SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề thức KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Mơn thi: TỐN LỚP 12 THPT – BẢNG B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (6,0 điểm) a) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: (m - 3) x + ( 2- m)x + - m = b) Chứng minh rằng: Bài (6,0 điểm) sinx cosx , với x (0; ) x a) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y x x x y sinx e sin y b) Giải hệ: sin 2y cos2y sin x cos x 1 x, y 0; 4 Bài (2,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: cos 3x 9x 160x 800 8 Bài (5,5 điểm) Biết A(2; - 3), B(3; - 2) trọng tâm G thuộc đường thẳng d có phương trình: 3x – y – = Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC b) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + = đường thẳng có phương trình: x – y – = Từ điểm M thuộc đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến MT1, MT2 đến (C) (T1, T2 tiếp điểm) Chứng minh rằng: đường thẳng T1T2 qua điểm cố định M chạy a) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích -Hết - Họ tên thí sinh: SBD: DeThiMau.vn DeThiMau.vn ...DeThiMau.vn