 0.25® 0.5® 0.25® 0.25® Ta cã: (1  x) n  C 20n  xC 21n  x C 22n  x C 23n   x n 1C 22nn 1  x n C 22nn (3) Thay vào (3) tại: * x =  ……… * x = -3  ……… (4) LÊy (4)+(5)  ……… (§PCM) (5) 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Có nhiều cách giải khác Giám khảo thống cho điểm cách giải có kết DeThiMau.vn Sở GD&ĐT Bắc Ninh Trường thpt lương tài Kỳ thi CLC lần khối 11 Năm học: 2008 - 2009 Đề thi: Môn Toán Ngày thi: 22/02/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu I (2 điểm): 1) Cho sè a,b,c theo tù lËp thµnh mét cÊp sè nh©n Chøng minh r»ng: (a+b+c)(a-b+c) = a2 + b2 + c2 2 4 2n 2n 2) Chøng minh r»ng: C n  C n  C n   C n vãi n  N , n     2 n 1 2 n ; Câu II (2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) cos3x + cos2x – cosx – = 0; 2) Px Ax2  72  6( Ax2  Px ) Câu III (2 điểm): Tính giới hạn sau: 1) I = x  x  3x  lim x  x   16 x  x  ; 2) J = lim x 1  x  x2  x Câu IV (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD Trong tam giác SBC lấy điểm M tam giác SCD lấy điểm N 1) Tìm giao tuyến mp(SMN) với mp(ABCD) giao điểm E đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC) 2) Tìm giao điểm F cạnh SC với mp(AMN) tìm thiết diện hình chóp cắt mp(AMN) 3) Xác định giao tuyến mặt phẳng (AMN) với mp(ABCD) Câu V (1 điểm): Cho x, y, z số thực dương thay đổi thoả mÃn điều kiện: xyz = T×m GTNN cđa biĨu thøc: P = x2  y  z  y y  2z z  y2  z  x z z  2x x - HÕt - DeThiMau.vn  z2  x  y x x  2y y ... kết DeThiMau.vn Sở GD&ĐT Bắc Ninh Trường thpt lương tài Kỳ thi CLC lần khối 11 Năm học: 2008 - 2009 Đề thi: Môn Toán Ngày thi: 22/02/2009 Thời gian làm bài: 12 0 phút (Không kể thời gian phát đề) ... 2® I=  1? ?? lim x    16  x 1  x x2  ? ?1 3 54 DeThiMau.vn 0.5 J  lim ( x ? ?1   lim ( x ? ?1 0.5 x2   5 x 2 )  lim x2 x2 x (trục thức) ? ?1 ( x  1) (  x  2) 0.5  lim x ? ?1 ( x ... Clc Môn: Toán - Lớp 11 Hướng dẫn Câu I +) TXĐ: R +) Ta có:  f(0) =  lim f ( x)  lim ( x  x  a)  a ; x 0  lim f ( x)  lim (  1)  1; x 0  x 0  YCBT  …  Khi a = 1, ta cã: a =1 0.25

Ngày đăng: 31/03/2022, 14:47

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Câu IV. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tạ iA và B. Gọi M,N lần lượt       là trung điểm SA,AC và H là hình chiếu của A lên đường thẳng SB - Đề thi chất lượng cao lần 1 khối 11 môn: Toán46547
u IV. (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tạ iA và B. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,AC và H là hình chiếu của A lên đường thẳng SB (Trang 1)