KI M TRA H C K II PHÒNG GIÁO D C & ÀO T O HUY N T K N m h c 2015-2016 Mơn: TỐN - L P Th i gian làm bài: 90 phút ( g m 04 câu, 01 trang) T-DH01-HKII8-1516 Câu (3,0 m) Gi i ph ng trình sau: a) x x b) x 12 x c) x x d) Câu (2,0 m) Gi i b t ph x x 2x x x ng trình sau bi u di n t p nghi m tr c s : 4 x 3x 26 Tìm s t nhiên x đ giá tr c a bi u th c x 1 x 3 không l n h n giá tr c a bi u th c x 1 Cho a, b hai s d ng b t k Ch ng minh r ng ta ln có: a b 2 b a Câu (1,5 m) M t ng i ô tô kh i hành t A lúc gi sáng v i v n t c 50 km/h n B, ng i liên h cơng tác th i gian gi 30 phút r i quay tr v A v i v n t c 40 km/h Ng i v đ n A lúc 15 gi 30 phút ngày H i quãng đ ng AB dài km? Câu (3,5 m) Cho ABC vng t i A có AB < AC, đ K cho AH = HK T K k đ c t AC t i I BI c t AK t i E ng cao AH Trên tia HC l y m ng th ng song song v i AH, đ Ch ng minh ABC HBA đ ng d ng Ch ng minh: BK.EI = BE.KI G i M trung m c a BI Ch ng minh r ng: a) HM tia phân giác AHK b) AHM đ ng d ng v i AKI H t ThuVienDeThi.com ng th ng H PHÒNG GIÁO D C & ÀO T O HUY N T K NG D N CH M KI M TRA H C K II N m h c 2015-2016 Mơn: TỐN - L P Th i gian làm bài: 90 phút (H ng d n ch m g m 04 trang) T-DH01-HKII8-1516 Câu áp án Ý i m x 2 2x (0,75) 0,25 x 10 x x 6 x 2 K t lu n nghi m 0,25 0,25 x 12 x x( x 12) 0,25 x = ho c x -12 =0 (0,75) x = ho c x =12 0,25 K t lu n ph 0,25 ng trình có nghi m x = 0; x = - 12 x 2x N u x x x N u x< x x 0,25 gi i PT (1) ta quy v gi i hai PT sau: x 2x v i x (2) x 2x v i x < (3) Câu (0,75) (3,0đ) Gi i PT (2) đ Gi i PT (3) đ cx= (th a mãn đk x 2) c x = (không th a mãn đk x < 2) V y PT (1) có m t nghi m nh t x = 0,25 0,25 x (1) x2 2x x x KX x 0; 0,25 x x2 x( x 2) x( x 2) x( x 2) (1) (0,75) x2 x x2 x x(x 1) 0,25 x=0 ho c x = i chi u KX , k t lu n nghi m: x = ThuVienDeThi.com 0,25 (0,75) 4 x 3x 26 4 x 3x 26 7 x 21 x3 V y b t PT cho có nghi m x > Bi u n t p nghi m tr c s Giá tr c a bi u th c x 1 x 3 không l n h n giá tr c a bi u th c x 1 x 1 x 3 x 1 Câu (2,0đ) (0,75) x2 x 4x2 x 5x 9 x Ta có a b v i m i a, b d Do a 2ab b a b 2ab a b2 a b 2 2 ab b a G i chi u dài quãng đ Th i gian ng Th i gian ng Câu (1,5đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Do x s t nhiên nên x 0;1 (0,5) 0,25 0,25 ng 0,25 v i m i a, b d ng 0,25 ng AB x (km) i u ki n x > x (h) 50 x i t B v A (h) 40 i t A đ n B Vì th i gian c v (khơng tính th i gian liên h công tác t i B) gi nên ta có PT: x x 9 50 40 Gi i ph ng trình: tìm đ i chi u K, tr l i V hình c x = 200 0,25 0,5 0,5 0,25 B H Câu (3,5đ) 0,25 K E A C I 1) Ch ng minh r ng ABC HBA đ ng d ng Xét ABC HBA có (1,0) AHB 900 BAC chung ABC 0,5 Suy hai tam giác ABC HBA đ ng d ng ( g-g) ThuVienDeThi.com 0,5 2) Ch ng minh r ng: BK.EI = BE.KI B H K E (1,0) A C I Do AH BC AH=HK nên AHK vuông cân t i H KAH 450 Vì KI//AH nên IKA AKH 450 Do IKA 0,5 BE BK Suy KE phân giác IKH EI KI BK EI BE.KI Ch ng minh r ng HM tia phân giác AHK 0,5 B H M K E A 3a (0,75) I C Vì AM trung n ng v i c nh huy n c a tam giác ABI nên AM BI 0,25 KM trung n ng v i c nh huy n c a tam giác BKI nên KM BI Do v y AM = KM KHM Suy AMH KMH(c.c.c) AHM V y nên HM tia phân giác AHK ThuVienDeThi.com 0,5 Ch ng minh r ng HAM đ ng d ng v i KAI CI CK IA KH CI CK Mà KH=AH nên (1) IA AH Vì KI//AH nên M t khác hai tam giác CKI AHB đ ng d ng nên 3.b (0,5) CK CI (2) AH AB 0,25 T (1) (2) suy CI CI AB AI IA AB Tam giác ABI vuông cân t i A nên AM trung n đ ng th i đ ng phân giác MAK IAK MAK 450 HAM IAK (3) Do v y HAM AKI ( 450 )(4) L i có AHM T (3) (4) suy HAM đ ng d ng KAI (g-g) Chú ý: H c sinh làm theo cách khác v n cho m t i đa ThuVienDeThi.com 0,25 ... D C & ÀO T O HUY N T K NG D N CH M KI M TRA H C K II N m h c 2015- 2016 Mơn: TỐN - L P Th i gian làm bài: 90 phút (H ng d n ch m g m 04 trang) T-DH01-HKII8-1516 Câu áp án Ý i m x 2 2x