Bài giảng môn toán lớp 10 Tiết 27: Chứng minh bất đẳng thức46287

=Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… CHỦ ĐỀ 3: Tiết 27: Chứng minh bất đẳng thức Chứng minh bất đẳng thức ( tiết – Bám sát) Mục đích –yêu cầu: - Củng cố cho học sinh kiến thức bất đẳng thức: chứng minh bất đẳng thức, bất đẳng thức Cơ-si bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Rèn luyện kĩ chứng minh bất đẳng thức, kỹ đánh giá để tìm GTLN, GTNN biểu thức II Hoạt động lớp: 1.Tổ chức: I Kiểm tra: - Học sinh 1: Hãy nêu khái niệm bất đẳng thức? cách chứng minh bất đẳng thức? - Học sinh 2: Hãy nêu bất đẳng thức Cô-si? Bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài mới: Lý thuyết: 1, Định nghĩa bất đẳng thức: Các mệnh đề có dạng a > b, a < b, a≤b, a≤b gọi bất đẳng thức bất đẳng thức a>b, a0) Bài tập: Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức Phương pháp: - Dùng định nghĩa - Dùng biến đổi tương đương - Dùng bất đẳng thức Cô-si Bài 1:Chứng minh  x, y, z ta có 2xyz≤ x² + y²z² Bài giải: Ta có: x² + y²z² - 2xyz = (x-yz)² ≥  x, y ,z Vậy x² + y²z² ≥ 2xyz Bài 2: CMR  x, y, z ta có: x² + y² +3 z² +14≥ 2x +12y + 6z Bài Giải:Có x² + y² +3 z² +14 -2x -12y - 6z = (x² -2x +1) + + (2y) ² - 12y + + z² - 6z + 3+1 = (x – 1) ² + (2y – 3) ² + ( z - ) ² + +1>0  x, y, z Vậy x² + y² +3 z² +14≥ 2x +12y + 6z Bài 3: CMR:  a>1 ta có : < a 1  a 1 a Bài giải: Do a>1 nên a >0 , a   >0 , a  >0, a   a  >0 (do a+1> a-1) 1 Bình phương hai vế ta ( )² 0 4.Củng cố - Cách CM BĐT định nghĩa, phép biến đổi tương đương Hướng dẫn học nhà: học thuộc lí thuyết làm tập BTVN :1, CMR  a,b,c ta có a, a  b  c ≥ab+ bc+ac b, a  b +ab≥0 DeThiMau.vn ... (với a>0) Bài tập: Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức Phương pháp: - Dùng định nghĩa - Dùng biến đổi tương đương - Dùng bất đẳng thức Cô-si Bài 1 :Chứng minh  x, y, z ta có 2xyz≤ x² + y²z² Bài giải:... Ta có: x² + y²z² - 2xyz = (x-yz)² ≥  x, y ,z Vậy x² + y²z² ≥ 2xyz Bài 2: CMR  x, y, z ta có: x² + y² +3 z² +14≥ 2x +12y + 6z Bài Giải:Có x² + y² +3 z² +14 -2x -12y - 6z = (x² -2x +1) + + (2y)... (2y – 3) ² + ( z - ) ² + +1>0  x, y, z Vậy x² + y² +3 z² +14≥ 2x +12y + 6z Bài 3: CMR:  a>1 ta có : < a 1  a 1 a Bài giải: Do a>1 nên a >0 , a   >0 , a  >0, a   a  >0 (do a+1> a-1)