Đề thi học sinh giỏi khối 12 cấp trường 2008 2009 môn: Toán46987

SỞ GDĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI HSG KHƠÍ 12 CẤP TRƯỜNG 2008-2009 MƠN:TỐN (180 PHÚT) Câu1:  x  21  y   y a.Giải hệ   y  21  x   x b.Chứng minh phương trình x5  x  x   có nghiệm Câu 2: a.Cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x  x  x  m3  3m   x  Tìm m để phương trình 1 b.Chứng minh x  ฀ ta có  cos x  cos2 x  cos3 x  cos4 x  Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có tất cạnh a M,N hai điểm thay đổi đường chéo BC1 CA1 hai mặt bên cho MN song song với mặt phẳng ( ABB1 A1 ) Tính độ dài MN theo a xác định vị trí M,N để MN ngắn Câu 4: Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca =1.Chứng minh rằng: 1 1    2 ab bc ca abc H ẾT _ DeThiMau.vn