Kỳ thi thử tốt nghiệp THPT Tây Ninh năm học 2011 2012 môn Toán 12 THPT45790

S GIÁO D C VÀ ÀO T O TÂY NINH -K THI TH T T NGHI P THPT N M H C 2011 - 2012 H NG D N CH M MƠN TỐN 12- THPT I H ng d n chung 1) N u thí sinh làm không theo cách nêu đáp án nh ng cho đ s m t ng ph n nh h ng d n quy đ nh 2) Vi c chi ti t hoá (n u có) thang m h ng d n ch m ph i đ m b o không làm sai l ch h ng d n ch m ph i đ c th ng nh t toàn H i đ ng ch m thi 3) Sau c ng m tồn bài, làm trịn đ n 0,5 m (l 0,25 làm tròn thành 0,5; l 0,75 làm tròn thành 1,0 m) II áp án thang m CÂU Câu1: (3,0đ) ÁP ÁN I M Cho hàm s y  x  x 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho a) T p xác đ nh: D =R b) S bi n thiên: * Gi i h n: lim y   x  2,0 0,25 0,25 lim y   x  * B ng bi n thiên: Ta có: y '  x  x  x ( x  1) y '   x = ho c x = 1 ho c x =1 x - y' y -1 _ + + _ 0 -1 0,25 0,25 + + + 0,25 -1 Hàm s t ng kho ng  1;  , 1;   gi m kho ng  ; 1 ,  0;1 0,25 yCD  y(0)  yCT  y (1)  y(1)  1 c) th : DeThiMau.vn y -4 -3 -2 x O -1 -1 0,5 -2 -3 -4 Nh n xét: th hàm s nh n tr c tung làm tr c đ i x ng 2) D a vào đ th (C), tìm giá tr c a tham s m đ ph x  x  m   có nghi m th c phân bi t ng trình x  x  m   (*) Ta có: (*)  x  x   m  Do ( *) có nghi m th c phân bi t  đ ng th ng có ph y =  m – c t đ th (C) t i m phân bi t t ng đ ng 1   m   Hay 2  m  1 ng trình Xét ph Câu2: (3,0đ) 1) Gi i ph 1,0 0,25 ng trình ng trình 3log23 x  log9 x   0,25 0,25 0,25 1,0 i u ki n: x > 0,25 V i u ki n đó, ph ng trình cho t ng đ ng 3log x  log3 x    log3 x    log x    3 0,25 0,25 x  3  (th a mãn u ki n ban đ u) x    3  V y t p nghi m c a ph ng trình S  3;    0,25  2) Tính tích phân I  xe3 x dx 1,0 DeThiMau.vn t u  x  du  dx dv  e 3x 0,25  v  e3 x 1 1 Lúc ta có: I  xe3 x   e3 x dx 30 0,25 1  e3  e3 x 0,25 2e3   0,25 3) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s f (x)  x  sin x   đo n  0;   2   Xét đo n  0;  , ta có f '( x )   cos x  2 f '( x )   cos x  0,25  x   Ta có f (0)  0, f     1, 2 0,25   f    3 0,25   V y Max f ( x )  f    0, Min f ( x )  f         3  0;   0;  2  Câu3: (1,0đ)   1,0 0,25  Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, góc gi a m t bên m t đáy b ng 600 Tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a S B C H a I A DeThiMau.vn 1,0 T S h SH (ABC) (v i H  (ABC)) ta có H tr ng tâm, tr c tâm c a ABC   60 G i I trung m c a AB, t gi thi t ta có SI  AB, HI  AB suy SIH 0,25 Ta có m t đáy c a kh i chóp S.ABC m t tam giác đ u c nh a nên dt( ABC )  a2 Trong SHI 0,25 vuông t i H   60 , SIH góc ta a a 3 V y th tích c a kh i chóp S.ABC 0,25 1 a a a3 V  dt ( ABC ).SH   3 24 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 3; 4) m t ph ng (P): 2x + 2y + z – = 1) Tìm t a đ hình chi u c a m A m t ph ng (P) G i (d) đ ng th ng qua m  A(1;  3; 4) vng góc v i m t ph ng (P), lúc đ ng th ng (d) nh n vect nP  (2;2;1) làm vect ch ph ng 0,25 có: SH  HI tan 60  Câu4a: (2,0đ) 0,25  x   2t  ng th ng (d) là:  y   2t (t  R) z   t  0,25 T a đ hình chi u c a m A m t ph ng (P) t a đ giao m c a đ ng th ng (d) v i mp(P), t c nghi m x, y, z c a h ph ng trình:  x   2t   y   2t  z   t 2 x  y  z   0,25 Ph ng trình c a đ Gi i h ta tìm đ 10 c nghi m x   ; y  ; z  3  10  V y t a đ hình chi u c a m A m t ph ng (P) m H   ; ;   3 3 2) Vi t ph ng trình m t c u tâm A, ti p xúc v i m t ph ng (P) 2 ng trình m t c u c n tìm : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  4)2  V y ph Tìm mơđun c a s ph c z   4i (1  i)2 0,25 1,0 4 4 2 M t c u c n tìm có bán kính R  HA           3 3 3 Câu5a (1,0đ) 1,0 0,5 0,5 1,0  4i 2i  2  i Ta có z  0,25 0,25 DeThiMau.vn Vây môđun c a s ph c z z  (2)2  12  Câu4b (2,0đ) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A( 3; 1; 1) đ ng th ng x  y 1 z  ():   2 1) Tìm t a đ hình chi u c a m A đ ng th ng () G i (P) m t ph ng qua m A(3;1;1) vuông góc v i đ ng th ng (), lúc mp(P) nh n vect a  (2; 2;1) làm vect pháp n Ph ng trình c a mp(P) là: 2x – 2y + z 5 = T a đ hình chi u c a m A đ ng th ng () giao m c a đ th ng () v i mp(P), t c nghi m c a h ph ng trình:  x  y 1 z     2  2 x  y  z   Gi i h ta tìm đ c x = 2, y = 1, z = V y t a đ hình chi u c a m A đ ng th ng () m H(2; 1; 3) 2) Vi t ph ng trình m t c u tâm A, ti p xúc v i đ ng th ng () M t c u c n tìm có bán kính R  HA  (3  2)2  (1  1)2  (1  3)2  V y ph Câu5b (1,0đ) 0,5 1,0 0,25 0,25 ng 0,25 0,25 1,0 0,5 ng trình m t c u c n tìm : ( x  3)2  ( y  1)2  (z  1)2  0,5 (2  3i)(1  3i) (1  i)2 1,0 Tìm mơđun c a s ph c z   9i 2i   i 2 Ta có z  0,25 0,25 2  9 7 130 Vây môđun c a s ph c z z          2 2 H t - DeThiMau.vn 0,5 ... kh i chóp S.ABC theo a S B C H a I A DeThiMau.vn 1,0 T S h SH (ABC) (v i H  (ABC)) ta có H tr ng tâm, tr c tâm c a ABC   60 G i I trung m c a AB, t gi thi t ta có SI  AB, HI  AB suy SIH... 3 Câu5a (1,0đ) 1,0 0,5 0,5 1,0  4i 2i  2  i Ta có z  0,25 0,25 DeThiMau.vn Vây môđun c a s ph c z z  (2)2  12  Câu4b (2,0đ) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A( 3; 1; 1) đ... 3  V y t p nghi m c a ph ng trình S  3;    0,25  2) Tính tích phân I  xe3 x dx 1,0 DeThiMau.vn t u  x  du  dx dv  e 3x 0,25  v  e3 x 1 1 Lúc ta có: I  xe3 x   e3 x dx 30 0,25