TIẾT 45-46-47 I.GIẢI TÍCH: ƠN TẬP HỌC KỲ 1) Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số 2)Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: Chiều biến thiên hàm số Cực trị Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm phương trình 3) Giá trị lớn nhỏ hàm số 4) Hàm số, phương trình mũ lơgarit 5) Các tốn tính đạo hàm hàm số MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ @ Quy từc tỗm Max f(x) , f(x) [ a ,b ] [ a ,b ] o Tỗm caùc õióứm tåïi hản x1,x2 xn ca f(x) trãn [a,b] o Tênh f (a) , f (x1) ,f(x2) ., f (xn) , f (b) o Tỗm sọỳ lồùn nhỏỳt M, sọỳ nhoớ nháút m cạc säú nọi trãn : Max f(x) = M , f(x) = m [ a ,b ] [ a ,b ] @Các bước khảo sát hàm số: o TXĐ o Tính giới hạn ; Tìm tiệm cận(đối với hàm số y ax+b ) cx+d o Tính y’ , GPT y’=0 (nếu có) o Lập BBT , KL: ĐB,NB,CĐ,CT? o Chọn ĐĐB vẽ đồ thị @Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm M(x0;y0) có dạng: y f '( x0 )( x x0 ) y0 @ Các định nghĩa : 1) Luỹ thừa với số mũ nguyên âm : 2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : a0 = a-n = m n an a a n a m ( Với a > r ( với a n N * ) r m , m Z , n Z * ) n 3) Lôga rit số a : log a b a b(0 a 1, b 0) @) Các tính chất công thức : 1) Luỹ thừa : Với số a> , b> , ; tuỳ ý ta có: a a a ; a : a a ; (a ) a ( a.b) a b ; ( a : b) a : b 2) Lôgarit: Với giả thiết biểu thức xét có nghĩa , ta có ; o log a log a a ; log a a b b a DeThiMau.vn log a b b o log a (b.c) log a b log a c o b log a b log a c c log a log a ( ) log a c c ; o log a b log a b ( với tuỳ ý ) ; log a @Đạo hàm : log a b ' 1 x ' x ; u ' 2u 'u ; cot x ' sin x ; cot u ' u ' sin u s inx ' cosx ; sinu ' u ' cosu; cosx ' s inx ; cosu ' u 'sin u a a ln a x / x a / u log a u / x x ln a u/ ; u ln a x 1 ; / x n n x n 1 / n e e ln a ; e e u ; a u u / log a x / log a b ; n N * n k ku ' ; uv ' u ' v v ' u ; u u u u 'v v 'u v2 v ' b log a x , tức log a b log b a ; log a b o log b x n x / x u / ; u ln x ln u u / với u = u(x) / / x / u/ u Với u = u (x) u 1 u / ( x > 0) ; u n / u/ n n u n 1 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Câu : Cho hàm số y x 3x (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 3x m Câu : a)Tính đạo hàm hàm số sau : @ y e4 x 2cos(1-3x) ; @ y = 5cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x đoạn [-2;0] 1 log log c) Tính giá trị biểu thức A = (3 ) : (4 ) Câu : Giải phương trình a/ log x log x log16 x b/ 4.9x+12x-3.16x = DeThiMau.vn c/ 32 x 32 x 30 log a b Đề Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = x2 2x b)Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ -1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) x đoạn [0 ; 3] x3 - (m + 1)x2 + 4x + đồng biến R b)Tìm m để hàm số: y = Tính đạo hàm hàm số sau: a/ y x 1 e2 x Câu3 y b/ y = (3x – 2) ln2x ln 1 x x Câu4: Giải phương trình : a) log (x - 3) +log (x - 1) = b) 3.4 x 21.2 x 24 Đề Câu1: Cho hàm số y = a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln e x Tính f’(ln2) Câu : Giải phương trình x3 - 3x2 + a / log x 1 log 2x-1 log b / log x 3.2 x log 3 Câu1: Cho hàm số y 3x có đồ thị (C) x 1 Đề a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b- Tìm m để đường thẳng y= mx cắt (C) điểm phân biệt Câu2 a)Giá trị lớn hàm số y x 3x x 25 đoạn 3;3 x m x 3m x m đạt cực đại x = Câu 3: a) Cho hàm số y ( x 1)e x CMR : y’ – y = ex b) Định m để hàm số y = b) Tính f ‘(ln4) biết f ( x) log(e2 x 5) Đề Câu 1: a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x4 -2x2 +1 b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x4 -2x2 +3+m =0 x 2mx đạt cực đại cực tiểu x 1 b)Tìm GTLN,GTNN hµm sè y = sin2 x 2cosx Câu3: a)Tìm đạo hàm hàm số y ( x x 2)e2 x Câu : a)Xác định m để hàm số y = DeThiMau.vn c/ b) Giải phương trình : log 0,2 3x-5 log x 1 C) Tính giá trị biểu thức sau: A = 161log 4 Câu1: Cho h/số y mx ( Cm ) xm log 3 log 5 Đề a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C)của hàm số m =2 b/Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có tung độ c/Gọi I giao điểm tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I m thay đổi log log Câu2: a) Rút gọn biểu thức A = b) Tính đạo hàm hàm số sau x = : y ln(7 sin x e x ) Câu3: Giải phương trình a) log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x+12) = + log23 b) log2x + log2(x-1) =1 DeThiMau.vn ... của(Cm).Tìm tập hợp điểm I m thay đổi log log Câu2: a) Rút gọn biểu thức A = b) Tính đạo hàm hàm số sau x = : y ln(7 sin x e x ) Câu3: Giải phương trình a) log2(x2+3x+2) + log2(x2+7x +12) =... giá trị biểu thức A = (3 ) : (4 ) Câu : Giải phương trình a/ log x log x log16 x b/ 4.9x+12x-3.16x = DeThiMau.vn c/ 32 x 32 x 30 log a b Đề Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =